[専門の部屋] 棒ゴムを180°曲げたときの反発力14 刈り上げ 2017/03/30 (木) 00:39:53 [Go]
皆さんご回答ありがとうございます
幸い、いろいろとものを測定できる環境なので、
試しに計算して結果を比較してみようと思います。
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に10 不識庵 2017/03/29 (水) 22:36:16 [Go]
>>9

ご教示有難うございます。
実験的には恐らく仰る通りの事が起こるのだろうと思います。

不確定性関係だけでなく、場の量子論も復習が必要のようです。
(結局、何から何まで勉強不足って、事なんですが・・・。)
[質問コーナー] tan(x)のn階微分4 イルカ 2017/03/29 (水) 10:34:48 [Go]
三年越しに意見する意味があるのか謎ですが、一応自分なりに考えてみました。
An=Σbn,k*(tanx)^k (k=0~k=n+1の和)
Anはtanxをn回微分したもので、bn,kはAnのtanxの次数がkの項の係数です。

また、bn,kには以下の初期条件があります。
n=0かつk=1のとき、b0,1=1
n=0かつk≠1のとき、b0,k=0

さらに
bn,k=(bn-1,k-1)*(k-1)+(bn-1,k+1)*(k+1)
という法則があります。

ここまでは計算できたのですが、行列式を使わないやり方となるとここで行き詰ってしまいますね…
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に9 甘泉法師 2017/03/28 (火) 23:11:52 [Go]
こんにちは。

位置の測定精度が <tex>\delta q = \frac{\hbar}{mc}</tex> より小さいと 測定で粒子=反粒子対生成がおきて
1個の電子だった筈が たとえば101個の電子と100個の陽電子がうじゃうじゃ凾曹たりにある。どの電子の位置がホントウの位置? 100倍の分身の術だがみな実体でほぼ光速で四方八方に散る 

という具合と想像します。
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に8 不識庵 2017/03/28 (火) 22:45:22 [Go]
>>7

コメントありがとうございます。
ただ、難しくて良く分かりませんでした。
チョット勉強してみます。
[EMANの部屋] 趣味で相対論88 甘泉法師 2017/03/28 (火) 22:09:44 [Go]
こんにちは。

EMANさんの定義と係数c違うだけです。 >>83 と同じです。

[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に7 ひゃま 2017/03/28 (火) 21:34:25 [Go]
>確かに、複数の系があって相互作用すれば、個々の系の状態は一般には変動します。

複数の系か一体化した系なのはわかりませんが、実際に干渉を及ぼすかどうかは別にして、測定の準備段階から経験に基づく制限を設定して、その純粋な状態=正確な基準とすると、時間さえも不確定な制限パラメータだね
っていう感じでしょうか?

たとえば猫の生死、観測者の生死は、時間を制限しなければ普通に重なり合っていますけど、
その同期関係、生きてる観測者が生きた猫を箱の中に入れるという時間制限をすると、原因はなんであれ確率的な猫の生死があるというのは、自然なことではないでしょうか?
[専門の部屋] 棒ゴムを180°曲げたときの反発力13 coJJyMAN 2017/03/28 (火) 21:07:11 [Go]
>>10
刈り上げさん、
>曲げたい棒の弾性率、断面2次モーメント等はわかっているとします。
でしたら、、
既にご存じかもしれませんが、
Eulerのエラスティカ理論
http://www.epii.jp/articles/note/physics/continuum/elastic/elastica
というサイトに答えがあります。((44)式にあたります)
E:縦弾性係数、I:断面2次モーメント,Uの字の棒の全長を"2L"として、
求める荷重(=片方ずづの反発力の大きさ)Fは
 $F=EI\pi/L^2$ 
になるそうです。
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に6 不識庵 2017/03/28 (火) 22:42:42 [Go]
>>5

確かに、複数の系があって相互作用すれば、個々の系の状態は一般には変動します。
この場合は「正確な時計」というのが特徴なんでしょうね。
その意味はまだ理解出来ていませんが・・・。


>>3

大変興味深い記事の紹介、ありがとうございます。
空間のある一点に粒子が存在する、という状態すら、非物理的と言うか、実際にはあり得ないと言うか、近似的にしか意味がないと言うか、絵空事と言うか、そういう事なんですね?
興味深くはありますが、何とも不可思議です。
せめてその位は物理的って訳には行かないんでしょうかね?
[EMANの部屋] 趣味で相対論87 駒込ピペット 2017/03/28 (火) 17:34:54 [Go]
>>86
なるほど。
ということは、甘泉法師さんの回答では固有時を時間の次元の量と定義しているわけですか?
固有時を時間の次元の量として定義する場合は、どのような定義になるのでしょうか?
[質問コーナー] 電荷の周りに帯電していない導体球があるとき22 りんご 2017/03/28 (火) 09:30:52 [Go]
球殻の厚さが0の場合は外部に影像電荷を1個置けば良い訳です。
外部電界は非対称です。
厚さが0でない時も同様に非対称に成ります。
但し影像電荷は無限個必要でしょう。
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に5 ひゃま 2017/03/27 (月) 22:18:11 [Go]
>おそらく、複数の光子箱があった場合に、それらが互いに影響を与え合うという事と理解しています。

猫箱もそうなんですが、同期(純粋状態)させると不確定になるのは常のような
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に4 不識庵 2017/03/28 (火) 06:25:22 [Go]
>>2

コメントありがとうございます。
おそらく、複数の光子箱があった場合に、それらが互いに影響を与え合うという事と理解しています。

>あと正確な時計っていうのはなにをもって、正確といえるのでしょうか?

良く分かっていない事が分かったので、これから勉強しようと思います。
理解に時間がかかる方ですので、いつになるやら、という感じですが・・・。


>>3

興味深い記事のご紹介、ありがとうございます。
勉強させて頂きます。
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に3 甘泉法師 2017/03/27 (月) 20:59:26 [Go]
こんにちは。

時間とエネルギーの不確定関係は、位置と運動量の不確定関係よりあいまいだ。

と思ってたら後者もゆるぎないものでない

http://mhotta.hatenablog.com/entry/2014/04/29/181417

と今回検索で確かめられ、私個人としては有意義でした。
[研究発表会場] Kepler運動15 hirota 2017/03/29 (水) 21:08:06 [Go]
>>13,>>14では長期変化を見るために $M$ で積分して平均化したが、積分中は楕円軌道が変化しない物として計算している。
これは摂動に対する一次近似を計算するだけなら問題ないが更に精度を求める場合には問題がある。
そのような軌道計算を高精度で行なう場合に使われるのがBrouwer理論である。
これは平均化の操作を正準変換として扱い、見通し良く計算するというものである。
そこで、まず説明の準備としてDelaunay変数と呼ばれる正準変数を定義する。
それは一般化座標として $(M,\omega,\Omega)$ を使う物であり、対応する一般化運動量 $(L,G,H)$ を以下で求める。
>>9で求めた正準定数から $GM_{12}\!=\!\mu$ として
<tex>\beta\!=\!\!\begin{pmatrix}-t_p\\\omega\\\Omega\end{pmatrix}\!,\,\alpha\!=\!\!\begin{pmatrix}-\mu/(2a)\\\sqrt{\mu\;\!a(1\!-\!e^2)}\\\sqrt{\mu\;\!a(1\!-\!e^2)}\cos i\end{pmatrix}\!,\,K\!=\!R\,\longmapsto q\!=\!\!\begin{pmatrix}M\\\omega\\\Omega\end{pmatrix}\!,\,p\!=\!\!\begin{pmatrix}L\\G\\H\end{pmatrix}\!,\,F</tex>

      (以下41行の表示を省略しています)
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に2 ひゃま 2017/03/27 (月) 13:48:02 [Go]
こんにちは、これとどうちがうんでしょうか?

一定の運動量を持つ光子を放出すると光子箱の位置が不確定になる。光子箱が重力場の中に置かれている場合、この位置の不確定性によって、質量を測定するための重量秤と、重力ポテンシャルによって進み方が変化する時計の示す値が共に不確定になり、エネルギーと時間の間の不確定性関係が満たされる。
http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/kairo15.htm

あと正確な時計っていうのはなにをもって、正確といえるのでしょうか?
[談話室] 正確な時計に影響を受け、周囲の時計が不正確に1 不識庵 2017/03/27 (月) 11:57:32 [Go]
何とも奇妙な事が起こるみたいです。

http://news.mynavi.jp/news/2017/03/22/171/

私個人としては、時間とエネルギーの不確定性関係がちゃんと理解できていない事が分かり、有意義でした。
量子力学における「時間を測る」の意味を勉強する必要がありそうです。
[専門の部屋] 棒ゴムを180°曲げたときの反発力12 不識庵 2017/03/26 (日) 16:53:25 [Go]
>>9

そうでしたか、測定をされている方とは存じ上げませんでした。
想定される寸法関係にもよると思いますが、仰る通り難問の部類と思います。

どの位の寸法関係を想定されているか分かりませんが、仮に棒ゴムの断面を長方形として、曲げたときの曲率半径rと棒の厚さh(断面2次モーメントを $\frac{bh^3}{12}$ としたときのh)を比較して、r>>hなら普通の梁の理論(中立面の曲率が曲げモーメントに比例する)で計算すれば良いような気がします。
(仰るエラスティカ理論も、曲げについては普通の梁の理論を想定していると思います。)

そうでない場合は非常な難問の部類になるかと思います。
申し訳ありませんが、この場合は大変形の計算ができる有限要素法の計算ツールを使う位しかアイデアはありません。
おそらく、ゴムの非線形性も考慮する必要があり、非線形のパラメータ同定も、それなりにやっかいだと思います。
(この辺は私より、測定をされている刈り上げさんの方がお詳しいのかもしれません。)

ここで質問するよりは、専門の技術士さん等にご相談された方が良いのかもしれません。
[質問コーナー] /5 / 2017/03/26 (日) 11:46:11 [Go]
お、
ミクロに見たときにやはり見当違いなことを考えていたようです!

解決しました。ありがとうございます。
[質問コーナー] /4 甘泉法師 2017/03/26 (日) 10:50:12 [Go]
こんにちは。

そうですね。 導体Dの内部の電場はゼロになる。

これに比べ誘電体Cだとq<Q、キャンセルまでいかず誘電体内部にコンデンサ電極の電荷による電場が残る。

とみてはいかがでしょう。


参考図
http://fphys.4rm.jp/modules/xelfinder/index.php/view/32/140430%E8%AA%98%E9%9B%BB%E4%BD%93.jpg
http://fphys.4rm.jp/modules/xelfinder/index.php/view/33/140430.1%E8%AA%98%E9%9B%BB%E4%BD%93.jpg
http://fphys.4rm.jp/modules/xelfinder/index.php/view/34/140503%E8%AA%98%E9%9B%BB%E4%BD%93.jpg



もっと誘電体の内部にたちいって分子で考えたときの参考図です。

http://fphys.4rm.jp/modules/xelfinder/index.php/view/143/%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%897.GIF


http://fphys.4rm.jp/modules/xelfinder/index.php/view/142/%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%896.GIF


http://fphys.4rm.jp/modules/xelfinder/index.php/view/144/%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%898.GIF

なんらかお役にたてば幸いです。
[質問コーナー] /3 y 2017/03/26 (日) 10:25:29 [Go]
導体Dを挿入した場合、A表面に-Q,B表面に+Qの電荷分布ができるまで電荷移動が起こるため、φAB=0となる・・・ですよね・・・
[質問コーナー] /2 甘泉法師 2017/03/26 (日) 10:04:05 [Go]
こんにちは。

誘電体C でなく、導体D を挿入したらどうなるか考えるのはどうでしょう。
[質問コーナー] マルチですが。。。7 / 2017/03/26 (日) 09:31:16 [Go]
ありがとうございます。

F(r)=qE(r)の話はテスト用電荷qが小さいときに成り立つ関係であるという限定がつくという静電場から、電場をより正確に語るときに出てくる問題ですね!

まだ、その問題を考慮する段階に至っていないのでレベルアップできたときに考えてみることにします。(現段階ではとりあえず頭に入れておくだけ・・・)
[質問コーナー] /1 / 2017/03/26 (日) 09:34:12 [Go]
誘電分極について。

今、理想化した無限に広い面積Sの金属板A(真電荷+Qがたまっている)とB(真電荷−Qがたまっている)が間隔d離れて存在している状況を考える
また、この金属板の間に幅dの誘電体Cを挿入した。

このとき、誘電分極によって電場ができますが、その理由として
CのA側表面にはーqの電荷が、CのB側には+qの電荷がたまり、それらによりq/εSの電場ができるため。と説明されています。
この説明は理解できていると思い込んでいたのですが、よくよく考えてみると

これは、ミクロにみると+と-の電荷が交互に並んでいるイメージとなるわけですから、電場は+から出て-に吸い込まれ・・・という風にそこで完結し、いくら両端に明らかな分極電荷±qが生まれようが電場できるのか?という疑問が浮かびました。

恐らく全く見当違いなイメージを持っているのだと思います。

ご指摘ください。

表面に+qと-qができたから、それにより電場が作られる。
というのが少し安直であるかのように感じるのです。。。
[EMANの部屋] 趣味で相対論86 甘泉法師 2017/03/26 (日) 13:10:59 [Go]
こんにちは。

そこより前のEMANさんの記事 http://eman-physics.net/relativity/proper.html

でいかがでしょう。



> τ^2=(c^2)(t^2)-x^2-y^2-z^2

から

<tex>\frac{\tau}{ct}=\sqrt{1-\frac{v^2_x}{c^2}-\frac{v^2_y}{c^2}-\frac{v^2_z}{c^2}}:=\frac{1}{\gamma}</tex>

左辺の分母にcがあるのは、EMANさんは固有時を時間の次元でなく長さの次元の量と定義しているためです。
[EMANの部屋] 趣味で相対論85 駒込ピペット 2017/03/26 (日) 03:44:13 [Go]
>>82

(*)の式はどこからきましたか?
[EMANの部屋] 趣味で相対論84 駒込ピペット 2017/03/26 (日) 03:36:24 [Go]
>>83 回答ありがうございます。

趣味で相対論の本には、固有時の定義は

(dτ)^2=(dw)^2-(dx)^2-(dy)^2-(dz)^2

とあるのですが、単純にdを省いても

τ^2=(c^2)(t^2)-x^2-y^2-z^2

となり、御教授頂いた一本目の式と矛盾してしまうのですがどこがおかしいでしょうか?


[研究発表会場] Abduction による宇宙の起源の検証方法について4 星野 illusion(種子彰) 2017/03/26 (日) 02:50:26 [Go]
マルチインパクト仮説は,先日発表されたマルチプル・インパクト仮説より以前に発表された異なる仮説です.
 A.ジャイアントインパクト仮説も,東工大の井田先生と小久保英一郎先生のB.周地球微惑星集積仮説も,私のC.マルチインパクト仮説でも,D.マルチプル・インパクト仮説でも月の形成仮説であり,マントルだけの月の形成を目標としている事は同じですが,違いはA.とB.は分化した火星サイズの惑星の衝突であり,そC.は月サイズのマントル断裂片による地球衝突であり,D.は複数の小惑星が地球に衝突して周地球微惑星が集積した仮説です.ジャイアントインパクト仮説は一個のティアが衝突し月が飛びだした.B.はA.の衝突でマントル破片が土星のリングの様に飛びだして合体して月に成った.D.は小惑星が複数衝突してマントルだけ?飛びだしてリングとなり合体成長して月に成った? マルチ寸パクト仮説以外の月軌道位置は3・Reとなり,現在の月軌道位置60・Re位置までの何らかの加速メカニズムが必要である.(地球半径Re=6400kmとすると) 更に恣意的な衝突が想定されている.
マルチインパクト仮説では,小惑星帯のセレス位置に原始惑星CERRAが形成された.次にその外側に形成された巨大惑星の木星の摂動によりCERRAの軌道は,木星近点に向けて軌道が偏平化した.天体力学では惑星は太陽を片側焦点とする楕円軌道と成る.更に同じ長半径を持つ惑星のエネルギーは同じ値となる.惑星の角運動量はその楕円軌道の面積で示される.円軌道が一番大きい角運動利用を持つ.つまり,木星の摂動で楕円軌道が偏平化すると云うことは,木星近点位置の木星により引っ張られて角運動量を木星に渡して偏平化が進むと云うことである.木星と太陽との引力が同じとなる軌道位置で,木星と太陽に引っ張られてCERRAは断裂する.(破壊強度を超える事で)CERRAはトレーン惑星となって同じ軌道を一列に成って周回する.(シューメーカー・レビ第九彗星と同様に) 最初のマントル断裂片は地球との軌道交点位置で地球に衝突し,地球マントルを射出した.衝突速度と角度は12.3km/sとあ36.4度が理論計算で求められ,第二次宇宙速度11.2km/sより若干大きい値であり,月の軌道半径は,60・Reとなり,現在の月軌道位置と一致する.衝突による地球マントル欠損部は太平洋となり,アイソスタシーによりマントルが隆起して平均深さ5kmの深海洋底が形成された.他のマントル断裂片も順次地球に衝突して七割の面積を占める海洋底が形成された.生物種大絶滅の起源でもある.軌道変形には約6億年掛り,地球もCERRAも充分に分化と冷却が進み,マントルにも亀裂が入り,プレート境界の起源となった.地球マントルは分化により内部側は地殻よりより高密度であり,月の偏芯の原因となり月と地球の共通重心の回りの開展時に月が何時も表面を地球に向けている原因となった.CERRAの破片は小惑星帯の起源となり,隕石に分化した鉄・石鉄・石質隕石と未分化の混在する原因でもある.月の40億年前の隕石重爆撃期はCERRA断裂片が起源である.CERRAのコア有りマントル断裂片は,エネルギー等分配の法則により周速度が落ちて水星となった.これは,水星だけコアマントル比が大きい理由でもある.木星に衝突したマントル片は,木星コアに飲み込まれて木熱貫流量を低下させて大赤斑の起源となった.シューメーカーレビ第九彗星が木星に衝突した時は,小赤飯が半年数個残っていたが消えてしまった実例が有る.大きければ数百年も継続する.
 この様に,一つの仮説で一度だけの太陽系の進化の結果の複数の現状を統一的に整合性ある説明ができる場合,複数の検証ができたと理解できる.


[研究発表会場] Abduction による宇宙の起源の検証方法について3 星野 illusion(種子彰) 2017/03/26 (日) 01:18:39 [Go]
地球中心の赤方偏移は,観測地点が地球だからである. 当然ですが,オリオン座の位置で観測すればその位置での赤方偏移が観測出来ます. 皆さん,そんな宇宙旅行は先の話ですけれど.
[研究発表会場] Abduction による宇宙の起源の検証方法について2 星野 illusion(種子彰) 2017/03/26 (日) 01:12:35 [Go]
宇宙の起源 ビックバン等の膨張宇宙や収縮(笑い)宇宙等,全て赤方偏移を説明できない為の議論です.宇宙空間の膨張するメカニズムを証明できていない為のたわごとです.ダークマターもミッシングマスも全質量が一点に集まっていて(ブラックホールの親分)何故膨張し始めなければならないか,理由なしの仮説に過ぎません.空間が膨張して無くて,遠方からの光が遠いものほど赤方偏移が大きいことを説明(解釈)できれば,問題は無くなります.後はどの方向からの背景輻射が同じプロフィールで等方向も説明できれば宇宙は安定していて星座も略移動しません.赤方偏移の発見が量子力学以前の二ュートン力学が完成したころに発見された為の謎でした.
観測されたのは遠方からの光です.光は粒子性と波動性の二つの性質を持ちます.現代物理学ではエネルギーは保存量です.光はランバートの法則で空間に希釈されます.遠方の光は空間に希釈されると量子効果が表れて,波動性の周波数を保存できなくなり赤方偏移が観測されます.平均太陽のエネルギースペクトラムは,宇宙が閉じていれば背景輻射のエネルギースペクトラムにシフトして観測されることとなり,3°Kの等方背景輻射も赤方偏移の等方性も同じ理由です.更に地球中心の赤方偏移が遠いほど大きいことも,地球上で観測しているからと説明できます.
これで,遠方の星ほど光速以上で遠ざかる必要も無く,相対論を持ち出す必要も有りません.何故,地上(ここも宇宙の一部)で空間の膨張を観測出来ないのに,遠方の光で膨張が観測されるとは誰が言い出したのでしょう. 貴方はまだ"宇宙が膨張(収縮)している"というドグマを信じますか?  コメントや論破して下さい.
 これは,空間量子赤方偏移仮説によるアブダクション(現状@地球中心の等方赤方偏移の説明,A地球中心の等方背景手輻射の説明,B但し宇宙は閉じているを仮定,C宇宙が閉じている仮説によりニュートン物理学での万有引力質量と慣性質量の一致を説明可能となったcf.慣性質利用は全宇宙質量からの反力<マッハ哲学的,宇宙は等方であり潰れない理由でもある>) であり,現状を全て統一的に自己矛盾なく説明できました.
これで,宇宙は端も無く輪廻の仏教思想が正しそうにみえる.キリスト教的ビックバンや神が居るか不明であるが... ビックバン仮説でも宇宙は閉じているという説明ですが.
[研究発表会場] Abduction による宇宙の起源の検証方法について1 星野 illusion(種子彰) 2017/03/26 (日) 00:14:58 [Go]
宇宙(赤方偏移の謎)の起源,太陽系の起源,地球の起源,月の起源,地球の深海洋底(ウェゲナー氏の提案の地球高度の二山頻度曲線)の起源,小惑星の起源,分化した隕石の起源,プレートテクトニクスの境界の起源,プレート駆動力の(謎)起源,太平洋プレート移動方向急変の(謎)起源,地軸傾斜の起源,木星大赤飯の起源,冥王星の軌道公転面が太陽系公転面と傾いている謎,ガス惑星出ない謎,彗星のコア比が地球型の約倍である理由,同じ密度であるプレートが相互に重なりあう謎,南極大陸が最初移動して現在移動しない謎 これらの謎は,初期条件が同じな一度限りの進化という歴史をへた実験結果の現状を創造的な仮説から統一的に導ける場合に,検証できたと解釈できると思う.以下に空間量子赤方偏移仮説とマルチインパクト仮説を提案します. 既に日本地球惑星科学連合と日本惑星科学会で発表してますが,無反応(シカト)なので,以下に説明します. 皆さんで議論して下さい.
[専門の部屋] ローラン展開の導出への疑問5 のどか 2017/03/25 (土) 23:58:55 [Go]
>このように積分値を計算する周が任意だからといって、(3)の積分路はかわっていない。 ご懸念の大小関係はかわっていない。

なるほど・・・確かに同じ値になるから積分路はそのままに記号を変えただけ、と言われれば全くその通りですね。納得しました。

今日一日悩んで困っていたのでとても助かりました。おかげさまでなんとかすっきりした気分で眠れそうです。
ありがとうございました!

また次の機会があればぜひよろしくお願いいたしますm(_ _)m
[専門の部屋] ローラン展開の導出への疑問4 甘泉法師 2017/03/25 (土) 23:17:37 [Go]
こんにちは。

EMANさん (3)は z がC'とCの間にあるという展開の前提を満たしている。

(3)2行目の C'の積分値 は積分路をaのまわりの任意の周 $\mathbf{C}$ に変えた積分値と同じ。
同じくどの項の係数の積分値も 積分路をaのまわりの任意の周 $\mathbf{C}$ にかえても同じ

aのまわりの任意の周経路をあらわす記号として $\mathbf{C}$ をみればよい。
同じ $\mathbf{C}$ とかいても積分ごとに経路はちがってかまわない、aをまわってさえいれば。

このように積分値を計算する周が任意だからといって、(3)の積分路はかわっていない。 ご懸念の大小関係はかわっていない。

とみました。
[専門の部屋] ローラン展開の導出への疑問3 のどか 2017/03/25 (土) 22:02:19 [Go]
こんにちは
回答ありがとうございます!

それも読ませていただいた(というよりEMANさんのを読んだおかげで9割理解できた)のですが、そこだけ納得いきませんでした・・・

正則だからCにしてもいいというのは複素積分についての話ですよね。
C'→Cとすると無限等比級数の収束性の観点からマズい気がするのです。

C'だと|w-a|<|z-a|だから第二項は第一項と逆になりますが、Cに近づけると|z-a|<|w-a|になるから第二項が発散したりしないのかな?と思ってしまって悩んでいます。

[質問コーナー] ラミーの定理について。1 コルム 2017/03/25 (土) 21:53:52 [Go]
問題を作っていただけないでしょうか?教えていただけると幸いです。
[専門の部屋] ローラン展開の導出への疑問2 甘泉法師 2017/03/25 (土) 21:51:02 [Go]
こんにちは。

EMANさん http://eman-physics.net/math/imaginary10.html の説明
>(3) 式の第 2 項の積分の経路は今はC′となっているが、図を見てもらえば分かるようにC′とCの間に挟まれた領域は正則であるので、これを第 1 項の積分で使っている経路Cと同じものに替えても結果は変わらない。これで、もっとまとめられるのではないだろうか?

ではどうでしょう。
[質問コーナー] マルチですが。。。6 甘泉法師 2017/03/25 (土) 21:44:20 [Go]
こんにちは。

電荷どうしに働く力、エネルギーは簡単ですが より上級には

自己場 http://eman-physics.net/electromag/static.html の問題があります。
[専門の部屋] ローラン展開の導出への疑問1 のどか 2017/03/25 (土) 21:05:15 [Go]
ローラン展開の導出について疑問がありました。

ローラン展開を導出する時って、特異点aを避けて、大きな円Cと小さな円C'を考えて、f(z)=1/2πi((Cに関する周回積分)+(C'に関する周回積分))として変形していって、最後にC'→Cにしますよね。
このC'→Cとして良い理由が分かりません。「考えている閉回路上及び内部で正則だから」といわれればその通りなのですが、C'をCに変えてしまうと|w-a|と|z-a|(w、zはコーシーの積分公式のf(z)=1/2πi吐(w)/(w-z)dwのw,zです)の大きさが逆転してしまうのでおかしい気がするのですが、何故C'をCにしても良いのでしょうか?
分かる方がいらっしゃいましたら是非教えてください!
[質問コーナー] マルチですが。。。5 / 2017/03/25 (土) 17:28:35 [Go]
最後うまいこと(笑)

そうですね・・・分からないなりに今のうちはイメージしつつ、もう少し高いレベルに行けたら、その時に徹底的に根本から研究、みたいにやれるように頑張ります!
[質問コーナー] マルチですが。。。4 ひゃま 2017/03/25 (土) 16:05:26 [Go]
点電荷なんていうのも、取り扱いやすいからで、究極はわかってないのだから、この考え方(原理?)のときはこうやって計算するとか、振る舞いとか
いろんな見方をすると、わからないなりに、イメージングできるのではないでしょうか?

場は場数でこなせ、とかw
[質問コーナー] マルチですが。。。3 / 2017/03/25 (土) 15:15:43 [Go]
ご回答ありがとうございます。

これらは、概念的なものだと思うのですが、初学者のうちは、
なんで?っていうよりも、こういうものだというある種の常識として何回も頭に流してなじませる、というのがよいのでしょうか・・・?
[質問コーナー] マルチですが。。。2 ひゃま 2017/03/25 (土) 14:55:24 [Go]
電荷と電場というのは本来切り離せないものなのだから、エネルギーをどちらの所属とするかは、自由である。しかし、電場にしょいこませた方がいろんな点で都合がよいし、近接作用の考え方にのっとっている。
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php?%C5%C5%BC%A7%B5%A4%B3%D82007%C7%AF%C5%D9%C2%E813%B2%F3


ひゃま的には、観測者に所属し、分配は観測パラメータ設定によるかな
[質問コーナー] マルチですが。。。1 / 2017/03/25 (土) 12:54:27 [Go]
静電エネルギーとは電場の持っているエネルギーのことである。

というのは、とりあえず頭に入れる内容ですか?

いろいろ考えてみて、たしかに、保存力(静電気力)しかかかっていない世界で、保存力につりあわせる外力の仕事が失われるわけないから、粒子(電荷)が速度を持っていないならなにがしかのポテンシャルエネルギーとして保有しているエネルギーがあってそれを静電エネルギーというんだから(電荷0からその状態を作るのに必要なエネルギーという定義に基づいて)、電場が持っているんだろうなーって直観?(なんとなく)は理解できるのですが
まだ、初学者故しっくりとはきません。

なにか、よいアドバイスがあればください。
[質問コーナー] 相対性理論の長さの縮みについて38 ひゃま 2017/03/25 (土) 12:06:42 [Go]
相対論では光速度不変現象をいきなり原理にしてますが、なにがローレンツファクターγを決めてますか?

それは、光速度に対してプランク定数(ヘルツ振動子)が一定だからでしょう。

プランク定数と相対性原理の初期の関わりについては、アーミンの文献が興味深いので引用する。
http://fnorio.com/0160special_theory_of_relativity/Laue_1906/Laue_1906_H.html

しかし、相対論のような古典物理学で光の相互作用を説明するのは無理があって、量子効果で説明することは必要条件です。

このことは、黒体放射の問題に対して古典物理学が破綻することを端的に示している。
http://blog.goo.ne.jp/quantum-mechanics/e/454dfe2bce06b1e933435995569acac4

アインシュタインの相対論やプランクがホローした相対論的力学は中途半端
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n395205

その比とコンプトン波長の関係式は、
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n408920
[EMANの部屋] 趣味で相対論83 coJJyMAN 2017/03/25 (土) 04:29:52 [Go]
>なぜ相対論的な極限では固有時が0になるのでしょうか?
固有時 $\tau$ の定義が
 $c^2\tau^2=c^2t^2-x^2-y^2-z^2$ 
なので、
 $\tau=t\sqrt{1-v^2/c^2}$ 
だから。
[EMANの部屋] 趣味で相対論82 甘泉法師 2017/03/24 (金) 10:41:32 [Go]
こんにちは。

ニュートン力学の運動量P、力F、時間t

相対論的な運動量p、力f、固有時間τ

として

<tex>p=\gamma P</tex>
<tex>\tau=\frac{1}{\gamma} t</tex> ----*

なので

<tex>f:=\frac{dp}{d \tau}=\gamma^2 \frac{dP}{dt}:=\gamma^2 F</tex>

ニュートン力学の力Fより相対論的な力fは $\gamma^2$ 倍大きい

>なぜ相対論的な極限では固有時が0になるのでしょうか?

*式から

<tex>\frac{\tau}{t}=\frac{1}{\gamma} \rightarrow 0,v\rightarrow c</tex>

この比のことをさしている、と読みました。

(物体の運動速度が光速に近づく)相対論的な極限では(物体の)固有時(間隔と観測系の時間間隔の比)が0になる

と()を補えばより適切と存じます。

[EMANの部屋] 趣味で相対論81 駒込ピペット 2017/03/23 (木) 22:38:38 [Go]
申し訳ないです。理解できないです…
[EMANの部屋] 趣味で相対論80 hirota 2017/03/23 (木) 22:28:12 [Go]
図で分かるように光速に近づけば時間はいくらでも引き延ばされる。
http://bbs8.fc2.com//bbs/img/_760500/760479/full/760479_1488364988.gif
つまり光速で時間は止まる。
[研究発表会場] Kepler運動14 hirota 2017/03/23 (木) 22:03:51 [Go]
http://eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/120906001f1f13e4/res52
の方では級数展開で相対論効果を計算したけど、積分平均でやれば次のようになる。
相対論効果による一次近似の加速度変化分
<tex>\Delta\ddot{\Vec{r}}=\frac{GM_2}{c^2r^3}\!\!\left(\!\Vec{r}\Bigl(\frac{4GM_2}{r}-|\dot{\Vec{r}}|^2\Bigr)\!+4\,\dot{\Vec{r}}\,\Vec{r}^{\!T}\!\dot{\Vec{r}}\!\right)</tex>
それによる離心率ベクトルの変化
<tex>\dot{\Vec{e}}&=\frac{2\,\Vec{r}\,\dot{\Vec{r}}^{\!T}\!\!-\Vec{r}^{\!T}\!\dot{\Vec{r}}\!-\dot{\Vec{r}}\Vec{r}^{\!T}}{GM_{12}}\Delta\ddot{\Vec{r}}\\&=\frac{M_2}{c^2rM_{12}}\!\!\left(\!\Vec{r}\frac{\Vec{r}^{\!T}\!\dot{\Vec{r}}}{r^2}\Bigl(\frac{4GM_2}{r}+7|\dot{\Vec{r}}|^2\Bigr)\!-\dot{\Vec{r}}\Bigl(\frac{4GM_2}{r}+\frac{8(\Vec{r}^{\!T}\!\dot{\Vec{r}})^2}{r^2}-|\dot{\Vec{r}}|^2\Bigr)\!\!\right)</tex>

<tex>\Vec{r}=\!\begin{pmatrix}r\cos(\Omega\!+\!\omega\!+\!f)\\r\sin(\Omega\!+\!\omega\!+\!f)\end{pmatrix}</tex>

      (以下11行の表示を省略しています)
[EMANの部屋] 趣味で相対論79 駒込ピペット 2017/03/23 (木) 19:56:35 [Go]
「運動方程式の変更」http://eman-physics.net/relativity/4force.html
の「4元力の意味」の下の方に

さらに、分母にある固有時が 0 に近付くため、4 元力はそれ以上に大きくなる。

とあるのですが、なぜ相対論的な極限では固有時が0になるのでしょうか?