[質問コーナー] 何故、光は質量を持たないとされるのか?78 ひゃま 2018/01/19 (金) 04:05:46 [Go]
>これは加速系と慣性系を区別しなければ、エネルギーを質量の有無で区別しないから、光速度不変であるという論理に逆転します。

区別しなければならないのは、エネルギーとポテンシャルの違いでしょう。
その違いにどのように対称性があるのかないのか?
そもそも質量なんていうのは、その違いを見るためのパラメータに過ぎないのだから、それを重力質量と慣性質量のどちらかを基準にして比較することが大事で、

イギリスの科学者であるヘンリー・キャヴェンディッシュによって1797年から1798年にかけて行われた、実験室内の質量間に働く万有引力の測定[1] と地球の比重の測定を目的とした実験である。なお、本実験は今日の重要な物理定数である万有引力定数と地球の質量の計測を目的としたものではなかった
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%81%AE%E5%AE%9F%E9%A8%93

そうすると、ブラックホール情報パラドックスも違った見方が出来るようになるかもしれません。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13184819423

重力理論の変更に尻込みして相対論的力学で中途半端にしたプランクの負の遺産のような気がしますが・・・
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合22 hirota 2018/01/19 (金) 01:00:53 [Go]
TeXのpicture 環境です。
http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Poplar/1240/latex/picture.html
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/kumazawa/tex/picture.html

こっちの例も参考まで
http://eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/150819001c8f46543res24
http://eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/18011200110c3dd11res15
http://eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/170423001f6ba4413res4
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合21 KM 2018/01/18 (木) 23:24:39 [Go]
>>4 hirotaさん。こんばんは。
>>1 とは全然関係ありませんが、下のカッコいい図はどうやって描くのですか?

<pic>(100,100)(-50,-80)\put(-30,-40){\line(4,-3){30}}\put(30,-23){\line(-3,-4){30}}\qbezier(-10,-13)(-6,-16)(0,-16)\put(-10,-24){$\theta$}\thicklines\put(0,0){\vector(-3,-4){30}}\put(-23,-20){$F$}\put(0,0){\vector(4,-3){30}}\put(15,-10){$P$}\put(0,0){\vector(0,-1){63}}\put(-3,-73){$G$}</pic>
[質問コーナー] エネルギーと重力5 甘泉法師 2018/01/18 (木) 18:53:14 [Go]
こんにちは。

EMANさん http://eman-physics.net/relativity/ein_eq.html から

><tex>G^{ij}\ =\ k\ T^{ij}</tex> これが相対論における「重力場の方程式」すなわち「アインシュタイン方程式」である。

だいたいの感じは 右辺の運動量エネルギーが左辺の重力に等しい、というところです。

[質問コーナー] エネルギーと重力4 ghsobo 2018/01/18 (木) 10:45:58 [Go]
物体の速度が0の場合のみ成り立つ有名なE = mc²の式です。鉄も熱すれば内部のエネルギーの
増分ΔEが元の鉄の質量にΔmが加算されて、そのまま重力の増分として付与されます。
[質問コーナー] エネルギーと重力3 坂路 2018/01/17 (水) 14:08:57 [Go]
それはアインシュタイン方程式などから導出される結論ですか?またはそれとは別のところから導き出されるのですか?
[質問コーナー] 何故、光は質量を持たないとされるのか?77 ひゃま 2018/01/17 (水) 04:38:45 [Go]
以上、>>35 染谷一裕さんのご意見に反論して(長々と・・・すいません)きましたが、

>もしも光子に質量があるとすると、この「瞬間に」というのは絶対に不可能です。光速まで加速する「ある程度の時間」が必要なはずだからです。しかも必ず「光速」になるまで正確に加速する必要があります。そのような加速装置(機構)があらゆる原子に備わっているとは到底考えられません。

これは加速系と慣性系を区別しなければ、エネルギーを質量の有無で区別しないから、光速度不変であるという論理に逆転します。
そもそもエネルギーや質量を扱わない力学が存在しない。

むしろ無理に区別させることのシワ寄せを光子の質量の有無にしているのでしょう。
そもそもガリレオの相対性原理って、非対称な世界で、対称的な物理法則があるねっていう発見だったのではないか?
[質問コーナー] エネルギーと重力2 ghsobo 2018/01/16 (火) 23:06:20 [Go]
一般人の質問コーナーなので運動量が0すなわちV=0な場合を考えた方がよいです。
運動量が0とは全体の重心の運動量が0という意味です。そうするとエネルギーのみ
が重力を生み出し、そのまま慣性質量になります。

[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて8 不識庵 2018/01/16 (火) 12:31:40 [Go]
>>6

興味深い資料のご紹介、ありがとうございます。
勉強したいと思います。
[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて7 不識庵 2018/01/16 (火) 12:30:05 [Go]
>>5

ΔEをいくつに取るべきか(無限小なのか、小さいけど有限なのか)は、今の私には分かりません。
しかし、ある微小な範囲にエネルギーE以下の状態数がほぼ全て入ってしまう点に関しては同意見です。
[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて6 ひゃま 2018/01/16 (火) 05:12:12 [Go]
関係ないかもしれませんが、最近は、以下のような研究がされているようです。

とくに、「量子多体系の単一のエネルギー固有状態(注8)が熱平衡を表す」という固有状態熱化仮説(ETH: Eigenstate Thermalization Hypothesis)の重要性が認識されるようになってきました。
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf
[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて5 黄昏に帰る 2018/01/16 (火) 03:56:14 [Go]
W.グライナーと不識庵さんの論法の差が気になって考えいてると、どうもエネルギー
量子ということが不可欠のような気がしました。

求めるのは E〜E+dE の状態数ですが、dEが微分であれば、Nの増加によって、状態数が
どんな急激な増加をしようと、それに関係なく微小に取る、という意味になります。

したがって、dE→僞 は微小だが量子という限界があるために、Nが大きければ、僞の
範囲に、E以下の状態数がほぼすべて入ってしまうという論理が成り立つのではないで
しょうか?
[専門の部屋] シュワルツシルト半径9 坂路 2018/01/15 (月) 20:13:30 [Go]
参考URLまで貼っていただいてありがとうございます!
勉強します!
[専門の部屋] シュワルツシルト半径8 ghsobo 2018/01/15 (月) 19:30:12 [Go]
光の湾曲でいいと思います。
http://eman-physics.net/relativity/bend.html
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合20 ふなっし 2018/01/15 (月) 18:20:34 [Go]
>>19 不識庵さま

そうでした、すいません。

モデルに対して式を立てて頂きました。
具体的に数値を代入し、管の傾きによる流量の差を相対的に評価してみたいと思います。
私事で少し実験をしているのですが、私が考えている条件では、管が鉛直か水平かで100倍オーダーの差があるようでした。モデルは簡略化しているので、これらの式により算出された絶対値には大きく誤差があるかもしれませんが、角度条件による相対的な差は計算して検討してみたいと思います。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合19 不識庵 2018/01/15 (月) 17:51:49 [Go]
cos90°はゼロなので、補正項はゼロになると思います。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合18 ふなっし 2018/01/15 (月) 17:33:51 [Go]
>>17 不識庵さま

資料の管は、重力方向に対して垂直な浸透方向ですよね
鉛直方向からの傾きをθとするので、θ=90°のときは資料の管の条件と一致するはずでないですか?
+ρgcosθとして水の重量(圧力)分を補正しますが、
θ=90°のとき、補正項が0になる必要はないのでしょうか。
私のθの考え方が間違っているかもしれません

ご教示お願い致します。
[質問コーナー] エネルギーと重力1 坂路 2018/01/15 (月) 17:05:47 [Go]
重力は質量がなくともエネルギーや運動量があれば働くと聞きます。
一体どんな式で表せるのでしょうか?
[専門の部屋] シュワルツシルト半径7 坂路や 2018/01/15 (月) 12:06:13 [Go]
わかりました!
どのようにして屈折するという結論が導き出せるのですか?
[専門の部屋] シュワルツシルト半径6 ghsobo 2018/01/15 (月) 11:36:44 [Go]
坂路さん
 ブラックホールになる前に電気を帯びていたなら、ブラックホールになってもそのまま
残ります。ただ電荷保存でブラックホールプラスまわりの気体の電荷の総量が0なら、ブラッ
クホールが+に帯電していたなら、その周辺は-に帯電しているので現実的にそのモデルは考え
にくいのでは?帯電ブラックホールについては他の方のコメントがあると思います。
>>4のモデルでは弾性波は光と同じでレンズのように曲がると思います。
[専門の部屋] シュワルツシルト半径5 坂路 2018/01/15 (月) 09:18:52 [Go]
はい!
もしくは気体の粒子に電荷を与えておき、電気的力で粒子がブラックホールにおちないようにしておきます。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合17 不識庵 2018/01/15 (月) 10:01:08 [Go]
>>16 ふなっし 様

仰る通りかと思います。

[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合16 ふなっし 2018/01/15 (月) 08:49:16 [Go]
>15 不識庵さま

管内の気体の圧力の方が1/2atm、外側は1atmというような条件です
こちらも圧力差Pの項を弄れば良いのでしょうかね?
[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて4 不識庵 2018/01/15 (月) 07:48:42 [Go]
>>2 黄昏に帰る さん、>>3 selpo さん、

ご意見を頂きありがとうございます。
また、有益な情報も頂きありがとうございます。
頓珍漢な事を言っている訳ではなさそうなので、少し安心しました。

ご教示頂きました文献も勉強してみたいと思います。

[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合15 不識庵 2018/01/15 (月) 07:33:28 [Go]
>>14 ふなっし 様

>圧力差Pのところに、管が傾いた分の吸い上げられる水の重力を考慮するということですか?

仰る通りかと思います。


>また、真空脱気などで大気圧が1/2などになった場合を考えると、圧力差Pは大きくなりますよね?

これに関しては、どのような系を想定するかで答えが変わりそうな気がします。
例えば、大きな水槽に細い管が一本だけ挿入されているような系を考えます。
気液の界面は二つに分割されるかと思います。
管の外側の大きな界面と、管の内側の小さな界面です。
この場合の外側の界面と内側の界面に同じ大気圧が作用するときは、現象は大気圧の影響を受けないと思います。
[専門の部屋] シュワルツシルト半径4 ghsobo 2018/01/15 (月) 06:30:47 [Go]
>前提として媒質はブラックホールの中に落ちないように設定
これは質量0の結晶格子内に時空にゆがみを与えるような重力場がある場合の
モデルを想定と考えてよいのですね?
[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて3 selpo 2018/01/14 (日) 23:53:15 [Go]
清水明の統計力学に、それに関連することが書かれていました。
http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/lecture_note/statmech.pdf
5.2節にあるように、状態数は恐ろしい勢いで増加するため、 $[E,E+dE]$ の状態数で計算しても、 $[0,E]$ の状態数で計算しても、(熱力学的極限で)一致します。
[専門の部屋] シュワルツシルト半径3 坂路 2018/01/14 (日) 23:25:46 [Go]
音を伝える物質が落ちるかどうかではなくて、音が落ちるかどうかをきいているのです。
音叉をブラックホールの前で叩いたらブラックホールをまたいで向かい側の人は音を聞き取ることはできるのでしょうか?
前提として媒質はブラックホールの中に落ちないように設定しておきます。
[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて2 黄昏に帰る 2018/01/15 (月) 04:47:50 [Go]
【訂正】応答がないようなので、素人なりに考えてみました。 その通りと思いました。

EMAN氏はこの部分をスキップしていますが(昔買った書籍も、サッカー・テトロードの式と言っている
だけで何の説明もしていない)、W.グライナーの熱力学・統計力学には、別の説明が載っています。

Eは量子ですから規格化すれば 僞=1 とでき、log僞=0 となり、3N/2-1≒3N/2 という論理でした。

つまり、儼=n(V/r)决 にlog を取ると log 儼= log n + log(V/r) + log 决 であり
上のように log 决 =0、log n≪log(V/r)、V/r≒V だから、 log 儼≒log V となるというのですが、

量子とか考え無くても良いので、不識庵さんの論理の方が簡明と思いました。なお、logをとれば
Γ(n/2+1)≒Γ(n/2)ですし。

なにぶん、素人なので突っ込まれても何もできないと思いますが・・・(^_^;;)
[専門の部屋] シュワルツシルト半径2 ghsobo 2018/01/14 (日) 22:20:59 [Go]
はじめまして
 はい、シュワルツシルト半径内は音を伝える物質も当然半径の外に出ることはありえ
ません。ただし半径の外の物質はブラックホールと言えども普通の星の重力場とおなじ
で、公転するだけです。これは一般相対論での内容ですので、特殊の方が先です。
[質問コーナー] 何故、光は質量を持たないとされるのか?76 ひゃま 2018/01/14 (日) 22:27:48 [Go]
ニュートン自身は重力質量と慣性質量の違いを意識して理論をつくったのでしょうか?
http://www.eri.u-tokyo.ac.jp/people/okubo/Lecture/20171120QA.html

ニュートンは背景が絶対と考えてなかったというのは、湯川の言うとおりで、
非対称な世界で相対性原理(物理法則)が有効になるように重力質量と慣性質量の二つの質量で比較する等価を設定したのだろうから、
その絶対時間や空間基準 ⇒ 光速度基準に変更しても双子のパラドックスのように非対称な物事が対称になるわけではないので、その比較までやめる必要はないのかと?

ただし湯川秀樹は、ニュートンは自然の空間や時間が本当は均一ではない、と睨んでいたからこそ、あえて自らの体系の中で仮想されている空間や時間を「絶対空間」や「絶対時間」と呼んだのだ、といったことを指摘している(出典:『湯川秀樹著作集』岩波書店)。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%99%82%E9%96%93%E3%81%A8%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E7%A9%BA%E9%96%93

だから非対称な世界のローレンツ不変とローレンツ対称性は違う。

5)「ローレンツ不変」と「ローレンツ対称性」は同じ意味ですか?
解答:同じです
http://d.hatena.ne.jp/m-a-o/touch/20140130/p2
[質問コーナー] 動摩擦力38 化学で未来を変えるのダ 2018/01/14 (日) 19:50:03 [Go]
 ダイセルの姫路の研究所でトライボシステムのイノベーションが開始されているようですね。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合14 ふなっし 2018/01/15 (月) 00:29:55 [Go]
>13 不識庵さま

圧力差Pのところに、管が傾いた分の吸い上げられる水の重力を考慮するということですか?
また、真空脱気などで大気圧が1/2などになった場合を考えると、圧力差Pは大きくなりますよね?
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合13 不識庵 2018/01/14 (日) 17:45:46 [Go]
>>11 ふなっし さん、

ご教示ありがとうございます。
数式が確認できました。

斜めの管で、流れをきちんと計算するのは、なかなか難しそうです。

ただ細い管では、(1)気液界面の形は斜めにしても変わらない、(2)流れはハーゲン・ポアズイユの流れになる、と考えて良い気がします。
やはり、 $dp/dz=-P/l$ を $-P/l-\rho g \cos\theta$ もしくは、 $-P/l+\rho g \cos\theta$ に置き換えれば、第一近似的には欲しい解が求まりそうな気がします。
最初は−かな、と思いましたが+かもしれません。
あるところで、 $dp/dz=0$ になって、流れが止まらなければならないと思うからです。
管の方向をz軸に取って、ナビエストークス方程式の $\rho g_z$ の項を無視しないで資料と同じように計算すれば、この項が出て来ると思います。
$\rho g_z=\rho g\cos\theta$ もしくは、 $\rho g_z=-\rho g\cos\theta$ ですかね。)

恐らく、式(27)は次のようになるかと思います。

<tex>Q=\frac{\pi r^4}{8\eta}\left(\frac{P}{l}-\rho g\cos\theta\right)</tex>

これを

<tex>Q=\pi r^2\frac{dl}{dt}=\frac{\pi r^4}{8\eta}\left(\frac{P}{l}-\rho g\cos\theta\right)</tex>

として微分方程式を解けば、浸透距離lと時間tの関係が求められると思います。
ちなみに、 $Q=0$ の条件から最高浸透距離 $l=\frac{P}{\rho g\cos\theta}$ が求められるようです。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合12 素人未満 2018/01/14 (日) 17:00:28 [Go]
>>8
ボケてました、ごめんなさい。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合11 ふなっし 2018/01/14 (日) 16:31:55 [Go]
>10 不識庵さま

ごめんなさい、そのページは私が開いても式が表示されませんでした。
以下のページをご覧ください。
https://www.slideshare.net/jlojlo/enomae1
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合10 不識庵 2018/01/14 (日) 16:07:45 [Go]
>9、ふなっし さん、

寸法関係は分りました。管の太さが1μmでしたら、まあ十分細いと言って良いような気がします。

ただ、申し訳ありませんが、下のリンクのページの数式が、私のPCで表示されないようです。

http://www.enomae.com/Paper%20Science%20seminar/Lecture1-1.htm

幾つかのブラウザで試みましたが、表示されませんでした。
表示できる設定方法など、ご教示頂けるとありがたいです。

見えるところから推定すると、当該ページの内容は管が水平のように思います。
斜めの場合は、>4のように管と鉛直方向のなす角をθとして、式(1.8)のすぐ上の $dp/dz=-P/l$ を $dp/dz=-P/l-\rho g\cos\theta$ 等と置き換えれば、浸透距離と時間の関係が計算可能と思います。(但し、ρは液体の密度、gは重力加速度です。尚、このθは接触角ではありません。)

何故 $-\rho g\cos\theta$ を付加すれば良いかは、>4にてhirotaさんご指摘の通りと思います。
[専門の部屋] シュワルツシルト半径1 坂路 2018/01/14 (日) 14:48:39 [Go]
大学の講義において、シュワルツシルト半径なるものがあり、光が出れない半径であると聞きました。
それならば、音もおなじように落ちると思うのですが、いかがなものでしょうか。
まだ1年で相対論などわからないので専門の方がお集まりのこの場所で質問させていただきました。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合9 ふなっし 2018/01/14 (日) 14:02:18 [Go]
>>不識庵さん

管の太さは極微小(例えば1マイクロ)と仮定します
また、管の長さ(例えば1ミリ)も極微小です

最終的な距離でなくとも、毛管角度と時間の関係性がわかればうれしいです。

http://www.enomae.com/Paper%20Science%20seminar/Lecture1-1.htm
こちらの毛管吸収に関するL-W式によるとNS式などから導出していますが、角度によらず浸透距離は√tに比例するという意味でしょうか?

よろしくお願いします。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合8 hirota 2018/01/14 (日) 13:57:12 [Go]
毛細管の壁面に接触する液面形状は液体に働く重力と壁面の吸着力で決まるが、重力の大部分は吸い上げてる液体の質量全体による管方向に引く力であり、管を傾けた時に液面形状を変形する力は液面付近の質量に働く重力だけなので無視できる。

そのような状況では液面に水平部分はなく、円形断面の場合は液体の凹んだ体積を固定して表面積最小となる形状は球面となる。
[EMANの部屋] エントロピーの計算におけるdEの項の取り扱いについて1 不識庵 2018/01/16 (火) 18:05:45 [Go]
下のリンク先にてエントロピーSの計算をされているかと思います。

http://eman-physics.net/statistic/micro_canon.html

当該ページの、下の式のdEの項の取り扱いについて考えてみました。

<tex>S=kN\log_e\frac{V(2\pi mE)^{\frac{2}{3}}}{h^3}-k\log_e \Gamma\left(\frac{3N}{2}\right)+k\log_e\frac{dE}{E}</tex>

これの前提となりますのは、全エネルギーが $E$ 以下である状態が占める体積、

<tex>X(E)=\frac{(2\pi mE)^\frac{3N}{2}}{\Gamma\left(\frac{3N}{2}\right)}</tex>

になるかと思います。
ここから、エネルギーが $E\sim E+\Delta E$ に入る体積の計算をしておられます。

ここで、さらにX(E)の計算の前提である、n次元球の体積 $V_n$ について考えてみました。
これも前述のページに記載されております。

<tex>V_n=\frac{\pi^\frac{n}{2}}{\Gamma\left(\frac{n}{2}+1\right)}r^n</tex>

ここでは、 $n>>1$ を考えますので、n次元球の体積に対する寄与は、n次元球の表面付近に非常に集中していると考えられます。
例えば、半径1のn次元球の体積に対する、半径0.99のn次元球の体積の割合はn=100で0.366、n=1000で $4.32\times10^{-5}$ 、n=10000で $2.25\times10^{-44}$ になるかと思います。
エントロピーを計算しようとする場合、Nはアボガドロ数に近いような数を想定してると思います。
ですので、全エネルギーが $E$ 以下である状態が占める体積と言いますのは、エネルギーが $E$ である状態が占める体積と同じと言ってしまって良い気がして来ております。

つまり単純に、 $S=k\log_e\left(\frac{V^N}{h^{3N}N!}X(E)\right)$ でエントロピーを計算しても良いような気がします。

如何でしょうか?
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合7 素人未満 2018/01/14 (日) 09:16:03 [Go]
斜めにしたら毛細管の断面は楕円になるよね?
面積が増える分、液面は下がる気がするけど?
間違ってたらゴメン。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合6 不識庵 2018/01/14 (日) 07:10:31 [Go]
接触角は管を斜めにしても変わらないと思います。

確か、固体/気体、固体/液体、気体/液体の界面エネルギー(表面張力)の関係で決まっていたはずですので。

どの程度の寸法関係を想定されておられるか分かりませんが、管の太さが十分細ければ、斜めにしても気液界面の形は変わらないと思って良いような気がします。

管の太さが十分小とみなせない場合は、液体の位置エネルギーと表面エネルギーの和が最小になる形状を、接触角を境界条件にして求めれば求まると思います。
変分法を使う事になると思います。

管が鉛直の場合でも、太さが十分小とみなせない場合は複雑な関数になると思います。
(数値的に計算しないと形状は求まらないかも。)
[質問コーナー] 何故、光は質量を持たないとされるのか?75 ひゃま 2018/01/14 (日) 06:33:06 [Go]
「自然現象→物理法則(=理論)→対称性」という流れを逆転して,「ある対称性を持つ様に理論を作ってみよ」(そしてそれを自然現象に適用してみよ)という試みが行われる様になりました。皆さんはアインシュタインの相対性理論という名前を聞いた事があるでしょう。アインシュタインは,ロ−レンツ変換 の下での対称性と光速度不変の原理を要請する事で特殊相対理論を作り出しました。これは時間と空間の概念を一変する革命的な理論でした。アインシュタインは更に,一般座標変換の下での対称性と等価原理を要請して一般相対性理論という重力の理論を構築しています。素粒子物理を記述する理論は,ゲ−ジ変換の下での対称性を要請して得られるゲ−ジ理論というものです。この様に対称性は理論構築の際の指導原理として用いる事ができます。
http://www.shinshu-u.ac.jp/faculty/science/quest/sp/research/post-14.php

エネルギーの増減や加速を扱うことは非対称だから、(光速度基準の)等価原理をワンクッション入れてスケール変換の対称性を追求すべきなのに、非対称な自然に対してなにがなんでも対称性を追求するのは間違ってますよね?

このパラドックスは、双子の兄弟の運動が対称ではないことから解決される。弟は地球(慣性系と仮定してよい)にいるのに対し、ロケットに乗った兄は、出発するときおよび、Uターンするときに加速されるため、少なくとも加速系に一時期いることになる。すなわち、ずっと慣性系にいる弟とは条件が異なるのである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E5%AD%90%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合5 ふなっし 2018/01/14 (日) 00:20:45 [Go]
ご説明、まずはありがとうございます。

Fは水の表面張力のことですよね?
それが管の傾きが0°つまり鉛直のとき、重力の方向と一致するということですか?
接触角などはどうなりますか

よろしくお願いします。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合4 hirota 2018/01/14 (日) 00:14:24 [Go]
斜めの管の長さは違う。水面からの高さが同じ。
<pic>(100,100)(-50,-80)\put(-30,-40){\line(4,-3){30}}\put(30,-23){\line(-3,-4){30}}\qbezier(-10,-13)(-6,-16)(0,-16)\put(-10,-24){$\theta$}\thicklines\put(0,0){\vector(-3,-4){30}}\put(-23,-20){$F$}\put(0,0){\vector(4,-3){30}}\put(15,-10){$P$}\put(0,0){\vector(0,-1){63}}\put(-3,-73){$G$}</pic>
 $\theta$ : 管の傾き,  $F$ : 毛細管現象の張力
 $G$ : 水柱に働く重力 (水柱の質量 ∝ 水柱の長さ $L$ に比例)
 $P$ : 管の側面が支える力
 $F=G\cos\theta$ が決まっていれば $L\cos\theta$ は一定。
 $L\cos\theta$ は水面からの高さだから「高さ一定」。

圧力で考えれば更に自由になるな。
管が曲がっていようが途中の太さが変わろうが高さ一定。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合3 ふなっし 2018/01/13 (土) 22:47:06 [Go]
>>hirotaさん

ご回答ありがとうございます。
それは、毛細管の話で、そういうことが起きているということですよね。
管の長さは同じだった記憶でしょうか?
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合2 hirota 2018/01/13 (土) 22:39:52 [Go]
斜めにした管の角度を色々変えても同じ高さまで水が上がってる図を見た覚えがあるけど、ググっても見つからんなー。
[質問コーナー] 毛細管力、管が斜めの場合1 ふなっし 2018/01/13 (土) 21:52:37 [Go]
はじめまして、理系で学生をしている者です。
毛細管現象についての質問があります。

毛細管現象は、細管を液につっこむと、管外側の液面よりも細管内の液面が高くなったり、低くなったりする現象ですよね。今はガラス管で水を吸い上げるとき(液面上昇)を想定してお話します。

だいたいの毛細管現象の説明では、細管は鉛直に立てられていますが、細管は液面に対して角度(0°<角度≦90°)を持っていても良いような気がします。
ですが、なかなか角度を持った細管による水の吸い上げについての解説サイトを見つけることができません。

(私も理解不足なのですが、)毛細管力による水の高さは、表面張力と吸い上げた水の質量との釣り合いで決まりますよね。
この考えをもとに、角度を持った細管でも、水の吸い上げ高さを近似できる方法はありますか?知恵を貸していただけると嬉しい限りです。

よろしくお願い致します。
[研究発表会場] 音楽理論をスカラー場で表現する26 hirota 2018/01/13 (土) 19:30:59 [Go]
視覚と聴覚の違いは、
聴覚が周波数を分離して各周波数毎に測定するのに対して
視覚はスペクトル分布を持つ3種類の色覚細胞が周波数に重みをつけた合計を測定する。
そのため、色感覚は三原色の混合比でしか分からない。
これが爬虫類や魚類では色覚細胞が多いため4原色や5原色の色感覚を持っている。
人間でも女性に限るが4原色感覚を持つ可能性はあるけど、確認困難なため実証されてはいない。
なお、聴覚の周波数分離は蝸牛基底膜の共鳴によるため、倍音も共振して和音感覚を生じる。