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趣味で相対論
58   サンマヤ - 2017/02/28(火) 10:26:59

>>55
量子力学の運動量演算子は、解析力学の一般化運動量に対応するので、
定義は、
<tex> P_{i} = \frac{\partial L}{\partial x^{i}} </tex>
なので、変換性は座標と逆です。
したがって、量子力学と古典力学の齟齬はありません。

ちなみに、共変と反変は、厳密に言えば、
接空間で定義されるものと余接空間で定義されるもので、
どちらの物理量がどちらに属するべきかというのは決まっていますし、
たとえば相空間とか不確定性原理で対になるのは、
それぞれに属する物理量どうしじゃないといけない(双対性)、
などありますが、最初はあまり気にしないでいいと思います。
進んで学んでみたければ、位相微分幾何とか微分形式の本を読んでみるといいでしょう。
ただ、具体的なものの理解が十分でないと、ただの抽象論のようにみえて、
その意味(あるいは意図)するところが分からないと思います。