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趣味で相対論
123   KM - 2017/06/21(水) 19:59:49

>>122 あっそうか。では検算させて頂きます。

<tex>(u^0,\ u^1,\ u^2,\ u^3)=(\gamma c,\ \gamma v_x,\ \gamma v_y,\  \gamma v_z)</tex>

エネルギー密度:<tex>\varepsilon = \gamma^2 \rho c^2 = u^0 u^0 \rho</tex>
運動量密度  :<tex>\pi_x = \gamma^2 \rho v_x = u^0 u^1 \rho/c</tex>
       :<tex>\pi_y = \gamma^2 \rho v_y = u^0 u^2 \rho/c</tex>
       :<tex>\pi_z = \gamma^2 \rho v_z = u^0 u^3 \rho/c</tex> 

<tex>T^{\mu \nu} = \rho \left(\begin{array}{cccc}u^0u^0 & u^0u^1 & u^0u^2 & u^0u^3\\u^1u^0 & u^1u^1 & u^1u^2 & u^1u^3\\u^2u^0 & u^2u^1 & u^2u^2 & u^2u^3\\u^3u^0 & u^3u^1 & u^3u^2 & u^3u^3\end{array}\right)</tex> 

なんだか変になりましたが間違いないですか?
・・・というか、面白くないお話ですね、これは。