次の記事を削除します。 投稿時に入力した暗証キーを入力して下さい。


任意の電流分布(2)
47   冷蔵庫 - 2016/12/18(日) 18:00:41

せっかくなので、このスレの問題に対する回答を簡単に書いておきます。

電流密度 $\Vec{j}(\Vec{x})$ のフーリエ変換、
<tex>\Vec{j}(\Vec{x})=\frac{1}{2\pi}\int d^3x \Vec{J}(\Vec{u})e^{-i\Vec{u}\cdot \Vec{x}}</tex>
が $\nabla \cdot \Vec{j}$ を満たすことから、
<tex>\Vec{u} \cdot \Vec{J}(\Vec{u}) = 0</tex>
が分かります。これより、
<tex>\Vec{J}(\Vec{u})e^{-i\Vec{u}\cdot \Vec{x}}</tex>
が"平行な無限直線電流の集まり"だと言えますから、 $\Vec{j}(\Vec{x})$ もその重ねあわせです。