1 あんず 2017/07/20 (木) 15:44:26 ID:280pKQPzGM [修正] [削除]
間隔Lの無限井戸型ポテンシャルを2Lまで瞬間的に広げたとき、粒子が基底状態にある確率を求める問題で、広げる前の状態が広げた後の状態の重ねあわせで表されると考え、基底状態の展開係数を求めようとしたのですが、このときの積分範囲は0〜2Lか0〜Lかどちらでしょうか。
2 甘泉法師 2017/07/20 (木) 16:52:00 ID:ctwIRbLQLU [修正] [削除]
こんにちは。

広げた後の直交基底状態への展開ですから積分範囲は0〜2Lです。
ただ、広げた直後の瞬間はL〜2Lでψ=0でしょうからL〜2Lの区間の積分はゼロになるので計算で省いてもよいでしょう。

参考 アプレット http://www.falstad.com/qm1d/directions.html で井戸の片側に寄った波動関数がどう時間発展するかを見ることができます。
3 hirota 2017/07/20 (木) 23:40:49 ID:mxZWPl0EEs [修正] [削除]
[0,2L]の両端で0になる最長波長は4L
<tex>\sin\!\left(\frac{\pi}{2L}x\right)</tex>





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