1 tomahu 2016/05/07 (土) 10:38:36 ID:HzC2ks5rZI [修正] [削除]
問題文

高さ100mのビルの頂上まで、はじめは一定の加速度aで上昇し、50mのところから −aで減速しながら到着するエレベーターがある。2分で頂上に到着するには、aはいくらではならいか。


解説に
v = a0 t + v0
x =1/2 a0 t^2 +v0 t + x0
に代入と書いてあったのですが、どのように代入していけばいいのかわかりません。




2 ふらう 2016/05/07 (土) 11:56:24 ID:qQgRZqCCeA [修正] [削除]
まずv-t図を描いて、分を秒に直して解けばいいのではないでしょうか

3 ふらう 2016/05/07 (土) 12:01:32 ID:qQgRZqCCeA [修正] [削除]
v-t図を描くと、t=0sとt=120sでは速度がゼロで、加速時と減速時の加速度の大きさが等しいことから、どう式を立てればよいのか分かると思います。

とにかくまずは速度と時間の関係をグラフに描いてみることからです。
4 tomahu 2016/05/07 (土) 13:13:26 ID:HzC2ks5rZI [修正] [削除]

ありがとうございました! 
解くことができ、助かりました。
5 ふらう 2016/05/07 (土) 13:31:45 ID:qQgRZqCCeA [修正] [削除]
答えはどうなりましたか?(自分の答えをチェックしたいので)
6 tomahu 2016/05/07 (土) 13:39:23 ID:HzC2ks5rZI [修正] [削除]
t=0において点(0,0,0)に静止していた質点が
a=(0,c,cos<tex> \omega </tex>t)
という加速度で動きだした。時刻tにおける速度と位置を求めよ。
ただし、c,<tex> \omega </tex>は定数とする。


速度 v_x=0 v_y=ct v_z=<tex> \omega </tex>^-1sin<tex> \omega </tex>t 
位置 x=0 y=c/2t^2は分かったのですが、zが分かりません。

v_zを積分すればいいのは分かります。
だけれども、答えのz=-<tex> \omega </tex>^-2cos<tex> \omega </tex>t +<tex> \omega </tex>^-2

の、<tex> \omega </tex>^−2が積分してもでできません。
何が間違っているのでしょうか。








7 ふらう 2016/05/07 (土) 14:11:26 ID:qQgRZqCCeA [修正] [削除]
あなたの解答では速度から変位を求めるときの積分定数が考慮されていないのではないでしょうか?(加速度から速度を求めるときには考慮されているようですが)

積分定数を考えると、初期条件t=0でz=0を満たすためには定数がω^(-2)となる必要があります。
8 tomahu 2016/05/07 (土) 20:44:05 ID:HzC2ks5rZI [修正] [削除]

答えは、2.78×10^−2 m/s^2になりました。


ありがとうございました。
解くことができました!
9 tomahu 2016/05/07 (土) 21:12:22 ID:HzC2ks5rZI [修正] [削除]
平面上を運動する質点の軌道が r=f(<tex> \theta </tex>)と与えられている。
この質点の速さvをf(<tex> \theta </tex>), f`(<tex> \theta </tex>) , <tex> \theta </tex>・の関数として求めよ。




解説に、v=√r・^2 + r^2θ^2 
と書いてあるのですが、これは何かの公式を使ったのですか。


θ・は、θを微分したということを表しています。




10 ふらう 2016/05/07 (土) 21:39:08 ID:qQgRZqCCeA [修正] [削除]
http://www14.plala.or.jp/phys/tools/8.html

上のURLのページにも書いてありますが、動径成分と接線方向成分をそれぞれ二乗したものにルートをかけて速さ(速度の大きさ)を求めているのではないでしょうか

解説に書かれていたという式ですが、ルートのかかり方がおかしいのと、シータのドットが抜けていませんか?

ところでググればすぐにヒントが出てくる問題ばかり質問されているのは何か意図があってのことなのでしょうか? (何かの問題集に載っている問題だろうか…)

11 tomahu 2016/05/08 (日) 11:33:48 ID:HzC2ks5rZI [修正] [削除]

ありがとうございます。

裳華房という参考書の問題です。





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