1 前期量子論と量子力学 2015/10/17 (土) 16:46:35 ID:K7uZPKFysA [修正] [削除]
バク
1 前期量子論と量子力学のつながり - 2015/10/17(土) 16:42:52

専門の部屋の「量子力学の解釈について」で一定の結論が出ましたので、報告します。

 なお、私の立ち位置は

「観測された結果は人間とは無関係に存在する」

というコペンハーゲン解釈に疑問を持つところにあります。従って確率解釈などではなく、不確定性原理は純粋に波動(物質波)としての現象である。と捉えています。Einsteinの「神は賽を振らない」やSchrödingerの主張を支持しています。

また、以下の内容はhttp://kishi123.server-shared.com/からの引用であり、私自身のアイデアはありません。計算など詳しくは上記のサイトを参照してください。

まず、
水素原子について、電子は物質波として閉じた回路で定常波になっているとします。すると物質波が定常波を作るので

塔ヨdτ=2nπ   @

となります。ただし、τは特殊相対論での固有時です。
すると、プランクの放射則からエネルギーはE=ℏωの単位で飛び飛びになる。すると上式にℏをかけて、固有時を座標時に書き換えると

唐ddτ=(Eδt−Pδx)=2ℏnπ   A

となります。左辺は角運動量に相当するので、Bohrの量子条件を満足します。また、

ψ=exp(iωδτ)=exp(iEδτ/ℏ)=exp(iS/ℏ)   B

の波を意味している。なお、Sは作用で最後の式は経路積分の伝播関数となっています。
すなわち、Bohrの量子条件は経路積分での経路を表しており、変分法の極値に相当していると考えられます。
 すなわち前期量子論から量子力学への移行は物質波ψに様々な経路をきめるS_nについて無限個の畳み込みを行うと言うことになります。
 古典力学や前期量子論では作用Sから導かれる極値に限定されますが、量子力学での不確定性原理から極値付近で量子論的揺らぎがあります。
 すると経路積分で表された波動関数はガウス関数で表されますが、このときの標準偏差は非常に狭いものであると考えても良いと思います。





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