1 wayan 2012/07/26 (木) 15:42:38 ID:qSobd2Gzes [修正] [削除]
地上でロウソクを円盤の外側に置いて、円盤中心を軸に回転させると
ロウソクの炎の先っぽが円盤の中心を向くことはよくしられていると思います。
一方、微少重力環境でロウソクにつけるとすぐに消えると思いますが、炎は丸くなるのも周知のことだと思います。

そこで質問なのですが、微少重力環境でロウソクを円盤にのせ、円盤を回転させるとロウソクの炎はどうなるのでしょうか?

直感的には丸いままなのかなと思うのですが、微少重力でも円盤を回転させれば回転によって対流が起き、地上と同じようになるのでしょうか?

どなたかわかる方がいらっしゃったら教えてください。
お願いします。
2 coJJyMAN 2012/07/26 (木) 18:51:37 ID:JYV.OZw18Y [修正] [削除]
こんにちは。

>ロウソクの炎の先っぽが円盤の中心を向くことはよくしられていると思います。
恥ずかしながら知りませんでした。(^^;) ろうそくの炎は後方に流れるのでは?とカンチガイしましたが、これは密閉した空間がそのケースごと回転している状況ですよね?
下向きの重力が微小でも、遠心力による横Gがもし1Gくらいだったら、ろうそくの炎の形は丸くならずに回転の中心を向くと思います。
「見かけの重力加速度」という言葉をつかってよいなら、
@炎の向きは見かけの重力加速度の方向で決まる。
A炎の丸さは見かけの重力加速度の大きさで決まる。
と考えることができます。
3 hirota 2012/07/27 (金) 03:41:29 ID:mxZWPl0EEs [修正] [削除]
炎の形は動く気流によるモノですから、コリオリ力が無視できないでしょう。
4 EMAN 2012/07/27 (金) 08:49:28 ID:UKC.BNkKEk [修正] [削除]
>ロウソクの炎の先っぽが円盤の中心を向くことはよくしられていると思います。

 自分も知らなかった。
 あとで実験してみよっと。
5 wayan 2012/07/27 (金) 12:51:03 ID:qSobd2Gzes [修正] [削除]
>coJJyMAN 様
お返事ありがとうございます。
密閉された円盤のケースごと回します。
直感的には円盤が回ってるからさきっぽは外側に向くとか後方に流れていくように感じますよね。
原理は、ロウソクの上の空気が軽い(温度が上がって比重が小さい)、回転によって温度の低い空気がロウソクの外側で温度の高い空気が内側になり
coJJyMAN 様の言葉を借りれば、見かけの重力加速度方向の反対側に先っぽが向く。(であってるのでしょうか?^^;)

問題の微少重力(パラボリックフライトをご存知でしょうか?)で回転させると円盤半径と角速度の大きさによって(遠心力F=mrω^2)ロウソクの形が●から地上と同じように先っぽが中心向くようになるという理解なのですがいいでしょうか?
6 wayan 2012/07/27 (金) 12:55:51 ID:qSobd2Gzes [修正] [削除]
hirota 様
お返事ありがとうございます。
コリオリ力を受けて中心を向くということでしょうか?
7 wayan 2012/07/27 (金) 12:58:13 ID:qSobd2Gzes [修正] [削除]
EMAN 様
お返事ありがとうございます。
動画サイトを調べたら似たような実験なりがありそうなものですが、
おそらくある程度rを大きくした方が中心を向くのかなと思います。
もしよければ実験した結果を教えていただけると嬉しいです。
8 hirota 2012/07/27 (金) 13:14:41 ID:mxZWPl0EEs [修正] [削除]
遠心力で中心を向こうとするけどコリオリ力で回転方向に曲がるということです。
9 coJJyMAN 2012/07/27 (金) 16:23:29 ID:JYV.OZw18Y [修正] [削除]
wayanさん、こんにちは。

はい、>>5のような意味です。 しかしながら、今はちょっとわからなくなってます。

回転座標系、つまりローソクから見て、火をつけていない時に風は無いと言えるか自信がないです。 空気は回転する固体に引きずられて動いているだけなので、半径によって空気の角速度は違うような気がして。。(ニュートンのバケツではどうだっけ?。。)

あっ、ケースの中に仕切りを設ければ、そんな心配しなくてもいいですかね。 ショートケーキの形の幾つかのブロックで分けられていれば。 ただそうすると、コリオリ力で周方向に曲がるかどうかがわからなくなってきます。。

10 kafuka 2012/07/27 (金) 18:26:45 ID:Utjkuz.Osc 修正アリ: 19:22 [修正] [削除]
問題を微少重力というより、無重量空間の宇宙ステーションとして、、、
(2001年宇宙の旅 にでてくるドーナツ型の回るやつ。古すぎますか ^^;

その場合、ドーナツ型の外側の側面が床になり、そこに ローソクを「立てる」
と、地上にローソクを立てたのと、なんら変わらないことが、
わかります。(遠心力による加速度は、1Gという設定でしたので)

(空気の流動は、置くとして)
コリオリの力は、ドーナツの方から中心軸へ行く回廊に、
バーナーで、長ーい炎を放つ と明瞭です。
11 coJJyMAN 2012/07/27 (金) 19:26:16 ID:JYV.OZw18Y [修正] [削除]
なるほど。ローソクに火をつける前に無風状態を作ることは可能なようですね。

ところで、コリオリ力の効果による炎の曲がり具合は測定可能なくらいの大きさになるんでしょうか? なんかとても小さい気がするのですが(^^;)
12 kafuka 2012/07/27 (金) 20:48:21 ID:Utjkuz.Osc [修正] [削除]
>コリオリ力の効果による炎の曲がり具合
すいません。数式で書きますが、、、

静止系Sの点(x,y,z)の変位ベクトルをr=(x,y,z) とし、
z軸を回転軸とした、φ(t)=ωt で回転する座標系S'で、それを観測すると
(座標系S'での この点の座標を(x1,y1,z1)とする)
http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan/61558838.html
の計算から、
x1成分に注目すると、
mx1''=-2mωy1'+ mω^2x1 - ∂U/∂x1     ( ’はtでの微分の意)
ここで、
第一項を「コリオリの力」  。。。 y1'に比例 つまり x1と直角方向の速度に比例する
第二項を「遠心力」と呼ぶ   。。。 x1に比例する
第三項は、元々のポテンシャルによる力である。

ということは、X−Y平面に(上記の宇宙ステーションを円盤状にして)
びっしり、ローソクを置けば、コリオリの力がわずかであっても、
ローソクの炎の系統的な「ゆがみ」でわかると思います。
13 coJJyMAN 2012/07/27 (金) 21:36:46 ID:JYV.OZw18Y [修正] [削除]
kafukaさん、丁寧な説明ありがとうございます。

質点の運動の場合はよくわかります。
仮に半径r=1m,角速度ω=3rad/s,質点の初速度v=1m/sとすると、遠心力の加速度は約1G、コリオリの力の加速度はその2/3くらいですね。
中心方向に10cm動く間に横に3cmずれるのかな? 結構大きいですね。
そんなに曲がるなら、すぐに分かります。

僕は初めに「円盤の端にバネでつながれたヘリウム風船」に置き換えて考えてしまっていました。 それじゃあダメなんですね。(^^;)
14 EMAN 2012/07/27 (金) 21:51:50 ID:UKC.BNkKEk [修正] [削除]
 実験を計画してみたのですが、やはり円筒の中に仕切り板を入れて、
中の空気も一緒に円運動させて、空気にも遠心力を感じさせないことには、
期待した効果が得られない気がしますね。





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