1 cqf02343 2012/05/27 (日) 07:25:25 ID:EXzkncgjcM 修正アリ: 06/01 (金) 23:49 [修正] [削除]
磁束の量子、磁束量子h/(2e)も存在するらしい。

一方量子力学では角運動量は量子化されている。

するとこれら2つの量子化はには何か関連があるのだろうか?



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xyz空間でz軸の負の向きに一様な磁場B'=(0,0,−B)があるとする。  今点(r,0,0)から質量m,正電荷+qの荷電粒子をy軸に平行かつ 0<Y の方向に初速度vで打ち出したとする。

古典論的には半径rの等速円運動するはず。
すると回転運動の運動方程式は

        mv^2/r = qvB

     ∴   mv/r = qB      --- (1)

量子化条件は  r×mv = n×h/(2π)  --- (2)
となる。

2つの式からあっさりとmとvが消去できて

            B・πr^2 = n(h/2q)

         ∴  Φ = n(h/2q) --- (3)

ここでqとして電気素量eとすれば

            Φ = n(h/2e)  --- (4)

となって理科年表に載っている結果に一致する。

「磁束量子h/2eは、つまる所量子化された角運動量に起源があるようだ。」
2 cqf02343 2014/11/02 (日) 15:19:47 ID:RFN52OFMzc [修正] [削除]
よく考えてみたら磁束の単位と磁荷の単位は同じで

Wb(ウェーバー)だ! 磁束の最小単位がh/2e[Wb]

であるならば、磁荷の最小単位=磁気素量もh/2e

[Wb]のはずだろう。



磁気素量と電気素量のクーロンの法則は


   Fm = (1/4πμ0)・(h/2e)・(h/2e) /r^2 --- (5)

   Fe = (1/4πε0)・e・e /r^2 --- (6)


であろう。 両者の力の比は


    Fm/Fe = 1/4・μ0/ε0 ・h^2/e^4 --- (7)

         = 2.4×10^13 倍

である。


    磁気素量同士の磁気力は電気素量同士

    の電気力の約24兆倍くらい強いようだ。


また(5)式を


  Fm = (1/4πε0)・λe・λe /r^2   ---   (5)’


という形にして(6)式の電気クーロンの法則スタイルに

持ち込むと

       λ= 1/2 ・√(ε0/μ0)・h/e^2--- (8)

        (=430倍)


となる。 したがって磁気素量emは


    em = λe = √(ε0/μ0)・h/(2e) --- (9)


電気素量の430倍の電荷のクーロン力と同等の電気

力だと分かる。


  一方モノポールの質量は大統一理論によると
  陽子の10^16 倍もあるらしい。重すぎるの
  で振る舞いはニュートン力学に従うはず。
  しかし比電荷が小さすぎて泡箱内に外部から
  印加した電磁場に殆ど反応しないので検出は
  難しいかも。






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