1 kafuka 2012/03/27 (火) 01:52:46 ID:Utjkuz.Osc 修正アリ: 12:45 [修正] [削除]
GUTでは、レプトンとクォークに混合があるというのは、
GUT砂漠の向こうでは、すべての相互作用に区別がなくなりますが、
レプトンとクォークにも区別がなくなるから

と思ったのですが、

>係数や符号はモデルの詳細に依存しますが、おおよそそういうことです。
とのことなので、調子に乗って、超対称粒子について独自理論を、
ちょっとだけ書きます。(素人の思いつきとお笑い下さい)

仮に、超対称粒子とその片割れには、ある(反)対称性があって、
一方の運度量演算子がエルミートなら、もう一方は、反エルミートになる
と、仮定します。
注: 運度量演算子が反エルミートでも、ユニタリー行列で対角化できます。
   つまり、ユニタリー性は保たれます。

そうであれば、運度量演算子の固有値が虚数しかとらないので、
量子力学での近似ですが、
ψ(x)=A exp(kx−iwt) になります。

このψ(x)は、規格化できませんが、無理やり規格化したとすると、
xが有限範囲で、ψ(x)=0
kの±に応じて、ψ(x=+∞)か、ψ(x=−∞) で、δ関数になります。
(全確率を 1とするので)

つまり、xが有限範囲なら、確率密度ψ*(x)ψ(x)=0 つまり、検出されない
ということで、超対称粒子が見つからない 
という現実に合います。

尚、上記の手法は、超弦理論において、余分な次元が伸びたままで、
4次元に落とすことにも、使えそうな気がします。
気がするだけで、どうするかはわかりませんが、
要は、その座標系では、全ての物理量が反エルミートになるため、観測できない
とするのです。
2 あもん 2012/03/27 (火) 11:13:35 ID:uuVTU1fgcY [修正] [削除]
kafuka さん:

場の量子論では「真空の相転移」という現象があって、こういった考察の多くがそれに帰着します。色々考えてみるのは面白いことだけど、同時に場の量子論の理解を深めていくことも大事かなあと思います。

(ひもの理論や膜の理論も結局は場の量子論だし、それらの多体系は汎関数場の量子論という数学になります。場の量子論ではなくSマトリックス理論に属すると主張する立場もありますが。)
3 kafuka 2012/03/27 (火) 11:37:27 ID:Utjkuz.Osc [修正] [削除]
あもんさん
アドバイス、ありがとうございます。

本当は、こんないい加減なことではなく、場の理論をちゃんと勉強しないといけないですね。

場の理論は、今、すこしずつですが、勉強しているところです。
主に、日置善郎「相対論的量子場」や 前野博士の
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/field.pdf
をテキストにしています。
あもんさんの http://www1.ocn.ne.jp/~amonphys/ も読ませて頂きますね。





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