1 ASA 2012/03/20 (火) 11:04:43 ID:GcuNYrd8SA [修正] [削除]
 スレたてテスト

 旧掲示板の記事を整理するつもり。
 修正&追加チェック
http://eman.hobby-site.com/math/imaginary01/img27.png
2 ASA 2018/04/04 (水) 19:37:46 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
久々に書き込み。投稿記事の整理は後回し。
最近は、確率力学の考えが並木美喜雄氏らの解説により浸透してきた模様。
下記などのはその例(ツィターベーベグングとの関連も説明されている)
波 動 関 数 の わ か り や す い 説 明 林  久史
 http://www.process.mtl.kyoto-u.ac.jp/pdf/lecture/analize/2015-(2).pdf
"「ランダムにジグザグ運動する粒子」を想定すれば, 個々の粒子の波動性をあらわに考慮せずとも, 後述のように, 標準的な量子力学と矛盾することなく, 観測される粒子と波動の二重性が解釈できる"
3 ASA 2018/04/04 (水) 20:14:29 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
確率過程での数理的研究も進展している模様。
大久保 潤 | 研究・教育業績
http://www.sp.ics.saitama-u.ac.jp/ohkubo/research_j.html
「確率過程における双対性の中でも、連続的な状態空間に属する確率過程と離散的な状態空間に属する確率過程を結びつける数理的な構造について研究しています。」
4 ASA 2018/04/04 (水) 20:22:06 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
参考文献1:古典確率過程-量子力学間の数理的類似性についての解説
 確率過程の非平衡系等への応用についての示唆がある点もよい。

量子力学における数理的手法の古典確率過程への応用
http://traffic.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~mstf/pdf/mstf2009-01.pdf

参考文献2:マスター方程式からのシュレディンガー方程式の導出(よく知られている)。更に2時点条件付確率(TPCP)での期待値がweak value の形式となることを示す(3つの例:一次元自由運動、スピン系、密度行列)。2時点条件付確率が量子観測と密接な関係を持つことを示した点が評価できる。

確率過程におけるweak valueとその応用
http://www7b.biglobe.ne.jp/~fortran/education/weakvalue.pdf
5 ASA 2018/04/04 (水) 21:05:47 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
 原典の紹介:キーアイディアは「エーテル中のブラウン運動」
 ブラウン運動の動力学理論 エドワード・ネルソン著
 http://www.taiyo-g.com/shousai169.html

 
 
6 ASA 2018/04/05 (木) 08:12:57 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
備忘:アハラノフらによって提唱された弱測定は、条件付け確率と関係することが示されている。始状態と終状態での条件付け確率と現在の状態が対応するということ。未来を織り込んだ状態を観測していると解釈できる。
 本掲示板でも弱測定に関した議論有。 http://eman.hobby-site.com/bbs/past/log09483.html 等
 自分の過去投稿だけでなく、他の投稿記事を包めた、確率力学と量子観測との関係やら、確率力学ベースの解釈方法などを整理したい(忙しいので時間が取れないが)。
 この辺りの進展により、現在の量子情報処理のスキーム(量子ビット)の限界を超える新たな演算スキームの創出が期待する。

7 ASA 2018/04/05 (木) 08:40:07 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
波動関数の解釈方法 条件付き期待値やら弱測定の考察から得られる方法。
 マクロとミクロ(可換・非可換)とのインタフェース(数理的構築物)との解釈。すっきりした解釈。

波動関数は実在するか”物質的存在ではない.二つの世界をつなぐ窓口である”
谷 村 省 吾

http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/paper/mathsci2013.pdf

・Segal 流の状態 ω は,非可換な物理量 A =馬anΠn を可換な期待値 ω(A) や確率ω(Πn) に変換する写像であり,量子世界から古典世界への窓口であり,変換アダプタである.窓口だからこそ,ミクロとマクロの境界状況に依存するし,引き出された情報次第で更新される.状態(波動関数)は対象系の属性や存在物ではないし,観測者独自の属性でもない.そう認めてしまえばパラドクスに悩まされることもない.
・結局,状態 (state)とは「どういう実験を行うか」という設定(setting,situation) に他ならない.「

ボーアの言説を引用した再認識すべき重要な知見。量子測定でもインタフェースであるが故に古典(ターム)対応物が最重要であると結論付ける。→ ”量子論だけでは世界の記述は完結せず,量子的世界に対面する古典的世界を必要としているのである.”

 これに役立つ古典対応物とくに用語は確率過程の記述に多くあるように感じる。時間があればこれらをまとめたい。
 
 -以上-



8 ASA 2018/04/07 (土) 12:20:44 ID:BSQpnZMwzA 修正アリ: 13:22 [修正] [削除]
文献紹介:谷村省吾氏の著作で最近の量子論の展開を述べた物
タイトな限界を示すブランシアードの不等式にも触れられている。
C :=⟨[A, ˆ Bˆ]⟩/2i ;交換関係期待値が実の場合純虚数であるため 下限を示すC^2は負となり得ることに留意。
ブランシアードの誤差トレードオフ関係(10.44)
11 歴史的経緯も評価できる。

多様化する不確定性関係
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/uncertainty/tanimura-uncertainty-revised.pdf
9 ASA 2018/04/07 (土) 12:49:51 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
ブランシアードの不等式の実証実験:ハイゼンベルクの関係式が破れ、近年新たに提唱された関係式(小澤の不等式およびブランシアードの不等式)が成立していることを明確に検証しました(図2)
http://www.riec.tohoku.ac.jp/riecnews/lab/edamatsu/03.html
http://www.riec.tohoku.ac.jp/riecnews/lab/edamatsu/images/graph02.png
10 ASA 2018/04/08 (日) 11:41:59 ID:BSQpnZMwzA [修正] [削除]
参考文献 Parisi-Wuの確率過程量子化に関して
 古いがその概要を簡潔に記載。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/butsuri1946/38/8/38_8_659/_pdf/-char/ja





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