EMANの物理学 過去ログ No.12214 〜

 ● 多世界解釈支持の方へ

  投稿者:kafuka - 2012/02/01(Wed) 19:35  No.12214 
僕自身は、多世界解釈やコペンハーゲン解釈は、一知半解ですが、
堀田博士(@QEnergyTeleport)の問題提起を、Upします。

多世界解釈支持の方へ。

時刻tの宇宙全体の波動関数Ψ(t)が与えられた時、以下の問題を答えて下さい。
(但しΨ(t)は任意の一般的な状態であり、特定の基底ベクトルで展開されていない形です。)
Ψ(t)から、誰が何の物理量をどのように測ってどのような確率分布を得るのかを求めてみて下さい。

この多世界解釈にとって基本的と思える演習問題を、きちんと答える方にまだ会ったことがないので。
論理的に納得のいく方法で答えて頂ければ、自分のこれまでの多世界解釈の理解が足らなかったことが分かる。
これを期待。

しかしこの問で要求されている解を、原理的なレベルですら、答えられない多世界解釈の支持者がいれば、
多分その方は自分できちんと多世界解釈を理解していない方。


尚、堀田博士から、
誰かお答え頂いたら、教えて下さい。
とのことでした。

  投稿者:kafuka - 2012/02/01(Wed) 22:10  No.12218 
僕は、コペンハーゲン解釈は、一知半解ですが、以下の疑問があります。

コペンハーゲン解釈では、状態の収縮を要請しますが、これは観測が必須=ハイゼンベルグカットが必須と思います。
「宇宙全体の波動関数Ψ(t)」としたら、ハイゼンベルグカットを入れる所がありません。
ということは、宇宙全体の波動関数Ψ(t)は、決して収束することがないのではないか。
しかし、僕や皆さんの状態、というか宇宙の状態は、1つに収束しています。

これが疑問です。
常識的に考えれば、宇宙のいたるところにハイゼンベルグカットが入っている
とすれば、日常世界と符合します。
であれば、宇宙全体の波動関数Ψ(t)というものは、意味を持たないことになる
と思います。

  投稿者:kafuka - 2012/02/02(Thu) 00:42  No.12221 
多世界解釈についての疑問

筒井泉「量子力学の反常識と素粒子の自由意思」を読んだところなのですが、
自由意思定理は、量子力学は、決定論でないことを意味します。
これは、「新版 量子論の基礎」のp105「射影仮説による時間発展は、決定論的でもないし、、」
と符合します。

量子力学に射影仮説を持ち込まないと、
量子力学の時間発展は、決定論的です。(ヒルベルト空間上でですが)
ということは、自由意思定理が成り立つためには、射影仮説=状態の収縮が要請される ことになると思います。

したがって、多世界解釈は誤り?
のような気がするのですが、、、

  投稿者:EMAN - 2012/02/02(Thu) 00:57  No.12223 
> したがって、多世界解釈は誤り?

それについては前にkafukaさんが私に示して下さったサイトの
7ページに書かれてあるのではありませんか?

http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/archive/handai2009.pdf

  投稿者:EMAN - 2012/02/02(Thu) 01:07  No.12224 
> しかし、僕や皆さんの状態、というか宇宙の状態は、1つに収束しています。
> これが疑問です。

 多世界解釈では、我々の世界というのは、
「我々の世界はすでに一つに収束しているではないか」と信じている、
無数の可能性の中の一つに過ぎないんです。

 我々の世界の外から見れば、我々は未だ収束していないままで、
他の可能性と重なって存在しているということです。

 「ウィグナーの友人レベルの話」と言われても構いませんよ。
だって全くその通りですもの。

 先ほどのサイトにも次のように書かれていました。
 「だから、コペンハーゲン解釈を言い換えているだけです」と。
 私もそう考えています。

  投稿者:kafuka - 2012/02/02(Thu) 03:37  No.12225 
EMANさん
申し訳ありません。
http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/many.html
を再度、読み返しました。

わかったこと、、、

多世界解釈は、系における状態の収縮を前提としない代わりに、
状態の重ね合わせの1成分毎に1つ1つ独立した世界(branch)がある とする
(この宇宙は、全branchの重ね合わせ)
したがって、1つの系における測定のフォンノイマンChinは、無限に続く
ハイゼンベルグカットを入れる余地はない
(ハイゼンベルグカットを入れると、そこから先は古典系となるので「この宇宙は全branchの重ね合わせ」と矛盾)

ヒトの自由意思について:
ヒルベルト空間を十分大きくとり「この宇宙の状態は全branchの重ね合わせ」とると、
ある人の自由意思は、古典量ではなくなり、
自由意思A、自由意思B、自由意思C、、、に対応するbranchが存在する。

ということが、わかりました。
でも、射影仮説の役割の
(A) 異なる測定値に対応する量子状態の間の干渉をなくす
を、多世界解釈が、どう解決しているのかは、わかりません。

どなたか、ご教授願えれば、幸いです。

  投稿者:kafuka - 2012/02/02(Thu) 03:43  No.12226 
EMANさん

> しかし、僕や皆さんの状態、というか宇宙の状態は、1つに収束しています。
> これが疑問です。

これは、多世界解釈に対する疑問ではなく、ヒルベルト空間を「宇宙の状態」が入るよう大きくとった時の
コペンハーゲン解釈に対する疑問です。
多世界解釈では、問題でなくなるのは、理解していました。

堀田博士によると、
>外部に測定者を置けない状況ならば、コペンハーゲン解釈では何も測定できないし、
>波動関数の収縮も起きないです
なので、僕の疑問は、妥当だと思うのですが(自信なし)

  投稿者:kafuka - 2012/02/02(Thu) 05:56  No.12228 
堀田博士からResが、はいりました。

堀田博士の問いは、

時刻tの宇宙全体の波動関数Ψ(t)が与えられた時、以下の問題を答えて下さい。
(但しΨ(t)は任意の一般的な状態であり、特定の基底ベクトルで展開されていない形です。)
Ψ(t)から、誰が何の物理量をどのように測ってどのような確率分布を得るのかを求めてみて下さい。

ということで、
Ψ(t)が、ある物理量の基底ベクトルで展開されていれば、簡単です。
それぞれの基底ベクトル毎にbranchが存在するわけです。
誰が何の物理量を測ろうとも、その物理量でスペクトル展開し、
その新しいbranchに対し、全確率が1になるよう計算するだけ と思います。

堀田博士のResの詳細は、Twitter(@QEnergyTeleport)の方を見て頂くとして、
失礼とは思いますが、要点を書くと、、、

様々な宇宙の候補から1つの状態を選ぶのは、特定の測定者。
コペンハーゲン解釈では、それは単に公理の一部。
一方、多世界解釈では、その測定者も観測される側の物理的自由度なので、
なぜその測定者が特定の基底ベクトルで展開された、ある宇宙の1つを状態を選ぶのかが、問われる。

その原理的解答がまだ存在しないため、宇宙全体のただ1つの波動関数Ψ(t)が与えられても、
多世界解釈では、誰がどんな物理量を測定し確率解釈をしたのを、現在明確に計算できない。
つまりまだ理論というより、思想レベルの話。

とのことです。
詳しくは、Twitterの方を見て下さい。

追伸:
堀田博士は、原発問題についても、貴重な情報を発信しておられます。
Twitterをされている方は、是非、フォローをお願いします。

  投稿者:kafuka - 2012/02/02(Thu) 06:19  No.12229 
堀田博士への質問(再訂正)

>宇宙全体のただ1つの波動関数Ψ(t)が与えられても、
>多世界解釈では、誰がどんな物理量を測定し確率解釈をしたのを、現在明確に計算できない。
とのことですが、
特定の基底ベクトルで展開されていなくても、誰が何の物理量を測るかによって、
   Ψ(t)をすべての物理量の基底ベクトルで展開したメタΨ(t)
   対象の物理量
   特定の誰
   誰の自由意思
そのすべてが、指定されれば、計算可能です。

で、宇宙全体のΨ(t)が与えられているというのが、前提ですから、
上記の4つの情報は、このΨ(t)に含まれているはず。
そうであれば、計算可能です。(計算結果は、branch毎に存在)

と書きましたが、メタΨ(t)をどうやって求めるか疑問
というか、言葉では定義できてますが、実体は、定義不能 と思います。
したがって、計算不能!!

  投稿者:kafuka - 2012/02/02(Thu) 07:28  No.12230 
以下について、、、

>宇宙全体の波動関数Ψ(t)が純粋状態のまま時間発展しながら、
>どの基底ベクトルの各成分が選択されて"実現"するかをきちんと理由づけすることが、
>多世界解釈で成されていないのは、大きな問題。
>コペンハーゲン解釈と違って、測定行為は公理ではないのだから、合理的説明が必要とされる

超トンデモですが、
Ψ(t)をすべての物理量の基底ベクトルで展開したメタΨ(t)を考えればいいような気がします。
どの基底ベクトルの各成分が選択されて"実現"するか ではなく、
「すべて実現する」とする。
つまり、測定行為は、メタΨ(t)上で行われ、
それぞれの基底ベクトルの各成分が選択されて"実現"した宇宙全体の波動関数Ψ(t)が、それぞれ存在し、
測定者は、それぞれ"実現"を知覚する。

よく考えると、測定行為は、Ψ(t)のBranch上で、行われるので、
メタΨ(t)上で行われるとすると、矛盾しますねぇ。

じゃ、測定行為は、メタΨ(t)上で行われ、それぞれの"実現"が、Ψ(t)のBranchに写像される。
これで、どうでしょう。

メタΨ(t)なんて、メタメタなので、この辺で、〆とします。
最後に、堀田博士から、

多世界解釈は、そのように個人個人の自家製バージョンが派生してくるのです。
私が言いたいのは、コペンハーゲン解釈と違って、多世界解釈は、
多くの人が同意する形の1つの理論になっていないということなのです。
  (以降は、Twitter(@QEnergyTeleport)の方を、ご参照ください)

とのことです。
僕の「Ψ(t)をすべての物理量の基底ベクトルで展開したメタΨ(t)」も
自家製バージョンの1つと認定された?
と思うのは、早とちりのようです。

よく考えると、メタΨ(t)をどうやって求めるか疑問、
というか、言葉では定義できてますが、実体は、定義不能 と思います。
したがって、この方法では、計算不能!!

ちょっと、調子に乗りすぎました ^^;

  投稿者:TimeComm - 2012/02/03(Fri) 17:16  No.12236  <Home>
マックス・ボルンが量子力学の確率解釈を発表(1926年)してから86年が過ぎた今日でも観測問題は依然として解決に至っていません。
専門家のみならず我々一般人にまで知れ渡ったこの物理学の基本問題が、このように長い年月に渡り未解決のままになっているのは一体 なぜなのでしょうか。
それは我々が、確率解釈と言う本質的に実存(観測者や記述者の存在)に依拠した解釈を、実存を排除した物理学のパラダイムの下で理論づけようとする間違いを犯してきたからではないでしょうか。
実際、以下に述べるように実存(観測者や記述者 の存在)を前提とした可能世界や確率といった概念を用いることにより、初めて、霧に隠された竜王の姿(測定対象の状態遷移)を白日の下に晒し出すことができるのです。

GIFアニメを使った考察が、下記URL(私のブログ)にあります。 覗いていただけたら幸いです。
http://blog.timecomm.info/

  投稿者:甘泉法師 - 2012/02/08(Wed) 20:24  No.12297 
こんにちは。

わたしは表記の支持者でありませんが、多世界解釈の説明もでてくる
http://www.bbc.co.uk/programmes/b00hv1dp
の放送に興を覚えたので勝手に情報共有いたします。

=甘泉法師=

ウワイブファンクション
ペンローズも話しています。