EMANの物理学 過去ログ No.12093 〜

 ● ファインマン物理学T4章の2について

  投稿者:r - 2012/01/25(Wed) 12:35  No.12093 
ファインマン物理学Tの4章2・重力の位置のエネルギー についての質問です

51pに
重量挙げ器械のおもりを上げたり下げたりしたあとで器械を始めの状態に戻した時に、
もしも差し引き重りが上がっていたということになったとすると
永久運動器械があるということになる

とありますがなぜでしょうか

それと

可逆的な器械Aがおもり一つを単位の距離だけ押し下げるとおもり3つがXだけ持ち上がるとする
ここで器械Bはおもり一つを単位の距離だけ押し下げるとおもり3つがXより高いYだけ持ち上がるとすると、
器械Bを使っておもり一つを単位の距離だけ押し下げ、おもり3つをYだけ持ち上げると、
YはXより大きいのだから利用しうる動力を得たことになる
そこでおもりをYからXまで下げ、それから可逆的の器械Aを反対向きに使って、おもり三つを距離Xだけ押し下げ、
おもり一つを単位の距離だけ持ち上げることが出来る
こうすると(略)永久運動が得られることになる。

とありますが、
「おもりをYからXまで下げ、そこから可逆的の器械Aを反対向きに使って…」
これがどういう動作なのかわからないのですが、
器械ごと高さを下げるという意味でしょうか。それとも器械の高さはそのままでおもりを器械BからAに移すという意味でしょうか?

また、なぜこうすると永久運動になるのでしょうか

どなたか回答をお願いします

  投稿者:メカトロ - 2012/01/25(Wed) 17:10  No.12094 
>「おもりをYからXまで下げ、そこから可逆的の器械Aを反対向きに使って…」
>これがどういう動作なのかわからないのですが、
>器械ごと高さを下げるという意味でしょうか。それとも器械の高さはそのま
>までおもりを器械BからAに移すという意味でしょうか?

その本は手もとにはないんですが、
後者であろうと思われます。自然落下か斜面を利用した落下の仕掛けを持つ「移動」ではないのかな。
器械Bは可逆的ではありません。従って我々はBを作れるでしょう。
そういうわけで可逆的(逆の動作をさせてもロスがない)なAさえあればよい
と言っているのではないかな。



  投稿者:r - 2012/01/25(Wed) 17:46  No.12095 
回答ありがとうございます
>後者であろうと思われます。自然落下か斜面を利用した落下の仕掛けを持つ「移動」ではないのかな。

これでイメージが多少付きました
でも更に疑問が増えました

@器械Bでおもり3つをYだけ持ち上げる
A斜面を利用するなどしておもり3つを器械Aに移動させる
B器械Aでおもり3つがXだけ下がり、おもり一つが単位の距離持ち上がる
C持ち上がったおもり一つを器械Bに移す
以下繰り返し

となると思うのですが、
Cでおもり一つは同じ高さでAからBへと移動し、その後Bで単位の距離だけ下がり、おもり3つが持ち上がります
同じ高さの移動でも器械が動くのならY>Xである必要はあるのでしょうか?

それと
>器械Bは可逆的ではありません。従って我々はBを作れるでしょう。
>そういうわけで可逆的(逆の動作をさせてもロスがない)なAさえあればよい
>と言っているのではないかな。

これは…可逆的な器械は作れないということでしょうか?
本にもそんな事が書いてありましたがなぜかがわかりません

  投稿者:メカトロ - 2012/01/25(Wed) 17:48  No.12096 
言葉たらずで理解しにくいかも知れません。
BがおもりをYだけあげるときそれに連動してAのひとつのおもりがXだけ
あがる必要があります。

違ってたらゴメンなさい。

  投稿者:メカトロ - 2012/01/25(Wed) 17:54  No.12097 
>連動してAのひとつのおもりがXだけ

の「ひとつ」は
「三つ」の誤りです。(訂正)




  投稿者:r - 2012/01/25(Wed) 17:59  No.12098 
回答ありがとうございます
連動…となると器械Bにも器械Aにもおもり3つが乗っているのでしょうか
だとすると BからAへおもりを移す というのは一体どういう事ですか?

  投稿者:メカトロ - 2012/01/25(Wed) 18:08  No.12099 
さて、、、
原文(英語)をアップしてくれると助かります。

  投稿者:r - 2012/01/25(Wed) 18:50  No.12100 
原書は持っていません。すみません

  投稿者:サンマヤ - 2012/01/26(Thu) 02:11  No.12102 
横から失礼します。サンマヤです。

> YはXより大きいのだから利用しうる動力を得たことになる
> そこでおもりをYからXまで下げ、それから可逆的の器械Aを反対向きに使って、おもり三つを距離Xだけ押し下げ、

おもりをYからXに下げるときに、その位置エネルギー分の利得がでます。
たとえば、それを利用して石炭を掘るとかできるわけです。

1個のおもりの方は、元の高さに戻ってきたわけですから、
これを繰り返せば、永遠に仕事が取り出せるということです。

ポイントは、可逆な機械Aよりも、機械Bの方が高くおもりを持ち上げられることです。
これは最初の引用部分をより具体的に言い換えたものだと思います。

  投稿者:r - 2012/01/26(Thu) 10:23  No.12105 
回答ありがとうございます。だんだんわかってきました。
ちょっとまとめてみたので合ってるかどうかを教えて下さい


まず最初器械Bの片方におもり一つ、もう片方におもり3つがある。
最初、器械Bはおもり3つが乗っている方が上がっていて、おもり一つが乗っている方は下がっている
器械Aにはおもりは乗っていない。
最初、器械Aはおもり3つを載せる側がXだけ上がっていて、おもり1つを乗せる側は下がっている
同じ高さを移動する時は位置エネルギーに変化がないので仕事ゼロだとみなす(実際はそうではないが)

@器械Bのおもり一つを単位の距離だけ下げ、おもり3つをYだけ上げる

Aおもり一つを器械Bから器械Aに移動させる。ここで高さに差はないため仕事ゼロで行える

B器械B(高さY)から器械A(高さX)へとおもり3つを移動させる。
位置エネルギーに差(Y>X>0)があるのでうまくすれば別な器械を動かして石炭を掘るなどが出来る。

C器械Aのおもり3つをXだけ下げる。おもり一つは単位の距離だけ持ち上がる

D器械Bにはおもりが乗っていないため動かすのに仕事はいらない。
おもり3つを乗せる方を下げ、おもり一つを乗せる方を上げる。

E器械Aのおもり3つを器械Bに移す。おもり一つも同様にAからBへと移す。この時高さに差はない

ここで@に戻るとエネルギーの損失なくエネルギーを生み出せる。
よってエネルギー保存の法則に反するため、YはXより高くない