EMANの物理学 過去ログ No.11214 〜

 ● ミューニュートリノ

  投稿者:藤井 - 2011/09/23(Fri) 23:48  No.11214 
ミューニュートリノの速度が光速を超えていると発表がされたようですが、
これはどう落ち着きそうでしょうか。
別の研究機関が追試して、実験結果の是非については明らかになるとして、
仮に実験結果が正しいという判断になった場合は、
ローレンツ変換のcを、ミューニュートリノの速度に変えることで話は
落ち着くのでしょうか。
こういう話題は夢があって楽しいですね。

  投稿者:メカトロ - 2011/09/24(Sat) 02:37  No.11217 
光速度の値としては物理定数の値を採用したんでしょうか。
物理定数の光速度の値は何10年か前に橋渡し法という間接的な
方法で計算されたもののようです。すなわち直接の測定値ではない。
10万分の2光速度より速かったということですが、これが何十倍何百倍
速かったということならニュートリノ=タキオンで間違いないでしょうが、
少数第3位までは一致している(km/sで)。

このことから光速度の物理定数値が修正されるかも。

光速度の直接測定値は30万km/sを超えていたという測定結果が
かなりあります。例えばわが国では
http://www.osaka-c.ed.jp/sukoyaka/tyousa_kenkyu/H18/pdfs/07/0009.pdf


  投稿者:kafuka - 2011/09/24(Sat) 11:13  No.11218  <Home>
僕も驚きました。

素粒子論は、門外漢ですが、、、
ニュートリノ振動の観測で、ニュートリノの質量が ≠0 であることが
わかっていますが、
この実験で、「質量が複素数であった」というだけでは、ないでしょうか?
(純虚数ならタキオンであり、いくらでも速度が上がるからマズイ)

僕は、光速度や相対論の修正は不要ではないか と思っています。
でないと、QEDから何から計算結果が全部狂う!!
ただし、http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/tachyon.html より
(1−v^2/c^2)E^2=(mc^2)^2 なので
質量が複素数なら、Eも複素数になる と突っ込まれますが。

むしろ、
>鈴木洋一郎教授は、昭和62年に小柴昌俊氏がニュートリノを検出した実験で、
超新星爆発で出た光とニュートリノがほぼ同時に観測されたことを指摘。
「両者の速度に今回のような違いがあるとすると、ニュートリノは光よりも1年は早く地球に到達していなければおかしいことになる」

この矛盾が気になります。
光による超新星爆発の観測結果の時間分布(年単位)とニュートリノの単独バーストの時間分布の相関は、
どれくらいなんでしょう、、、

追伸:
Eが複素数でもいいと思います。
Eの虚数成分を 僞i とすると、
Eψ=ih'∂ψ/∂t なので、
ψ=Aexp(Et/ih' + 僞t/h')=B(t)exp(Et/ih')
したがって、Eの虚数成分は、ニュートリノの場合、自由粒子と見做せるので、
ψの規格化で消えてしまいます(自由粒子は規格化できないが広がった波束とみなすと)
つまり、観測されるのは実数成分のみ。
ということになり、影響しません。

  投稿者:TimeComm - 2011/09/24(Sat) 14:57  No.11219  <Home>
とりあえず、今回の実験に使ったニュートリノ発生器ニュートリノ検出器間の距離を、
今回の1/2とか2倍とかに変えて再実験するべきでしょうね。

その再実験で、距離に比例してニュートリノの到達時刻が前後したなら、ニュートリノ
自体が光速を超える一定速度をもつ裏づけになります。

一方、距離を変えてもニュートリノと光との到達時刻の差が今回の実験と同じ60ナノ秒
であったなら、今回の実験に使用したニュートリノ発生器かニュートリノ検出器かの
どちらかに「超光速効果」をもたらす原因があることになります。

  投稿者:kafuka - 2011/09/25(Sun) 01:15  No.11220  <Home>
メカトロさん
>光速度の物理定数値が修正されるかも。
ですが、
光子の質量を0とおくQEDの計算は、たしか10桁くらいの精度があるので、今回の10万分の2という差異の影響は、
(2乗で効くのだったら10万分の4。3乗なら10万分の6)
という大きな影響になると思うのですが、
何故、光速度の物理定数値が修正されても大丈夫なのでしょうか?
(同じことをTOSHIさんにも質問していますが)

例えば、
2010CODATA によるリュードベリ定数の値は R=me^4/8ch^3ε0^2
=10,973,731.568539(55)m^{-1}
です。
これが、10万分の2減れば、実験に引っかかると思うのです。

  投稿者:メカトロ - 2011/09/25(Sun) 18:01  No.11221 
>光子の質量を0とおくQEDの計算は、たしか10桁くらいの精度


10万分の6と無限大の発散とどちらが正確なのか
という問いの方が優先されるべきではないかしら。
QEDには融通性があるんでは。

10桁の精度というのは例えばどのような物理量でしょうか。

>リュードベリ定数
1/λのことですか。



  投稿者:kafuka - 2011/09/25(Sun) 19:53  No.11222 
メカトロさん

例えば、ラムシフトとか微細構造定数の値です。

http://overturekeyword.blog.shinobi.jp/Entry/17407/

単にQEDというよりは、朝永博士の繰り込み理論の成果と言った方がいいかもしれません。
(ただし、ラムシフトは、8桁くらいだったかも)
いずれにせよ、微細構造定数の理論値と実験値は、10桁近く合っています。
これが、理論値の有効数字は最大5桁くらいしかないとなると、あとの桁は、
何故合っているのか、非常に不思議です。
(cのつく項は、すべてc−cの形になるとも思えません)

マルチポストになるのでここに書きますが、
TOSHIさんは、どう思われますか?
(理論値は、切断に依存するというのでしたら、切断の条件が一意に決まりそうですね)

リュードベリ定数:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%AA%E5%AE%9A%E6%95%B0
水素原子の1/λ と準位差との関係を表す「係数」がリュードベリ定数です。

  投稿者:メカトロ - 2011/09/25(Sun) 23:01  No.11223 
>いずれにせよ、微細構造定数の理論値と実験値は、10桁近く合っています。

いつ頃の話でしょうか。
現在の光速度の値は1973年に計算されたものです。
それ以前に10桁の一致をしていたとすれば1973年以後は
光速度の値が変化していますから一致桁数は減っています。何故一致し
たのか不思議といえば不思議です。
大体10桁の精度を持っている実験というものがあるのでしょうか。

それはさておき現在の真空中の光速度
  c=299792458 m/s
     (憎くなく二人寄ればいつもhappy from Wikipedia)

これは9桁ありますがこの有効数字は上何桁あると思いますか。
調べたところ上5桁でした。今回のニュースは上6桁目を上回った、
ということですから

真空中の光速度は上6桁の299792000m/s以上

であるということをまさに示したのではないでしょうか。(happyになるの
は二人ではなくてもっと大勢になるでしょうというのが今回の結果だ
と思われます。)





  投稿者:kafuka - 2011/09/26(Mon) 01:01  No.11224 
>微細構造定数の理論値と実験値は、10桁近く合っています。
僕の記憶では、昭和50年頃、「自然」か「科学朝日」かどちらかの雑誌で読みました。
繰り込み理論か朝永博士の特集だったと思います。
光速度も、小数点以下があったんじゃなかったかなぁ、、、
>明男さん、TOSHIさん そんな記憶ありませんか?

ところで、
>c=299792458 m/s
>これは9桁ありますがこの有効数字は、、、上5桁でした。
えっ、下3、4桁は、ウソなんですか?
どうしてそうなるのか、教えて頂ければ幸いです。
尚、1973年の値は、299792458.0±1.2 とあります。

微細構造定数ですが、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%B4%B0%E6%A7%8B%E9%80%A0%E5%AE%9A%E6%95%B0
の2010年のCODATAの推奨値と
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/96612/1/KJ00004707473.pdf
をみると、測定精度は、0.056ppm であっても、
理論値とは、せいぜい6、7桁しか合っていません。
昔見た雑誌の記事の記憶は、たぶん「10桁近く計算できる」「実験結果ともよく合う」
ということを短絡して記憶したものだと思います。
申し訳ありませんでした。

  投稿者:TimeComm - 2011/09/26(Mon) 10:42  No.11225  <Home>
以下の尤もな2つの前提に立って考えてみます。

1. 相対論的因果律は真である。
2. ニュートリノの発生から検出までが超光速だという今回の測定結果は真である。

相対論的因果律は、原因事象に対する結果事象が原因事象から光速以下の速度で到達できる
時空内になければならないという法則です。結果事象は原因事象を頂点とする未来光円錐の
中になければならないともいえます。

相対論的因果律が真であるなら、今回のニュートリノの速度測定においも測定の結果事象は
測定の原因事象を頂点とする未来光円錐の中になければなりません。
ここで、測定の結果事象とは、ニュートリノの検出事象であることは間違いありません。
そしてもし、測定の原因事象がニュートリノの発生事象であるとすると、今回の超光速という
結果は相対論的因果律に反することになります。
しかし、ニュートリノの発生事象が測定の原因事象であるという言明は真でしょか。
そうではないでしょう。なぜなら、ニュートリノの発生事象の前にニュートリノを発生させる
原因事象が必ずあったはずだからです。すなわち、今回の実験では炭素に高エネルギー陽子
ビームを当てることでニュートリノを発生させているのですから、測定の原因事象は少なくとも
その陽子ビームの生成事象までは遡れるでしょう。
ここでは、簡単に陽子ビームの生成事象が測定の原因事象であると考えることにしましょう。
さらに、陽子ビームの生成事象がニュートリノの発生事象よりも60ナノ秒前に起こっていた
と仮定します。すると、今回の実験でニュートリノの検出時刻が光より60ナノ秒先行していた
という測定結果は相対論的因果律に反しません。(下記URL,図9参照)

http://www.timecomm.info/roncomm/fig_9.html

以上の仮定では、図9に示したように、ニュートリノの発生事象から測定の未来光円錐面まで
は超光速で連絡されています。このような、瞬間移動がなぜ起こるかについて具体的な説明は
できません。とはいえ、冒頭の前提と矛盾しない以上のような解釈がありえると思います。

# 黒体放射のミステリーが量子論を産み、マイケルソンモーレーのミステリーが相対論を産みました。
# 超光速ニュートリノのミステリーがこれからどんな世界像を産みだすのか、非常に楽しみです。

(管理人さんへ)
以上は、哲学系掲示板「論客コミュニティー」に先程投稿したものです。二重投稿をご容赦願います。

  投稿者:のりボン - 2011/09/26(Mon) 22:24  No.11226 
いつも拝見させてもらってます.
一つだけ言いたいのですが,CERNの実験の目的の一つにブラックホール生成があった気もします.

原子核内のクォークやらグルーオンがそれらのエネルギーにおけるシュバルツシルト半径内で衝突することで,グラビトンが生成されると考えられています.同様に電子と陽電子においてもいえます.これをμニュートリノが誘導してミニブラックホールを生成したと考えるのはどうでしょうか?

グラビトン自体があるんだか分かってませんが,カミオカンデもグラビトンやモノポールを見つけられる可能性を思慮にいれて造ったものなのでこう考えてみました.

実験中に空気シャワーが観測されていたら可能性がある気がするんですが,まぁ,エネルギーも低すぎますし,グラビトンを考えるのはおかしいですね.

  投稿者:kafuka - 2011/09/27(Tue) 00:11  No.11227 
のりボンさん。こんにちは。

グラビトンと言えども、質量は実数(0も含む)ですから、光速度の壁は越えられません。
あえて、トンデモを言えば、
光速度の壁を越えるには、質量が複素数であるか
古典的な運動量が複素数であるか 
のどちらかだと思います。
(壁に映る回転する光の点のように因果関係を伝えなけば「波形の不定性」で十分です)


質量が純虚数なら、はじめから超光速で、エネルギーを失うほど、
どんどん速度があがり、エネルギー0で速度∞になってしまいますから、
ニュートリノとは、違います。

もちろん、今回の実験結果が誤りであるか、従来の理論が不完全である可能性は、
ありますが、、、

追伸:
質量が複素数では、エネルギーも複素数になるので、根拠が薄いと思います。

運動量が複素数というのは全くのトンデモのようですが、
運動量p=γm0v=mv ですから、vが複素数になります。
tanhθ=v/c とすると、その粒子にとっての光速度の軸(ミンコフスキー図の45°の線)が
傾き(実数なら、単なるローレンツ変換で傾きません)
その粒子にとっては光速度を越えていないが、
実験室から見ると、光速度を越えて観測される
ので、まだまし と思います。
(勘違いだったらご指摘、お願いします)

  投稿者:TimeComm - 2011/09/27(Tue) 07:53  No.11228  <Home>
申し訳ありません。昨日の図9は間違いです。
陽子ビーム生成事象とニュートリノ発生事象とを同じ世界線上に描いてしまいました。
下記URL図10を見てください。
http://www.timecomm.info/roncomm/fig_10.html
この図のようにニュートリノの世界線は、超双曲線(4次元的双曲線)になります。
双曲線ですから、ニュートリノ発生事象の近傍ではニュートリノの速度は超光速ですが、
ニュートリノ検出事象の近傍ではニュートリノの速度は光速とみなすことができます。

つまり、ニュートリノの世界線が測定の未来光円錐面に乗っていると考えれば、
相対論的因果律に反することなく今回の実験結果を解釈できます。

  投稿者:hirota - 2011/09/27(Tue) 14:37  No.11229 
前に聞いた超光速現象はパルスの広がりの先頭が光速を超えた(中心が光速だから、広がれば当然そうなる) という理由だったけど、今回はどうなんだろ?
たぶん、これも既存理論の範囲内で解明される可能性の方が大きいと思うな。

  投稿者:kafuka - 2011/09/27(Tue) 14:59  No.11230 
Hirotaさん

大栗博士も同様な考えと見受けられました。
http://planck.exblog.jp/16894606/
>ビームの形の不定性については、疑問が残りました。
とのことです。

ただ、上記に載っているグラフを見ると、バースト状(矩形)なので、
広がるのだったら、もっとなだらかになるように思います。
(少なくても、後ろが尾を引くとか)

  投稿者:kafuka - 2011/09/27(Tue) 21:41  No.11232  <Home>
Hirotaさん

http://blogs.yahoo.co.jp/karaokegurui/64196296.html
に、理論的にこれを説明しようという論文が紹介されています。
参考になれば、、、

この論文、僕にはチンプンカンプンですが、
余剰次元(高次元の中の1本)を通って、この3次元空間に出現すれば、光でも何でも追い抜ける
って感じでしょうか?

  投稿者:TimeComm - 2011/09/28(Wed) 06:10  No.11233  <Home>
ニュートリノの世界線が測定の未来光円錐面に乗っているというのは間違いでした。
ニュートリノの世界線は測定の未来光円錐面に漸近的に接近する4次元時空中の
曲線とみなすのが無理のない描像だと思います。
下記URLの図11をご参照願います。

http://www.timecomm.info/roncomm/fig_11.html

  投稿者:fnbo - 2011/09/28(Wed) 10:23  No.11234 
お役に立てるかわかりませんが、私なりにニュートリノが光速を超えないと仮定した場合に考えられることを挙げます。観測機の受光部が厳密に空間の点くらいの領域であると仮定した場合、受光部に到達させるためには粒子の軌道は重力の影響を考慮して厳密には直線軌道ではないと思います(具体的にはよくわかりません)。もしかしたら光の軌道の方が弧を描いて長い軌道になるのかな?と思った次第であります。ナノ秒の誤差は感覚的に大きいのか小さいのかよくわかりませんでした。。

  投稿者:あもん - 2011/09/28(Wed) 17:51  No.11236 
fnboさま

軌道はおっしゃる通り長くなるけど高度が高いところでは時間の進みが速いので観測されるニュートリノの平均の速さはそれらの競争になります。

しかし重力による一般相対論的摂動は次元解析によれば大きくても gL/c^2 のオーダーであり、これは 10^(-10) 程度なので、 CERN における10万分の2に比べ無視されます。有効数字5〜6桁くらいのレベルでは(ほとんど光の速さで飛ぶ粒子に関しては)地球重力の影響は無視でき、特殊相対論でいいということです。

g:重力加速度
L:放出点と観測点の距離〜730km
c:光の速さ

  投稿者:メカトロ - 2011/09/28(Wed) 19:59  No.11237 
>kafukaさん(No11224)

c=299792458(m/s)を使っているとすれば最終的には
波長標準のクリプトン86の2Pと5dとの間の遷移(橙色 )に突き当たるん
ですがこれにはリュードベリ定数Rを使っていると考えざるを得ません。
なぜならこのときのλは
λ=1/1650763.73(m)
のように9桁の有効数字で表示されています。ところがRにはcとh
(プランク定数)が含まれています。誤差は1/c(1+α)=1/c・(1-α)ですか
らcの有効数字は今回の結果を考えると5桁です。
ところがRにはhも含まれています。1973年当時のhは
 h=6.625・・・
ですが現在は驚くべきことに
 h=6.626・・・
となっています。当時と比べて有効なのは3桁です。
このことからcとして上の値を採用する限り有効なのは
   上位2桁か3桁
しかないという新たな結果が得られました。
   1/h(1+α)^3=1/h^3・(1-3α)
であることを考慮に入れるとcの真の値は30万km/sを超えるか
もしれません。



  投稿者:kafuka - 2011/09/28(Wed) 21:01  No.11238 
>メカトロさん

Rを計算値とすれば、そうでしょうが、実測値なら 有効数字は、5桁は
あるのでは、ないでしょうか(根拠はないですが)
仮にそうであっても、当時の光速度の有効数字は、5桁ということで、
メカトロさんのおっしゃる通りだと思います。

しかし、光周波数コム
(光学周波数領域に櫛の歯のように規則正しい「目盛り」をいれ、光の 振動数を原子時計の精度で直読できるようにする装置。この発明によりヘンシュは 2005 年のノーベル物理学賞を受賞した)
により、光の周波数fを測定し、
λは、干渉を顕微鏡で測定したとすれば、
c=fλ で、6桁くらいの精度は十分に測定できるのでは、ないでしょうか?

↑  勘違いです。光周波数コム自体、干渉を使っている!!
すいません。何が基準で、光速の有効数字が、8桁なのかわからなくなりました。

ついでに、、、
光コム距離計というのもありました
5mの距離(長さ)を1μmの精度で計測できるとのことです。
GPSを利用せず、GHzかTHz帯のコム距離計で、CERNとOPERAの距離を測れば?
(光だと、大気がじゃまするから)

  投稿者:fnbo - 2011/09/28(Wed) 21:13  No.11239 
なるほど 無視できるレベルでしたか。
あもんさん、ご教授ありがとうございます。

  投稿者:明男 - 2011/09/28(Wed) 21:47  No.11240 
この話題については、統計処理・計算誤差などを含めたいわゆる”測定誤差”の範囲の気がしますね。
また、物理定数の値は幾つかの値が相互に関係してそれぞれの精度が決まることが多いので、おそらく過去の特定時での単独値の変遷では評価できず、あくまでもその時代の評価なのでしょう。光速度も例外ではなく、少なくとも空間分解能、時間分解能が精度条件に必要と思われ、数フェムトm・秒の世界を手に入れたのはわりと最近のことです。その意味で関連する複数の物理定数の最適化が相互に為されていると考えるのが良いと思います。
実験値に対しても、現代の複雑な現象は、可能なすべての事象のもっとも可能性の高い交わりの絞り込みであり、見逃す”想定外”やちょっとした条件違いで結果が変り得ます。まさにわらの中から針一本を探す作業であり、確度が0以下、9が6個(不詳)も続かねばならない、という議論もあります。

と言ったところで、ちーとも面白くないので、ここからは戯言です。もしかすると・・・、運動する電荷のつくるポテンシャルは遅延波の他に先進波を解として持つことは良く知られているが、これまでは、”そんな現象は観測されない”ということ”のみ”で棄却されている。ニュートリノの場合電磁相互作用はしないが、弱い相互作用は行うわけで、それは一種のポテンシャルである。これを踏まえて、先進波を捉えたとすれば、物理的解釈はともかく、既存の運動方程式の範囲内である・・・とは言える。敷衍して何が起きるかというと・・・タイムマシンはともかく、過去を見るテレ・・・パストビジョンが(原理的に)作れるかも知れん(笑)。

  投稿者:hirota - 2011/09/29(Thu) 10:40  No.11241 
光速は定義定数ですが、測定精度より無意味に大きい桁数で定義するとは思えませんから、測定精度8桁はあると思うのが自然じゃないかな?
ただし、これは波の速度でしょうから、光子の速度を測ったらどうなるか分からない。
どっちにしろ、超新星のデータと整合するには、ニュートリノが光より平均でも速くなるような理屈は全部ダメでしょう。

  投稿者:kafuka - 2011/09/29(Thu) 14:24  No.11242 
Hirotaさん

公の掲示板で、僕のような素人が説を唱えるのは、憚れるのは承知していますが、、、

>ニュートリノが光より平均でも速くなるような理屈は全部ダメ
ニュートリノ振動により、運動量が、複素数になるとすると
(これは、量子力学での私独自の近似なので、場の理論による検討が必要)
vの虚数部は、±に振れます。
tanhθ=v/c とすると、ミンコフスキー座標が回転され、
その回転角度Δθは、±に振れ、ニュートリノにとっての光速も±します。
しかし、ニュートリノの平均速度は、vの実数部ですから、
平均では光速を越えない ということになります。

尚、730Kmの地点で ミューニュートリノにとっての光速が、
全ての粒子について +に振れたというのでは、ありません。
観測結果のカウント値は、矩形の波形ですから、
光より遅い部分もあります。
これは、ニュートリノにとっての光速が −に振れた粒子群と解釈できます。

  投稿者:TimeComm - 2011/09/30(Fri) 06:38  No.11245  <Home>
ニュートリノの速度を測ると質量は虚数。ニュートリノ振動を測ると質量は実数。
これは、干渉を測ると波動描像、経路を測ると粒子描像というように測定方法を
変えるよって相反する描像がえられる事態と似ているとは思いませんか。
つまり、ニュートリノの場合、虚数質量と実数質量とが相補的な関係にあるとはいえないでしょうか。

  投稿者:ひゃま - 2011/10/19(Wed) 00:42  No.11329 
定義値になっている光速度を、超真空を作れても、本当の真空は無理で、また本当の真空を730km作るのも無理だから、光速比較は無理じゃねえって話で、眉唾のような気がしてきた。

しいていえば、超新星爆破で16万年走らせて、3時間ニュートリノが早かったっていう観測しかないので、光速と同じかもしくは少し早いだけで、いいんじゃねえ?

まあどっちにしても、相対論はいらないってこと

  投稿者:EMAN - 2011/10/19(Wed) 13:34  No.11334 
超新星爆発でニュートリノの方が光よりも3時間早く観測されたというのは
相対論に矛盾することではないのですよ。

超新星爆発のきっかけになる鉄原子核のガンマ線による分解、
その後に起きる電子捕獲にて多量のニュートリノが発生します。

<tex>p + e \longrightarrow n + \nu</tex>

電子の縮退圧で星を支えてたのが、
この反応によって電子を失うわけですから支えを失い急激な収縮を起こし、
その反動で超新星爆発が起きる・・・とずっと以前に説明されていたことが
実際に観測されたわけです。

  投稿者:ひゃま - 2011/10/19(Wed) 19:03  No.11335 
>超新星爆発のきっかけになる鉄原子核のガンマ線による分解、
その後に起きる電子捕獲にて多量のニュートリノが発生します。

それについて、異論がございませんが、ニュートリノが出て何時間後に光波が飛んでくるのでしょうか?
ひゃまは、ニュートリノ方が3時間前に発射され光波と同じスピードで飛来していると解釈しているのですが
まあ、そこらへんはベテルギウスの爆発観測ではっきりするのでしょう


  投稿者:EMAN - 2011/10/19(Wed) 20:18  No.11336 
> ニュートリノが出て何時間後に光波が飛んでくるのでしょうか?

探してみたのですが、軽く検索しただけでは見つけることができませんでした。
以前にどこかで読んだ気もするのですが、覚えていません。

赤色巨星にも色んなサイズがあるんで、一概には言えないのでしょうけれど。

(詳しいサイトでもそれについては何も書いてなくて、
爆縮は何秒、いや何分か、何時間か、何日か・・・どれだけかかるのか、
そういう少しくらいヒントになりそうなことが書いてあっても良さそうなものだ、と思うのです。
なぜ書いてない!?)

天体のことを調べていると仮説段階の話が一杯でてきて、
まだまだ分からないことが沢山有りそうです。


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試しに地球軌道くらいまで一様に膨らんだ太陽が自由落下で収縮する時間を
ニュートン力学で計算してみたら 2 ヶ月くらいという結果が出ました。
まぁ、実際は外周部はかなり希薄でしょうから、一様に膨らんでたらという設定に無理がありますね。

計算はここを参考にしました。
http://hooktail.sub.jp/astronomy/dynamicalTime/
ここに書かれてる話では超新星の中心部は0.01秒で崩壊するとあります。

  投稿者:ひゃま - 2011/10/19(Wed) 23:32  No.11337 
>探してみたのですが、軽く検索しただけでは見つけることができませんでした。以前にどこかで読んだ気もするのですが、覚えていません。

わざわざ調べていただきありがとうございます。
ひゃまも、ニュートリノが光速未満で走った観測結果を調べているのですが、光速以上しか見つかりません。

ちなみに超新星1987aの観測結果から
http://ja.wikipedia.org/wiki/SN_1987A

16万光年で3時間は、2.14ns/sの差で、光速なら0.614m/sの差
オーダー的には、地球の重力慣性力程度の差なんですが
考えられなくも無い数字です。

  投稿者:明男 - 2011/10/19(Wed) 23:41  No.11338 
超新星などの天文学的知見から高精度の議論を評価するのは困難な気がしますね。仮説の多さはつまり未知の部分が多いということで、大枠の議論はできるかも知れませんが。
私も記憶のみで確かなことは言いにくいので、あくまで意見ですが。
超新星観測例としては有名なかに座星雲は確か一カ月ほど輝いていたと思いますが、典型的には数日から数週間であったと思います。勿論、素粒子論的反応の時間はそれよりはるかに早いでしょうが、観測する現象は様々な時間スケールを持つと考えられます。
少し話がずれますが、例えば太陽中心で作られた光子は太陽表面まで出てくるのに100万年ほどかかると計算されています。それに比べてニュートリノは瞬時です。超新星の場合、爆発は中心から衝撃波で表面に伝わり、そこで光エネルギーとなって観測されると考えられます。また、おそらく周囲はプラズマ状態であり、散乱される光子に対して電磁相互作用のないニュートリノは先に放射される可能性が高いと思います。

>EMANさん
www.cc.kyoto-su.ac.jp/project/MISC/menu/slide/2010/101211Arafune.pdf
のP.10にカミオカンデの結果として”ニュ−トリノ放出は光が輝く3時間前”という記述があります。これは勿論、ニュ−トリノをほぼ光速としているのでしょうね。ただし、同時に出たとしても光速より遅いことになりますね。

  投稿者:ひゃま - 2011/10/20(Thu) 00:15  No.11339 
米フェルミ国立加速器研究所が検証を行うことを発表したそうだ (TPM の記事、本家 /. 記事より) 。

研究者らが驚きと戸惑いを持って受け止めている今回の CERN や名古屋大学の国際研究グループによる実験結果を、今後 4 ヶ月から 6 ヶ月かけて再検証するとのこと。実際フェルミ研究所では 2007 年の MINOS 実験にて光速より速いニュートリノを観測しているという。
http://science.slashdot.jp/story/11/09/28/0057242/%E5%85%89%E9%80%9F%E8%B6%85%E3%81%88%E3%81%AE%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8E%E3%80%81%E7%B1%B3%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9F%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%89%80%E3%81%A7%E5%86%8D%E6%A4%9C%E8%A8%BC%E3%81%B8

地上においても光速度未満はないわけですし、E~10MeVでは超新星SN1987Aにより|v-c|/c<2e-9という厳しい制限がついていますが、今の所光速以上と見るのが・・・光速って言っても、定義値に比べでしょうがw
でも半年後には結果がでるなんて楽しみですね。

  投稿者:kafuka - 2011/10/20(Thu) 02:17  No.11340 
おじゃまします。

>ニュートリノが出て何時間後に光波が飛んでくるのでしょうか?

教えてGoo! で質問してみました。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7082266.html
>衝撃波は秒速数千kmで進み、数時間から数日で恒星表面に達し、、、
>恒星表面からのX線放射が急増し、X線バースト現象になります。
ということは、3時間のずれならば、衝撃波が、3時間で恒星表面に達した 
ということかなぁ?

  投稿者:EMAN - 2011/10/20(Thu) 15:27  No.11341 
例えば、衝撃波が秒速3000kmだとして3時間だと、0.2天文単位進む?
水星軌道の半分位・・・。

SN1987Aはもとは我々の太陽より重かったそうですから
もう少し膨らんでたんじゃないのかな・・・。

しかし巨星になるときに質量を失ったかもしれませんし、
完全に外周部に達しなくても光は出てこれますから、
こんなものかも知れません。

1=10の世界ですからね。

  投稿者:ひゃま - 2011/10/23(Sun) 14:34  No.11347 
超光速素粒子ニュートリノ、27日から検証実験 相対論の行方、世界が注目
産経新聞 10月23日(日)1時29分配信
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20111023-00000505-san-soci
こうした指摘を受け研究チームは今月27日から、再びニュートリノを発射する追加実験を行う。陽子の通過時刻だけでなく、新たな検出器を設置して発射直後のニュートリノの通過時刻もとらえ、時間計測の正しさを立証する計画だ。実験は約10日間の予定で、結果を論文にまとめる

ところで、ニュートリノの衝撃波ってどれくらいの前面速度があるのですか?


  投稿者:ひゃま - 2011/11/18(Fri) 03:53  No.11595 
まさか、コモンビューによるGPS同期の初歩的なミスで、世界が超光速騒動になっているようなことがありえるのでしょうか?

http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/27260/

  投稿者:ひゃま - 2011/11/18(Fri) 23:02  No.11604 
追試結果は同じ

http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-15791236

日本の報道でも
http://www.nikkei.com/news/headline/article/g=96958A9C93819695E3EAE2E79B8DE3EAE3E3E0E2E3E39180EAE2E2E2?n_cid=DSANY001

今後は、GPS⇒静止衛星で・・・


  投稿者:fnbo - 2011/11/19(Sat) 10:31  No.11608 
質問があるのですが。。
光速を超えるものがあるならば、質量が虚数であると導かれるような等式があります。
その等式は、いわゆる質量(m)が実数であると仮定した上で物理学的意味を持つように構築されたものではないのでしょうか?
それとも質量(m)が実数でなければならない制約はないのでしょうか?

  投稿者:kafuka - 2011/11/19(Sat) 11:23  No.11609  <Home>
fnboさん

m(=E/c2) が、場の理論では、物理量であると、仮定すると、、、

物理量は、エルミート(自己共役)演算子でないと、ユニタリー変換で、
対角化できません。
自己共役なら、その固有値=測定値は、実数です。

量子力学に戻って言うと、量子力学は
「ヒルベルト空間における物理量のユニタリー発展の理論」と規定されるから
ユニタリー変換で、対角化できない物理量は、
量子力学の範疇でなくなる と思います。
つまり、自己共役でない物理量は、量子力学の範疇でない ということになります。

場の理論は、多体系の量子力学と同値 ですから、
ユニタリー変換で、対角化できない物理量は、
場の理論でも、その範疇でなくなる と思います。

とは言うものの、物理量(行列表現)の対角要素が、複素数を許す場合、
物理量は、エルミート行列と反エルミート行列の定数倍の和で表すことができ、
反エルミート行列の対角化も ユニタリー行列でできますから、
時間発展は、すべてユニタリー変換だけで済むことになり、
量子論の範囲内に おさまるとも言えます。

ついでに、もうちょっと言うと、、、
僕は、ニュートリノの運動量が、複素数ではないか と考えています。
(運動量が複素数であれば、光速をこえることが可能です)
そのためには、ラグランジュアンLが、減衰振動に似た形であれば、いいです。
減衰振動では、exp(-at) で、この場合は、運動量が複素数にはなりますが、逆に遅くなります。
しかし、これが、1−exp(at) の形だと、実数部が光速に近ければ、光速をこえます。
これは、 http://dchooz.titech.jp.hep.net/nu_oscillation.html
のニュートリノの残存確率のグラフを見ると、
1−exp(at) の項があるようなので、矛盾はないです。

じゃ、なぜ、減衰振動に似た形になるかと言えば、ニュートリノ振動により、μニュートリノが、
他のニュートリノに転換するから ということで話が合うと思っています。

  投稿者:fnbo - 2011/11/19(Sat) 12:01  No.11611 
kafukaさん早速のコメントありがとうございます。。
私の素養では、内容をすぐに把握出来ないのですが、制約はなさそうだと言う事は伝わりました。これから調べて具体的な理解に努めます。

  投稿者:ひゃま - 2011/11/19(Sat) 17:36  No.11614 
fnboさん

>それとも質量(m)が実数でなければならない制約はないのでしょうか?

そういう制約も無いでしょうが、光速未満<光速<超光速の過程の中で、特異点や無限大が現れるのが問題です。
つまり、重力や媒質で可変している光速の光速度ってなに?に尽きるのでしょう。

  投稿者:ひゃま - 2011/11/21(Mon) 01:34  No.11628 
1987aでニュートリノをカミオカンデで捕らえたとき、同時(3時間後は撮影だった)に不可視光も捉えていたようです。
このE~10MeVでは、16万光年走っても、C(光)=V(ニュートリノ)ということになり無限大が発生します。

今回よりも、相対論にとっては、この方がむしろ致命的問題なのでは?

ニュートリノの質量が有限値を持つことは理論研究に大きな影響を与える。まず問題になるのは、これまで各種の提案がされてきた標準理論のうちの一部はニュートリノの質量が 0 であることを前提としている。それらの理論は否定される。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8E

  投稿者:ひゃま - 2011/11/30(Wed) 07:03  No.11725 
本質的で良い記事がありましたのでご紹介します。

(2)実験が再現できるかニュートリノが正確に光速で飛ぶことになれば、最も単純な説明は、4次元世界の真空がアインシュタインの仮説となる純粋に幾何学的グリッドではなく、これまでの古典物理学では捕捉し得ない異種のエネルギー蓄積媒体であることになる。媒体について既知の事実は、ある種の粒子がこの媒体を通じて光速より事実上速く飛ぶことができ、チェレンコフ放射として知られる常態の光現象を起こすことである。

http://www.nejinews.co.jp/news/business/archive/eid4127.html

  投稿者:kafuka - 2011/11/30(Wed) 10:17  No.11726  <Home>
ひゃまさん

>(真空が)蓄積媒体である
確かに、標準理論では、ヒッグス粒子で満たされているとしますから、合ってますね。

>チェレンコフ放射
これが問題です。
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20111123-OYT1T00583.htm
にあるように、今回、チェレンコフ放射は観測されていませんので、
ニュートリノは、c以下の速度ということになり、実験結果と矛盾します。
また、チェレンコフ放射があるなら、急速にエネルギーを失います。
OPERAの地点では、エネルギーの低下は、観測されてないようです。

ただし、抜け道はあります。
ニュートリノのp演算子が「エルミート演算子と反エルミート演算子の和」なら
運動量の固有値が複素数になり、cを越えることができます。
しかし、普通の素粒子は運動量が実数値しかとれないため、
「運動量の虚数部」の受け取り手が、ありません。
したがって、ニュートリノの運動量の虚数部は、他のニュートリノに移行するまで、残ります。

他に、、、
超弦理論で閉じたひもで表されるステライルニュートリノが、
いったん余剰次元に漏れ出ててからまた戻ってくる際、光速よりも速く移動したように観測される
という理論もあります。

  投稿者:ひゃま - 2011/11/30(Wed) 11:26  No.11727 
>チェレンコフ放射
もし、チェレンコフ放射があるなら、急速にエネルギーを失い、730kmも持たないと思います。

チェレンコフ放射(チェレンコフほうしゃ、Čerenkov radiation、Cherenkov radiation)とは、荷電粒子が物質中を運動する時、荷電粒子の速度がその物質中の光速度よりも速い場合に光が出る現象。チェレンコフ効果ともいう。このとき出る光をチェレンコフ光、または、チェレンコフ放射光と言う。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95%E6%94%BE%E5%B0%84

ニュートリノは荷電粒子でもないし、稀にぶつかって相互作用で電子からチェレンコフ光がでて観測出来るんですよね?
道中は、空気中なので、c/1.00029、そんなのはどちらにしても超えているはずだし

  投稿者:TimeComm - 2011/11/30(Wed) 15:59  No.11728  <Home>
OPERAによる超光速ニュートリノの実験・再実験の結果とSN 1987aの観測結果とを整合させるためには、
ニュートリノが超光速から光速まで勝手に減速したと考えざるを得ません。
しかし、少なくとも光速以下の通常の素粒子は、慣性系において慣性の法則に従うため勝手に減速したりしません。
それでも、超光速ニュートリノの場合は慣性系において減速が起こっているというのです。

そこで、超光速ニュートリノの運動法則は光速以下の素粒子の運動法則とは全く異なるだろうと大胆に予想して、
以下の尤もな要請の下に、それを描き出したいと思います。

要請1. ニュートリノの運動法則は、相対論的因果律に反しない。
要請2. ニュートリノの運動法則は、どんな慣性系でも一貫性をもって記述される(ローレンツ不変である)。

まず、相対論的因果律との無矛盾性について考えてみましょう。
相対論的因果律が成立するためには、ニュートリノの検出事象は、
必ず、ニュートリノ生成の原因事象を頂点とする未来光円錐の内側になければなりません。
なぜなら、この条件が満たされないと、因果律に反するかたちで過去へ信号を送れてしまうからです。

つぎに、ニュートリノが従う運動法則がどの慣性系でも一貫性をもって記述されるという要請2について考えてみましょう。
ニュートリノの世界線は、時間反転運動から超光速を経て光速に限りなく接近していく時空上の曲線だと考えられます。
この曲線が、どの慣性系においても幾何学的に同一な曲線として記述でき、なおかつ、要請1を満たすとすればそれは一意に決まります。
すなわち、その曲線とは、前記未来光円錐内の時空平面上にあって、その時空平面に投影された前記未来光円錐の輪郭線を漸近線とする時空双曲線です。
ただし、ここで時空平面とはミンコフスキー時空にあって時間軸を含む平面だとします。

http://www.timecomm.info/roncomm/fig_13.html

上記URLの左図は、慣性系Sにおけるニュートリノ生成の原因事象とニュートリノの世界線(赤線)との関係を示したミンコフスキー時空図です。
右図は、慣性系Sに対して光速の58パーセント(1/√3倍)の速度でx方向に移動する慣性系S´の図です。
これらの図が示すのように、慣性系Sと慣性系S´において、ニュートリノの世界線は全く同じ時空双曲線として表されます。
慣性系Sではニュートリノは速度無限大で生成され、光速に漸近するように減速していきます。
また、慣性系S´ではニュートリノは過去へ向かって生成され時間反転運動から速度無限大を経て光速に漸近していきます。
このように、ニュートリノはいかなる仕方で生成されても光速以下になることはありません。
したがって、ニュートリノはタキオン的な素粒子だといえます。

結局、ニュートリノの運動法則は、つぎのように要約できます。

『ニュートリノの世界線は、ニュートリノ生成の原因事象を頂点とする未来光円錐内の時空平面上にあって、その時空平面に投影された前記未来光円錐の輪郭線を漸近線とする時空双曲線である。』


このニュートリノの運動法則は、運動が因果律によって規定されていることを示した初めての法則です。

  投稿者:ひゃま - 2011/12/01(Thu) 01:52  No.11729 
OPERAチームは大きく2つの追試の必要性を迫られています。
1は、2点間におけるGPS+アルファの時刻あわせ
2は、TimeCommさんの予想にも関連して、
2点間の終点の検出とニュートリノ発生後の検出間の速度の試験

1は、+静止衛星やる予定と書かれていましたが、
2は、ご存知の通り検出環境がCERNで出来るかわかりません。


  投稿者:ひゃま - 2011/12/01(Thu) 03:43  No.11730 
kafukaさん

>(真空が)蓄積媒体である
確かに、ヒッグス粒子で満たされているとしますから、合ってますね。

推測でも申し訳ないのですが
CERNのヒッグス粒子が見つからない動向も踏まえて、今回のような形での超光速ニュートリノの発表かと・・・
http://www.afpbb.com/article/environment-science-it/science-technology/2821780/7666695
http://www.afpbb.com/article/environment-science-it/science-technology/2515286/3313292

  投稿者:kafuka - 2011/12/01(Thu) 07:17  No.11731 
ひゃまさん

>CERNのヒッグス粒子が見つからない動向
そっちの方が困りますね。
標準理論は、風前の灯?

  投稿者:ひゃま - 2011/12/02(Fri) 03:36  No.11738 
>風前の灯?

ほんと、ニュートリノって風前の灯の字のごとくみたいな粒子ですね