EMANの物理学 過去ログ No.11145 〜

 ● ベクトルポテンシャル

  投稿者:japan_miroku - 2011/08/14(Sun) 10:50  No.11145  <Home>
ベクトルポテンシャルと重力場の方程式

これは、一般的な電磁気学からの話である。

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ベクトルポテンシャルA_iは、当初は純粋に数学的概念として、導入されたが、
近年になって、AB効果が発見され、物理的実在として確認された。

電磁場は、電場と磁場の計6変数からなるが、ベクトルポテンシャルは (A_1,A_2,A_3,A_4) の4変数である。

ベクトルポテンシャルによって、電磁場は次のように表される。
f_ij = ∂_iA_j - ∂_jA_i

これらのことから、
ベクトルポテンシャルは電磁場を含み、電磁場よりもさらに根源的な存在であることがわかる。


Maxwellの方程式を4元表現すると、f_ijの方程式となり、次のような形となる。
(右辺は4元電流)

∂_jf^ij = J^i .....(1)

電磁場は、このf_ijで決まるから、これは電磁場の方程式である。

次に、このf_ijから A_iを決めようとすると、しかし、これは一意に決まらないで、
任意のスカラーζによって、 A_i+∂_iζ もまた、同じf_ijになる。

すなわち、A_iは電磁気のみでは決まらず、「別の何か」がまだ足りない。
それは何か?

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さて、方程式(1)には、 
  ∂_iA^i=0 .....(2)

の関係が重要である。(これをローレンツゲージと言う)

この関係があるとき、方程式(1)の解は、きれいな形で一意に求まる。
すなわち、(2)の関係は、方程式(1)にとって、邪魔ではなく、好ましいものである。
方程式(1)は(2)を必要とする、と言ってもよい。

(1)と(2)を満たすA_iによって、求める解は、あるスカラーζによって、
 A_i+∂_iζ  となるだろう。


 ∂^i(A_i+∂_iζ)= ∂^i∂_iζ .....(3)

では、スカラーζは、何で決まるか?

 ∂^i∂_iζ =ρ

と書くと、これは重力場の方程式に見える。(右辺は質量密度)

これを重力場の方程式と見ると、
重力にまで話を広げれば、ベクトルポテンシャルが一意に決まるということになる。

一方で、僕の時空理論からは、
「ベクトルポテンシャルは、実はニュートンの重力ベクトルである。」
という結果が得られている。
これは、上に述べたことと合致する。

(僕の、HPを見られたい)。

  投稿者:メカトロ - 2011/08/15(Mon) 15:31  No.11146 
>一方で、僕の時空理論からは、
>「ベクトルポテンシャルは、実はニュートンの重力ベクトルである。」
>という結果が得られている。

order estimate(力の大きさの評価)はどう考えますか。

  投稿者:japan_miroku - 2011/08/16(Tue) 10:08  No.11147  <Home>
メカトロさん、こんにちは。

>order estimate(力の大きさの評価)はどう考えますか。

ここには、新しい物理定数が入ってきますので、
それが決定できないと、評価できません。

  投稿者:japan_miroku - 2011/08/17(Wed) 09:29  No.11151  <Home>
メカトロさん、

発生する力場の強さについては、猪股修二氏の実験が参考になると思います。

この実験の詳細は、僕のHPの 「78パーマロイに伴う奇妙な現象」
の中に掲載してあります。

  投稿者:メカトロ - 2011/08/17(Wed) 17:14  No.11153 
>この実験の詳細は、僕のHPの 「78パーマロイに伴う奇妙な現象」
>の中に掲載してあります。

そういうページは見つかりません。
Googleでjapan_mirokuをキーワードに到達した「ホームページ」は

http://myopenarchive.org/docs/japan_miroku/74

でした。
これでしょうか。


  投稿者:メカトロ - 2011/08/18(Thu) 10:41  No.11155 
>「78パーマロイに伴う奇妙な現象」

見つかりました。
読ませていただきました。

二回目の実験では「奇妙な現象」ではなかったんですね?




  投稿者:メカトロ - 2011/08/20(Sat) 14:48  No.11157 
数秒間の不安定の原因は何でしょうか。
磁場が強すぎてテスターが狂いまくったんでは?

  投稿者:japan_miroku - 2011/08/23(Tue) 09:43  No.11158  <Home>
78パーマロイの電気抵抗減少の、話ですよね。

たぶん、自由電子の波長が伸びるのに、時間がかかるのだと、想像しています。
導線内の自由電子の運動は、非常に遅いらしいですから。

テスターによる電気抵抗の測定なので、
テスターの試験電流によって磁場が生じても、弱いと思いますよ。

ちなみに、HPへのリンクは、この記事の右上の「家」のマークです。

  投稿者:メカトロ - 2011/08/23(Tue) 16:19  No.11160 
>テスターによる電気抵抗の測定なので、.......

私の疑問は

1.棒状からトロイダルにコイルを変えたのは磁場の漏れを抑えるため
らしいのですが、それが完全に抑えられたのかしら

ということです。

また、次の正確な値がわかれば電磁気学だけからでもこの「奇妙な現象」
を説明できるかもしれませんですよ。

2.円環コイルを輪切りにしたときの円断面の半径
3、円環コイルのコイル部分の長さ(棒状コイルの棒の長さに相当)
4.円環コイルの総巻き数
5、エナメル銅線の径
6.このときのテスターの最大抵抗目盛り(1Ω、10Ω,100Ω,...∞など)
7.テスターの内蔵電池の電圧
8.不安定な数秒間のテスターの針の振れ具合(左右に振れながら落ち着いたのか、一方向に振れながら落ち着いたのか、など)

  投稿者:メカトロ - 2011/08/24(Wed) 18:41  No.11162 
>コアの材質(透磁率等)が含まれてないからです。

「78パーマロイに伴う奇妙な現象」(2)の
78パーマロイの特性表によれば
その<比>透磁率は70000(/40B)か90000(/200B)
と記載されています。
この()内の/40B/、200Bとは何でしょうか。




  投稿者:メカトロ - 2011/08/24(Wed) 19:00  No.11163 
>この()内の/40B/、200Bとは何でしょうか。

Bはヒステリシスの横軸のHのことでしょうかね


  投稿者:japan_miroku - 2011/08/26(Fri) 09:48  No.11164  <Home>
僕も、疑問に思っていたところです。

メーカーに問い合わせてみたらどうです。

  投稿者:メカトロ - 2011/08/31(Wed) 19:26  No.11169 
>メーカーに問い合わせてみたらどうです。

メ−カーではありませんでしたが問い合わせたところ、

40B,200Bはヒステリシスの初透磁率と最大透磁率の間の
2点で単位はそれぞれ40G(ガウス),200G(ガウス)だそうです。

ヒステリシスの縦軸でした。

  投稿者:japan_miroku - 2011/09/13(Tue) 09:39  No.11208  <Home>
メカトロさん、ご苦労様でした。

  投稿者:japan_miroku - 2011/09/13(Tue) 09:53  No.11209  <Home>
メカトロさん、実はこういうことでした。

http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835555&tid=a5a8a5ma5ka5aea1bcjddb8ba7a4n8b3a6&sid=1835555&mid=509

  投稿者:メカトロ - 2011/09/22(Thu) 10:04  No.11213 
>実はこういうことでした。

japan_miroku さん

実験が不正確であった、ということのようですが
その後の正確な再実験に期待せざるを得ません。

また、他に興味ある現象に出くわした際のアップロードを
期待します。