EMANの物理学 過去ログ No.11100 〜

 ● 真空場の性質

  投稿者:明男 - 2011/07/13(Wed) 21:10  No.11100 
別スレで議論していた事ですが、元スレで主張すべきことではない旨の指摘がありました。それは、もっともだと思うので新しいスレを立てます。興味があればご意見をお寄せください。勿論、私も専門家のような知識がある訳ではありませんが、どんなレベルでも良しとします。

内容は真空場、特に電磁場およびその時間変化率(速度)における限界値についてです。既存の理論の破れ、あるいは適用限界については理論の記述する現象における物理量の大きさがひとつの目安となることは歴史が教えています。いわく、ニュートン力学における光速度とガリレイ変換、素粒子レヴェルの極微現象、etc。能書きがながくなりそうなので、本題に入ります。

電磁場(波)の場合、場の強度、強度の時間微分に制限はあるでしょうか。現代では真空は空っぽではなく、物理的真空と言われています。至極簡単に言えば、物理的様相を変え得る実体だと言うことでしょう。場の理論では真空偏極として不確定性で許容される粒子・反粒子対の生成消滅する場として扱われます。端折りますが、近年、特にここ1〜2年、超高エネルギーレーザー等の開発により、予言自体は古くからあるものの、実験が困難であった超高エネルギーの領域でそれ(実験的検証)が可能になりつつあります。幾つか例をあげると、超強電場による真空破壊(空気の真空とは関係ありません)、10^16V/cm以上の電場では真空そのものが(まるで絶縁破壊のように)破壊され、素粒子プラズマシャワーを生じると思われています(10^-22秒崩壊幅)。言いかえればこのエネルギー密度以上は真空が保持できないことを示しています。また、10^22Hz以上の電磁波では、vacuum of dispersionという、光速度に分散関係が生じること、これは光物性における非線形効果と類似であると思うのですが、真空のe+・e-偏極による理論計算が実験とうまく合うという報告もあります。しかし、おそらくはまだ実験エネルギーが低く、兆候が見られる程度かと思います。前者ではレーザー出力は10^14V/cm位が現在値です。

以上は、想像では無く事実、以下は私の考えです。
原子核衝突実験では極めて極微な領域に集中するエネルギーの臨界が見え始めていると思われますが、単純に考えてもエネルギーが空間を膨らませること、見方を変えれば、エネルギーは(真空に対して)負の圧力を持っていると思えます。詰め込めば限界が来るでしょう。ここで振り返ってくだんの問題を考えると、場の強度は真空の性質として上限が存在する。自ずと場の強度変化率にも上限がある。と思うのです。おっと、光速度はどこに出てくるか。ナイーブですが、例えば初めの実験では素粒子生成エネルギーは良く知られたmc^2です。

念のために申し添えると、相対論が正しくてもニュートン力学が間違っているわけではないことと同じように、マクスウェル方程式が間違っているなどと言うつもりは 全くありません。適用範囲の問題であり、その意味でマックスウェル方程式を如何にひねろうが、この結果は出てこないということです。

  投稿者:大学生A - 2011/07/14(Thu) 17:19  No.11107 
>電磁場(波)の場合、場の強度、強度の時間微分に制限はあるでしょうか

突き詰めて考えると、荷電体の「質量密度」に下限が、「電荷密度」に上限があるか?
ということに辿り着くような・・・。

  投稿者:明男 - 2011/07/14(Thu) 22:45  No.11108 
>大学生Aさん

レス有難うございます。物質(場)を含めると、またややこしい問題が生じると思いますが、「荷電体の「質量密度」に下限」は、どちらかと言えば「大きさ」でしょうかね。電場は距離が小さいといくらでも大きくなりますから、直接的にはサイズが問題でしょう。勿論、同時にどれほど小さいサイズに質量が詰め込めるかということ問題はあります。これは、前にも書きましたが、プランク長がその定義からして一つの極限でしょう。素粒子論では電荷を持つ最小質量の物体は電子ですが、今のところ大きさがありません。すると、電子付近の電場は無限大になってしまいますが、ご存じのように、このため、電荷、質量は”くりこみ”が必要となります。
「「電荷密度」に上限」は要するに電荷の詰め込みですが、同符号は反発力があるため、単純に考えても、どこかで飽和しそうな気がします。
結局シンプルな状況は”場”のみの場合で、まず考えることが必要かな、と思います。

  投稿者:ASA - 2011/07/15(Fri) 05:33  No.11109 
>電荷の詰め込みですが、同符号は反発力があるため、単純に考えても、どこかで飽和しそうな気がします。
ブラックホールでも理論的に上限が存在することが示されているのでしょうか?

  投稿者:明男 - 2011/07/15(Fri) 06:59  No.11110 
>ASAさん

お早うございます。正直、分かりませんし、そのような議論も目にしたことはありません。ASAさんのような物理に造詣の深い方に釈迦に説法のような話をしても滑稽なだけですし(揶揄ではありません)。

稚拙な考えですが、カー解にしても総電荷ありきの前提だったと思いますが、シュバルツシルト半径をブラックホール半径と見なせば、そこでは通常空間と連続であるので、極端な違いは無いと思います。ブラックホールの三本の毛、質量、電荷、スピン(角運動量)を考えると、ブラックホールは中心に真の特異点を持っており、理論上は無限の質量を飲みこめるので、電荷も無限に飲みこめるのかも知れません。有限の体積であれば、密度は無限大になりそうですが、逆にそれがあるため、無限大に行く前に通常空間と切り離されるのだと思います。

  投稿者:ASA - 2011/07/18(Mon) 06:54  No.11117 
明男さん

 おもしろそうな話題なのにあまりもりあがってませんね。
>物理に造詣の深い方
 買い被りです。電気と物性関係に多少強い程度で、素粒子や宇宙論とかさっぱりです。
>電荷も無限に飲みこめるのかも知れません。
 そう思ったので質問してみました。

>シュバルツシルト半径をブラックホール半径と見なせば、そこでは通常空間と連続であるので、極端な違いは無いと思います。
ブラックホール半径は、マクロスケールになりえて、で素粒子論が適用できるスケールとは違います。そこでも、裸の電荷を隠す"真空分極のような現象"がおこり、電場の強度に上限ができるのかどうか、そのあたりをどのように考えるのか意見をお伺いしたわけです(量子重力論は完成してないと認識してますのでかなり適当なことがいえるはずです)。

  投稿者:明男 - 2011/07/18(Mon) 16:06  No.11118 
>ASAさん

>ブラックホール半径は、マクロスケールになりえて、で素粒子論が適用できるスケールとは違います。

LHCの実験でB.H.を含む事象発生が比較的上位のランクに入っているのは、コライダーのエネルギーが素粒子レベルでのホライズンに近づいた(と言っても、まだ桁違いでしょうが)ためですが、相対論的効果と量子論(的場の理論)が極微のスケールで両方の効果を見積もらねばならないということだと思います。しかし、私の言いたかったことは寧ろ、ASAさんの言われるように太陽系クラスのシュバルツシルト半径付近で起こることです。そこと通常(ミンコフスキー)空間の違いは計量にわずかな差があるだけで、連続的な値をとるので、例えば電磁気学的な現象にそれほど差異はあるまい、と思うわけです。しかし、例えばホーキング輻射はまさにそのような領域で量子論的議論を行うと、正粒子・負粒子対が、片方は通常空間へ、反対側はB.H.内へ転落するという効果であり、いくら差が小さいとしても通常空間だけでは起こりえないことです。また、アンルー効果もホライズンでの真空が状態を変えることを示唆しています。
私には、電(磁)場の臨界問題も、真空場の問題も、ミニB.H.問題も同根のエネルギースケールの問題に見え、標準理論の枠内で予見できるものですから、逆に新しい物理が存在すれば、間違っているかも知れません。
カルツァークライン理論は一度は破綻したが、いずれ何かが必要となることは間違い無いでしょうね。

  投稿者:kafuka - 2011/08/29(Mon) 03:25  No.11166  <Home>
こんばんは。
>超強電場による真空破壊(Schwinger限界)
面白いですね。
僕は、1MV以上の静電界があっても、0.5MeVの電子2個は、対生成しない
真っ直ぐ飛ぶ1個の光子から(実)電子の対生成は、ありえない
(光子と電子の4元運動量が、全体として保存しないから)
ので、何Vでも対生成しない
と、単純に思っていました。
Googlってみたら、航跡(ウェーク)場 というのが見つかりました。
http://www.hino.meisei-u.ac.jp/ee/tanimoto/LaserAppl.pdf のp.5)
このウェーク場が、電子に限らず いろいろな素粒子に変わるのでしょうか?

それでですが、光子で言えれば Wボゾンでも言えそうなので、、、
本来 質量0のWボゾンが質量を得るのは、H粒子の中を高速で走るから
というヒッグス機構が、ありますが
この場合も、航跡(ウェーク)場が生じると、
何か起こりそうな気がします。

これについての、別の思いつきを、ブログに書きました。
トンデモなので、ここには書きませんが、、、
http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan/64697696.html

  投稿者:明男 - 2011/08/30(Tue) 07:44  No.11168 
kafukaさん、こんにちは。
ご紹介の記事を読んでみましたが、僕の理解ではウェーク場とはプラズマ物理学における、プラズマ媒体の振動(進行波)であり、電磁気学的な或いは電磁流体力学的な現象と思います。違うかも知れませんが、プラズモンのような物性論的状態に近いと思いますね。素粒子論・高エネルギー量子論とは関係ない気がします。
あくまで談話室レベルの話ですが、例えば光子‐光子散乱では光子は電磁場としてより粒子性が勝った高エネルギー素粒子どうしの衝突とみなせます。このような衝突は一瞬、局所的に超高密度のエネルギー場を生じますが、これは量子論的には真空(場)の励起であり、そのエネルギーはどのような素粒子をも生成する”可能性”があります。しかし、不確定性により不安定な短寿命で重い粒子が先に生成され、それが崩壊して種々の素粒子に転換されるのだと思います。つまり何かの場が素粒子を生み出すのではなく(誤解を恐れずに言えば、場の量子化によるゲージ粒子が仮想であるのに対して、こちらは実粒子です)、真空こそが生みの母であると思うのです。私見ですが、エネルギー密度より勾配が問題ではないかと思っています。例えば加速或いは減速にともなう制動放射など。
ところでHiggsの場合、逆に重力相互作用しかしないので、ディラックの海のような実質、背景のようなもので表舞台に立ちそうな気がしませんね。

  投稿者:kafuka - 2011/09/01(Thu) 21:56  No.11170 
明男さん、Res遅くなりすみません。

ウェーク場について誤解していました。
>ビームが加速器の構成要素と相互作用することで放出される電磁場のことをウェイク場 (航跡場) と呼ぶ
とのことです。
加速器の構成要素は、誘電率、透磁率とも真空と違うから放出されるのでしょう。
で、この文を、
「ビームが真空の構成要素と相互作用することで放出されるものは?」
と読みかえると、何か出てきてもいいように思います。
まぁ、そんなものはない かもしれませんが、、、

真空こそが生みの母というのは、
真空は、ファインマン図では、あらゆる粒子毎の環で、
環のままなら仮想粒子。エネルギーを与えられて環が切れれば実粒子(対生成)
ということで、合ってますでしょうか?

ところで、真空にだってインピーダンスがあったぞ と思って、
Googlっていたら、こんな文献を見つけました。
http://www-lab15.kuee.kyoto-u.ac.jp/~kitano/emf/index.php?plugin=attach&refer=%A5%CE%A1%BC%A5%C8&openfile=z0-unit.pdf
真空のインピーダンスZ0 は、1なので無意味 というわけじゃない
ということです。(CGS ガウス単位系の場合だけが1になる)
それから、
スカラポテンシャルφ とベクトルポテンシャルA を、4 元ベクトル化するのが適当だと考え、
(φ, cA)
とすると、
(E, cB)
電場と磁束密度の組は、4 元の反対称2 階テンソル
(cρ, J)
電荷密度、電流密度Jの組は、4 元の反対称3 階テンソル
で、うまく整合するだけじゃなく、
「表1の説明」にある面白い関係が見えてきます。

  投稿者:kafuka - 2011/09/02(Fri) 08:27  No.11171 
航跡場について

専門家の方(http://blogs.yahoo.co.jp/scifimaniacs/ 様)から、お教え頂きました。

ウェーク場はプラズマ中で電子がレーザーによってイオンから引き離されて電子密度の低い,しかしイオン密度は高い泡構造が発生し電荷分離して発生する静電場のようなものです.ただしこの泡構造は光の速度近くで移動するので実験室系から見ると電磁場になります.
http://heal1.phys.metro-u.ac.jp/research/doc/2004-Mthesis-ishimizu.pdf
この航跡場は光の速度で動いており,泡構造なので,うまくレーザーを泡の動く方向と反対から入れてあげれば,泡の壁で光がパラボラアンテナと同じように集光し,かつドップラーシフトを受けて短波長(真空紫外)にシフトすることにより,実験室レベルで得られるエネルギーでシュウィンガーリミットを達成して真空を破るのを目指しているのが関西光科学研究所です.ミシガン大学も似たようなことを目指しています.
http://wwwapr.kansai.jaea.go.jp/aprc/beam-la.html

とのことで、
航跡場は、利用するだけで、それ自体から素粒子が出てくるわけじゃないです。

  投稿者:hirota - 2011/09/02(Fri) 13:15  No.11172 
Higgs が重力相互作用しかしないなんてどこから出たの?
KEK のサイト
http://www.kek.jp/newskek/2003/marapr/higgs.html
には「今までに確認されている4つの力とは別の新しい力」と書いてるから、
いわば「ヒッグス力」相互作用する粒子です。
これによって素粒子に質量を生じさせた後で、その質量が重力相互作用するんでしょう。

  投稿者:明男 - 2011/09/02(Fri) 16:03  No.11174 
>hirotaさん

確かにその通りかも知れません。
しかし、既知の4力以外の第5の力は現在のとlころ実験的検証もなく、宇宙論的にも否定的である(もっともこちらはヒグスとは異なりますが)力です。また、ヒグス自体は標準理論の枠組みで理解されるものでありますが、ご存じのように重力理論との統合はされておりません。一方、重力理論から質量を持つ物体は重力相互作用を行うと思われます。素粒子論では現在のところ余りにスケールの違う重力相互作用はネグリますが、素粒子間には働くと考えられていると思います。したがってヒグス自身も質量を持つため、重力相互作用は働くと思います。しかし、所謂シーソー機構ではヒグス場は実粒子の相互作用では無く、ゲージ場としての相互作用であり、重力を含めるのは不適切かも知れませんが、電磁力、弱い力、強い力はその機構上、あってはならないので、勢い、重力相互作用しか残らないと言う理屈です。
もし、質量を持つ物体で重力相互作用をしないものがあるとしたら、私の不勉強ですが。

  投稿者:明男 - 2011/09/02(Fri) 17:27  No.11175 
>kafukaさん、こんにちは。

>環のままなら仮想粒子。エネルギーを与えられて環が切れれば実粒子(対生成)ということで、合ってますでしょうか?

primitiveにはそう思っていいと思います。多体生成もあるのかも知れませんが。

航跡場についてはちょっと想像してしまいました。宇宙空間で戦闘を行うとすれば、レーザーかその類が有力な武器のひとつと考えられますが、高エネルギー電磁場が鏡のように反射させることができ、そのような武器に対するバリアになりそうですね。相手の発射するレーザ変調に合わせてバリアに変調を掛けなければならないな、とかw

真空のインピーダンスについて思い出すのは、学生時代に真空の”誘電率”はいわゆる誘電率ではない、”透磁率”はいわゆる透磁率ではない。真空分極は誘電分極とは関係ない、と念をおされました。どうも物理からすると目新しく感じないな、と思ったら、(電気)工学畑でしたね。

  投稿者:hirota - 2011/09/02(Fri) 19:04  No.11176 
KEK のサイト説明を否定するほど確信を持っているのなら、何も言う事はありません。

  投稿者:明男 - 2011/09/02(Fri) 21:20  No.11177 
>hirotaさん

誤解の無いように明言しますが、kekの説明を否定するつもりは全くないし、そういう記述に取られたら遺憾ですね。もし、否定するつもりなら、間違いと書きます。
当該説明にも初めは四つの力とは別の新しい力とは書いてありますが、良く読めば後半でそれが解明すべき今後の課題であること、つまり前段は既知事柄の断言ではありません。kekの説明にはこういう端折りはよくあります。
ヒグスの存在は確信しています(それさえも誤りかも知れない)が、元の書き方が悪かったのでしょう。知られている力では重力相互作用のみである、とすべきでしたかね。
できれば、hirotaさんのレスでは反語のみでなく、ご自分の意見も述べてほしいですね(何を持って確信を持って否定していると思われたのか)。

  投稿者:kafuka - 2011/09/02(Fri) 23:33  No.11178 
明男さん

>真空の”誘電率”はいわゆる誘電率ではない、”透磁率”はいわゆる透磁率ではない。

物体の誘電率の成因は、ミクロ的には、(実)原子や分子が電場によって生じる分極によるもの
と思っています。(十分大きな分子なら古典電磁気学で計算できる)
一方、真空の”誘電率”の成因は、電場によって、
仮想電子の対(というか環)が、増えるか大きくなるため
と思っていました(QEDでないと計算できない)
つまり、実粒子と仮想粒子の差異だけで、基本的には同じこと
と考えるのは、間違いなのでしょうか?

  投稿者:冷蔵庫 - 2011/09/03(Sat) 01:12  No.11179 
>明男さん

ヒッグスがゲージ相互作用しないのに、ゲージ対称性を破ることができるのでしょうか?

  投稿者:hirota - 2011/09/03(Sat) 02:08  No.11180 
Higgs 機構によってゲージ粒子に質量を与える新しい力の担い手として Higgs 粒子が想定されてるのです。(ゲージ対称性からは質量ゼロが要求されるので)
新しい力がなければ Higgs 粒子じゃないし、既存の力では質量を与えることはできません。
最も単純に想定されたような Higgs 粒子がなくても、質量を与える新しい力は必要です。
新しい力を否定するならゲージ理論から否定することになります。

  投稿者:明男 - 2011/09/03(Sat) 07:31  No.11181 
>hirotaさん

了解しました。本来、ヒグス場がゲージ対称性の自発的破れとして質量獲得の機構として考えられ、ヒグス粒子はそれに対応するものであり、一般に新しい場は新しい”力”に対応するものということですね(まさか、そこは間違っていないだろな>自分)。勿論そのことを否定するつもりはありません。

>冷蔵庫さん
無いと思います。

”新しい力など無い”、とつもりは無かったのです。どこにもそのような言明は無かったと思いますが。重力相互作用しかしないは、11177でも書きましたが、”知られている力では”のつもりでしたので、表現が悪かったと思います。てっきり、問題点は重力相互作用するかどうか、どうして分かったのか、或いは思ったのか、という反問だと思ってました。

ただ、これは私見(つまり勝手な考え)ですが、質量獲得はニュートリノのシーソー機構のでは非ヒグスであり、必ずしも既知の力のみでは考えられないわけではないと思っています。

  投稿者:ASA - 2011/09/03(Sat) 07:55  No.11182 
しばらく見ないうちに面白そうな話題になってますね。

>明男さん
>必ずしも既知の力のみでは考えられないわけではないと思っています。
 どのような質量獲得のメカニズムを考えているのですか?(例えレベルでよいです)

  投稿者:hirota - 2011/09/03(Sat) 12:42  No.11183 
質量「獲得」と言うからには、質量ゼロの粒子が何らかの相互作用で獲得するんですね。
ニュートリノに作用する既存の力は弱い力と重力だけですから、これで何とかしなければなりません。
シーソー機構はディラック質量 (普通の粒子の質量) とマヨラナ質量 (ニュートリノのみ) の両方があって成り立つ機構ですから、両方説明する必要がありますね。

  投稿者:明男 - 2011/09/03(Sat) 23:22  No.11184 
何でこう、いつも余計なことを言うかな>自分。
そう言えば、よくお袋に、「あんたはいつも一言多い」と言われてたなw。

>ASAさん
そんな大した話では無いしASAさんのご期待に沿えるようなレベルでは無いのですが、まあ、勝手な考えと断ってあるし。。。

ひとつはカイラル凝縮、クオークではクオーク(対)凝縮ですが、ご存じのようにクオークのヒグス機構による質量獲得は核子質量の数パーセントに過ぎず、残りはクオーク凝縮によるものと考えられていますよね。最初のヒグスによる獲得質量のキックが無ければならないのかも知れませんが、それ(凝縮)だけでもいけそうな気がします。このときの力は当然強い力です。

もうひとつは場の理論経由ではなく、空間構造由来です。一時、話題になりましたが、物理空間は実はもっと高次元であり、余剰次元がある種の網目構造、三角網とかハニカム構造とかに結晶化しているのではないかという議論です。
そうすると、おそらく測地線は直線でも進行は高次の意味でジグザグで、質量が発生します(多分)。

以上はつっこまれても反論も解説もできませんので、ご容赦願います。

>hirotaさん
そのとおりと思います。ASAさんへのレス程度のことしか考えていませんので、レスとさせてください。

  投稿者:明男 - 2011/09/03(Sat) 23:57  No.11185 
>kafukaさん

まあ、電磁気の講義でしたから。電荷も電流も存在しない真空で同じ言葉で同一視しないようにとの教育的配慮でしょう。物体といっても、その実体はほとんど空間であり、物質の誘電率に真空の誘電率を足すような学生も出てこないとはかぎりませんからねw。
間違いかどうかは私には言えません。同じように思うかと言われればイエスです。ただし、場の理論でも完全に閉じたループの場は考慮しないのが普通だったような気がします。。。

  投稿者:kafuka - 2011/09/04(Sun) 00:49  No.11186 
>明男さん
僕も余計なことを言う方です。
T_NAKAさんが、「真空が誘電分極している」というのは、間違いと書かれていました(誤解だったらお詫びします)
http://teenaka.at.webry.info/201109/article_4.html
たしか、僕も授業で「真空は誘電体ではない」と習いました。

ただ、引用されているWikipediaの記述についてですが、
>CGS ガウス単位系などでは必要とされないものである
というのは、一面的見方と思います。
というのは、
真空のインピーダンスについての文献:
http://www-lab15.kuee.kyoto-u.ac.jp/~kitano/emf/index.php?plugin=attach&refer=%A5%CE%A1%BC%A5%C8&openfile=z0-unit.pdf
これを読むと、CGS ガウス単位系の方が、変な単位系に思えてきますし、
「表1の説明」にある面白い関係が見えてくるからです。

(古典)電磁気学では、「真空は誘電体ではない」に同意ですが、
QEDでは、どうなんでしょう?
真空中の2枚の板に電圧をかけると、「真空が誘電分極した」かのように電荷が現れる 
とみなそうと思えばみなせますから、そうモデル化してQEDで計算すると、、、

追伸:
記事を紹介しただけのつもりです。記事自体を批判するとかのつもりは、ありません。
お断わりしなかったことは、お詫びします。

  投稿者:hirota - 2011/09/04(Sun) 00:58  No.11187 
既知の力による質量獲得では電磁場による電磁的質量が知られてますね。
電子を点として計算すると無限大になってしまいますが。

  投稿者:冷蔵庫 - 2011/09/04(Sun) 02:16  No.11188 
>明男さん No.11181

>>冷蔵庫さん
>無いと思います。

無いというのは、何がでしょうか?
ヒッグスがゲージ相互作用しなければ、ゲージ対称性を破れないということですか?

まあ、それはいいとして、もう少し具体的に質問することにします。
標準模型ではヒッグス場がSU(2)×U(1)のゲージ場と結合していることはいいですよね。
ヒッグスがノンゼロの真空期待値を持つことでSU(2)×U(1)対称性は自発的に(初めのU(1)とは別の)U(1)に破れます。
このU(1)ゲージ場が電磁場で、残りの3つが質量を得てウィークボゾンの場になると考えられています。
これがヒッグス機構と呼ばれるものですが、
ヒッグス粒子が電磁相互作用(光子を交換)したり、弱い相互作用(ウィークボゾンを交換)をしたりしないのでしょうか?

  投稿者:ASA - 2011/09/04(Sun) 08:11  No.11189 
>明男さん
 回答有難うございます。スレの題からして、真空場の性質について独自の考えをお持ちな様なので尋ねてみました。
>カイラル凝縮
 物性でいうと、超伝導のクーパーペアに対応するものですね。
>最初のヒグスによる獲得質量のキックが無ければならないのかも知れませんが
http://www.rs.noda.tus.ac.jp/~junsei/lectures/specB/ozawa_091119_web.pdf
をみるとc,b,tの単独のクオークは、ヒッグス機構100%となってます。陽子の総体としては、ヒッグス機構の寄与が5%だそうです。
>それ(凝縮)だけでもいけそうな気がします
ということで、標準理論とは、違っていますので、この部分ついてどんなイメージをもっているのかお聞きしたわけです。
 "最初のヒグスによる獲得質量"の、自分が持つイメージは、プラズマ中のデバイ遮蔽ですね。単体としては長距離力(質量=0)だけど、真空の揺らぎにより中和され非長距離力(質量≠0)になるとのイメージです。
http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/handai-honor07/10-vac-mass.pdf
数学的には上の説明が理解しやすいですね(ゲージ固定に伴う、質量獲得。また、標準理論の弱点を述べている点もよい)

>空間構造由来です。一時、話題になりましたが、物理空間は実はもっと高次元であり、余剰次元がある種の網目構造、三角網とかハニカム構造とかに結晶化しているのではないかという議論です。そうすると、おそらく測地線は直線でも進行は高次の意味でジグザグで、質量が発生します(多分)。
 こちらの方が興味深いですね。ジグザグになる理由は、やはり真空の揺らぎでしょうね。結晶化構造もあるのかもしれないが、長さがフラクタル的というのもありだと思ってます。

  投稿者:明男 - 2011/09/04(Sun) 09:27  No.11190 
訂正します!!!ヒグスは弱い力の相互作用はするようです。従って、これを出発点とする考えは誤りであり、既述のかなりの部分の正当制は失われました。
すみませんでした。あ〜あ。
そもそも、ワインバーグ・サラムの出発点は電弱統一でしたが、質量獲得の相互作用のみ持つ、というどこかの文言に引っ掛かったようです。

>冷蔵庫さん、hirotaさん
特に、すみません。

>ASAさん
ご紹介有難うございます。デバイ遮断、クーパー対、相転移、凝縮、自発的対称性の破れ、重い電子など、これらは元々物性論の用語であり、まさに共通する概念がイメージとして見られますね。フラクタル次元については非常に興味深いです。宇宙の大規模構造でも結晶化のような姿が発見されましたが、この宇宙の階層構造はマクロからミクロまでフラクタル構造をしているかも。。。と思うと楽しくなります。
後はこれら(場の理論的)質量が重力場(的質量)とどのように関係するのか、研究の進歩を期待するのみです。

直接の関係は良く分かりませんが、去る8月20日頃、超対称性(いわゆるSUSY)の理論がほぼ破綻する実験結果が得られたという記事が出ましたね。例によって信憑性の問題があるので鵜呑みにはできませんが、本当なら超弦理論はどうなるんでしょうねぇ。かなりの大地震です。

  投稿者:hirota - 2011/09/04(Sun) 13:12  No.11192 
ニュースでは B 中間子の寿命が長い事しか言ってませんが、日本でも B ファクトリーが以前から動いてるのに分かってないはずが無い。
マスコミに出すことから始まった話なんて信用できませんから、大ごとのように言ってるのは功績を大きく言いたいだけでしょう。

  投稿者:明男 - 2011/09/04(Sun) 21:39  No.11193 
>hirotaさん

ふふふっ。大方、そんなところでしょうね。LHCに持ってかれないうちに、有象無象が何を言い出すやら。それはそれで面白いけど。

  投稿者:冷蔵庫 - 2011/09/04(Sun) 21:47  No.11194 
>明男さん

>訂正します!!!ヒグスは弱い力の相互作用はするようです。

はい。ちなみに、ヒッグス粒子は電磁相互作用はしません。

  投稿者:甘泉法師 - 2011/09/05(Mon) 15:08  No.11195 
明男さん - 2011/07/13(Wed) 21:10 No.11100

>ここで振り返ってくだんの問題を考えると、場の強度は真空の性質として上限が存在する。自ずと場の強度変化率にも上限がある。と思うのです。おっと、光速度はどこに出てくるか。ナイーブですが、例えば初めの実験では素粒子生成エネルギーは良く知られたmc^2です。

閑話休題。 千葉大学の方が相対論的に一次元井戸ポテンシャル
V (x) = 0 |x| > a
    −V0 ; |x| < a  V0 > 0  (6.18)
での粒子を考えられたPDFがあります。http://physics.s.chiba-u.ac.jp/~kurasawa/rel_qm.pdf P.57から  
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V0 > 2m の場合, m−V0 < −m であるから−m < E < m が束縛状態の存在する範囲になる。
非相対論的に考えればm − V0 < E < −m にも束縛状態が存在しそうであるが, これは許されない。
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m − V0 < E < −m  だと非束縛状態の電子陽電子波動関数が安定的に存在できる、真空から対が発生することができると解しますが、お題のポテンシャルの傾き(電場)の大きさ と 井戸内外のポテンシャルの差、趣は共通と思います。

=甘泉法師=

PS スレッド Could a high electric field pull particles out of the vacuum?  http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=526024

でも近しい考えが扱われています。

  投稿者:hirota - 2011/09/06(Tue) 10:53  No.11196 
PDF で書いてる事は変。
図の影の部分には粒子が存在できて、白の部分は存在できないから、影と白が隣り合ってるエネルギー帯が束縛状態だというのに、影と影がつながってる
m − V0 < E < −m
に束縛状態なんて何言ってんだか。
これは自由状態が存在しそうだが許されない。と言うべき。

  投稿者:甘泉法師 - 2011/09/07(Wed) 13:22  No.11197 
 こんにちは。

>図の影の部分には粒子が存在できて、白の部分は存在できない

 から、

>影と影がつながってる m − V0 < E < −m (中略)。これは自由状態が存在しそうだが許されない。

 については、粒子が存在できる影と影がつながっている m − V0 < E < −m は自由状態。 ではないのでしょうか。

  投稿者:hirota - 2011/09/08(Thu) 10:01  No.11198 
影と影がつながってると言っても、粒子と反粒子です。

  投稿者:甘泉法師 - 2011/09/08(Thu) 10:50  No.11199 
 こんにちは。
 
>影と影がつながってると言っても、粒子と反粒子です。

 井戸の中では粒子成分が、井戸の外では反粒子成分が優勢なエネルギー固有状態。 はありえないでしょうか。

前の節のクラインのパラドックスの空孔理論による解釈 P.55〜56
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x > 0 に空孔が生成するならばx < 0 に電荷q の粒子が発生する。この粒子のエネルギーは
E = k2 + m2 であり, 対生成した粒子・空孔のエネルギーの和はE + E = 0 であるから, エネ
ルギー保存は成り立つ。ポテンシャル障壁が非常に高いため, 非相対論と同様に, 入射した粒子は
全て反射される。対生成した粒子も反射粒子に加わる。このため, 反射粒子は入射粒子より多くな
りR > 1 になる。J を電流密度と解釈すれば, 電荷􀀀q の反粒子がx 軸正方向に運動するから
Jt=Ji < 0 である。連続の方程式Ji + Jr = Jt は電荷保存を表す。R > 1, Jt=Ji < 0 は, 空孔理論に
より粒子・空孔の対生成として, 一応, 理解できる。
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に従って、井戸ポテンシャル V0>2m で

>影と影がつながってる m − V0 < E < −m (中略)。これは自由状態が存在しそうだが許されない。

についても同様に 

井戸内にある電子が井戸端(右)にぶつかり対生成が起きて入射より多い電子が反射される。生成された空孔は右遠方に行く。
右遠方から空孔が来て井戸端(右)で左から来る電子と対消滅する。
井戸内にある電子が井戸端(左)にぶつかり対生成が起きて入射より多い電子が反射される。生成された空孔は左遠方に行く。
左遠方から空孔が来て井戸端(左)で右から来る電子と対消滅する。

の重ね合わせ状態になっている。 とみることはできないでしょうか。

=甘泉法師=

  投稿者:TOSHI - 2011/09/10(Sat) 07:42  No.11200 
 ども久しぶりTOSHIです。

紹介のPDFを見たけどhirotaさんのいう通りこの人は少し解釈がオカシイ

x>0で白なら,それはその領域に粒子が存在不可能というよりそこで方程式を満たすような解が存在不可能という意味でしょう。

 x<0では波動方程式を満たすが,x>0では満たすことが不可能ならそれは解ではないでしょう。

 粒子が存在不可能というなら,x>0では(存在確率が)ゼロという意味で,それはそれなりにxの全空間で解です。

 しかし,物理的に存在不可能なエネルギー領域で解が存在しないという意味ですよね。状態としてあり得ません。

                   TOSHI

  投稿者:甘泉法師 - 2011/09/10(Sat) 16:16  No.11201 
こんにちは。

明男さん - 2011/07/13(Wed) 21:10 No.11100
>ここで振り返ってくだんの問題を考えると、場の強度は真空の性質として上限が存在する。自ずと場の強度変化率にも上限がある。と思うのです。おっと、光速度はどこに出てくるか。ナイーブですが、例えば初めの実験では素粒子生成エネルギーは良く知られたmc^2です。

自分でも求めてみました。

静電場Eにより荷電粒子対が生成されるとは、粒子と反粒子の発生場所が差Δxだけ離れているとして、それによる外場による電気エネルギーの差が対生成のエネルギーを上回ることを意味する。 すなわち

2eEΔx > 2mc^2  

  E > mc^2 / (eΔx)  

相対論的な位置の精度を規定する式 Δx 〜 hbar c / ε から

  E > mc ε / (e hbar) 〜 2m^2c^3 / (e hbar)= 2*(0.51E+6)^2 *1.60E-19 / 2.99E+8*1.05E-34   
  
  = 2.7 E+19 [Newton/Coulomb] または [V/m] 

このように電子対生成をひき起こす静電場の強さを見積もってみました。

>10^16V/cm以上の電場では真空そのものが(まるで絶縁破壊のように)破壊され、素粒子プラズマシャワーを生じると思われています

10^18 V/m. ご紹介したスレッドの投稿者は E+17 とまあまあ一致でしょうか。失礼しました。

=甘泉法師=

PS1  「場の強度は真空の性質として上限が存在する。」
 そもそも電場があればそこに光子がある(不正確なものいいですが)ので真の空ではない。光子が消滅しかわりにほかの粒子(電子対)が生まれるのであって、真空だったものが真空でなくなるわけではない。のではないでしょうか。
あるいは、考えるエネルギーが粒子の対生成のエネルギー2mc^2 以下か以上かで物理はちがってくる。 例えばγ線のしゃへい、減衰の具合が電子の対生成エネルギー 2*0.51MeV を越えるか超えないかでちがってくるように。

PS2 空間の電場を維持する装置は電子対創成によるパワーロスのためロードが余計にかかることでしょう。スピートを上げた新幹線やジェット機が大きくなる空気抵抗に負けないように電力や燃料を使うように。でもこの値以上に電場を上げることが理論的にできないとは思えません。宇宙初期の光子、電子、…の混合した高温状態の電場はこの値より高いときがきっとあったでしょう。と考えますがいかがでしょう。

  投稿者:明男 - 2011/09/10(Sat) 22:52  No.11202 
>甘泉法師さん

全く茶飲み話程度のレベルしかできませんので、あまり続けても蒟蒻問答が落ちです(笑)。

真の空の意味が分かりませんが、場の理論では”物理的真空”とは、消滅演算子でこれ以上減算できない状態であり、ユニークです。しかし、電場も何も無い真空でも、そのものが”空”ではなく、不確定性原理に従う粒子の生成消滅の場である、というのが現在の帰結だと思いますが。
また、宇宙初期高温プラズマは幾度かの相転移を繰り返しており、一概には言えませんが、充分エネルギーが高ければ電場は弱い力と統一されて、電場のままではいられません(電弱力)。つまり理論的にもどこまでも(プリミティブな意味で)存在はできません。以前私が最初にプランク長を引き合いに出したのはこのレベルでの話であり、実際上はもっと低いだろうと言ったのは真空破壊を念頭に置いたためですが、いずれにしても、元の議論は電磁誘導の限界についてであり、電場の存在云々は話を拡大しすぎです。

  投稿者:甘泉法師 - 2011/09/11(Sun) 10:56  No.11204 
こんにちは。

PS 

>全く茶飲み話程度のレベルしかできませんので、あまり続けても蒟蒻問答が落ちです(笑)。

喫茶去。http://www.jyofukuji.com/10zengo/2006/02.htm

蒟蒻問答【コンニャクモンドウ】
デジタル大辞泉の解説 http://kotobank.jp/word/蒟蒻問答
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こんにゃく‐もんどう 〔‐モンダフ〕 【×蒟×蒻問答】
《にわか住職になったこんにゃく屋の主人が旅僧に禅問答をしかけられ、口もきけず耳も聞こえないふりをしていると、旅僧は無言の行(ぎょう)ととりちがえ、敬服するという筋の落語の題名から》とんちんかんな問答。また、見当はずれの応答。
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いやはや拙僧などの叶うところではございません。修行し直して参ります。

=甘泉法師=


  投稿者:甘泉法師 - 2011/09/11(Sun) 12:38  No.11206 
 こんにちは。

>Re: 真空場の性質 TOSHI - 2011/09/10(Sat) 07:42 No.11200
> x>0で白なら,それはその領域に粒子が存在不可能というよりそこで方程式を満たすような解が存在不可能という意味でしょう。
> x<0では波動方程式を満たすが,x>0では満たすことが不可能ならそれは解ではないでしょう。
> 粒子が存在不可能というなら,x>0では(存在確率が)ゼロという意味で,それはそれなりにxの全空間で解です。

いつもの井戸ポテンシャルの場合から、白の領域では波数が虚数(=指数関数的減少)。ではないでしょうか。 

> しかし,物理的に存在不可能なエネルギー領域で解が存在しないという意味ですよね。状態としてあり得ません。

 具体的には、『井戸ポテンシャル V0>2m では E<-m の状態は存在しない。』 つまり、井戸をいくら深くしても(それができるとしてですが)、基底状態のエネルギーにはそれよりは下がらない下限値がある。 というご主張なのでしょうか。
拙偏見曲解のご指摘に前もって感謝いたします。

=甘泉法師=

  投稿者:冷蔵庫 - 2011/09/13(Tue) 21:25  No.11211 
>hirotaさん No.11196

> PDF で書いてる事は変。
> 図の影の部分には粒子が存在できて、白の部分は存在できないから、影と白が隣り合ってるエネルギー帯が束縛状態だというのに、影と影がつながってる
> m − V0 < E < −m
> に束縛状態なんて何言ってんだか。

束縛状態がありそう、というのは図から判断しているのではないでしょう。
おそらく、非相対論(Schrodinger方程式)で、今と同じポテンシャルを考えると束縛状態が-V0 < ε < 0 にある(但し ε ≒ E - m)ので、
「ナイーブに非相対論の感覚で考えると m − V0 < E < −m にも束縛状態がありそう。
だけど、真面目に考えると、p57の図のようになって、束縛状態にはならないですね。」
と主張されているのではないでしょうか。
それから、No.11206で甘泉法師さんも仰っていますが、白の領域にも波動関数は染み出すので、粒子の存在確率はゼロではありません。