EMANの物理学 過去ログ No.10514 〜

 ● 「気をつけること」の例についての疑問

  投稿者:kafuka - 2011/02/20(Sun) 13:21  No.10514 
スレッドを分けさせて頂きました。

>>この運動エネルギーは、どこから来たか?
> ローラーコースターの例だとコースターの位置エネルギーが運動エネルギーに変化したということですよね。
↑ こちらは、了解です(不定じゃありませんね ^^;

> 電場中の荷電粒子が持つ位置エネルギーが運動エネルギーに変化しただけじゃないかと。
↑の「位置エネルギー」は、電位ポテンシャルVについて、qVのことと思います。
(平均の高さzも変わりませんから − |E|/|B|が小さければ電極に「落ちてしまわない」のです)
電位ポテンシャルによる位置エネルギーが運動エネルギーに変化する
というのは、もちろん了解ですが、、、

疑問1.ローラーコースターの例で 傾斜→0だと、運動の方向は、初期条件に一致します。
    それで、「気をつけること」の例で、中の物体の平均運動の方向は、
    ExHと同じ方向です。
    なので、少なくとも、平均運動の方向は、ExH由来と思うわけです。

疑問2.「気をつけること」の例で、中の物体が静止している場合、
    持続的な外部からエネルギーの流入がある
    あるいは、中の物体に外部から力を加えなければ、
    1/2 m(|E|/|B|)^2 だけエネルギーが系の外へ流出する
    と思うのです。
   (この「外部からエネルギーの流入」が、ExHになればいいのですが、?です)

再掲:
物体の速度  (初速度は0とする)
vx=0                  磁極の方向(左右とする)
vy=|E|/|B| cos(q|B| t/m) -|E|/|B|   (この方向が前後になる)
vz=|E|/|B| sin(q|B| t/m)        電極の方向(高さ方向)

  投稿者:甘泉法師 - 2011/02/20(Sun) 15:11  No.10515 
こんにちは。

>(この「外部からエネルギーの流入」が、ExHになればいいのですが、?です)

運動エネルギーの増減が
 正負の仕事 qE dz 
 ポインティングベクトルの出入り ∫ds EXH dl
のどちらでも説明できるはずです。前の二極管の話もそうでした。そうなっていませんか。

=甘泉法師=

  投稿者:甘泉法師 - 2011/02/20(Sun) 15:20  No.10516 
こんにちは。

荷電粒子に仕事をするこういう場面よりも
電池から豆電球の間のように仕事のない伝送のところがもめているのだと思います。

=甘泉法師=

  投稿者:ASA - 2011/02/20(Sun) 16:03  No.10518 
>>|E|=:√g,|B|=:1/√(2h)という対比ですよね。
>ローラーコースターの例で 傾斜→0だと、運動の方向は、初期条件に一致します。
 対比で|B|→∞ですよね。
 磁場を横切れなくなりますね。
 磁場の方向への運動は、初期条件に一致。
>なので、少なくとも、平均運動の方向は、ExH由来と思うわけです。
 よく理解できないです。
むしろ、磁場のピンニング効果から考えてH~とE~の関係からたまたまそうであるというはなしでは?
f~=q(E~+v~×B~)
B~との内積を取ると
f~・B~=q(E~・B~)
仮にE~・B~=0なら積分して
v~(t)・H~=Const:が保存量
v~がH~と平行な成分を持たなければ、Const=0なので、v~(t)は、H~の周りで回転したり、エネルギー保存条件の下で伸縮。E~がなければ、v~は自由にならず、運動範囲は一定内に収まる。

>中の物体が静止している場合、持続的な外部からエネルギーの流入がある
 理解不能です。

  投稿者:kafuka - 2011/02/20(Sun) 20:56  No.10522 
ASAさん
ご検討頂き、ありがとうございます。

>E~がなければ、v~は自由にならず、運動範囲は一定内に収まる。
ということは、
vy=|E|/|B| cos(q|B| t/m) -|E|/|B|
でも、この系から出られないのですね。
(系の端まで行くとEがなくなるから、|E|/|B|は0 つまりそこから動かない!!)
うーん。慣性の法則は成り立つはずだから、系の端で止まることで、エネルギーの収支が合うわけですね。

>たまたまそうであるというはなし
そのようですね。

>中の物体が静止している場合、持続的な外部からエネルギーの流入がある
ローラーコースターの例で言うと 傾斜が0の場所では、等速度運動ですが、
この場合、1回止めれば、それっきり止まります。(手をはなしても動かない)
しかし、上記vyで動いている(電荷≒0の)物体は、1回止めても、手をはなせば、
|E|/|B|の速度で、また動きだします。
したがって、静止させ続けている場合には、力(力積)を加え続けないといけないはずです。
この力積に相当する分、外部からエネルギーを与えているわけで、
これは、系へのエネルギーの流入と思います。

  投稿者:長尾晴景 - 2011/02/20(Sun) 21:48  No.10523 
ASA 様

>素人談義の長さで判断されてもどうかと。
>納得しない方が何度も話題をぶり返しており、そのたびに同じ指摘がなされているような気がします。

まあ、お互い様という事ですね。


>オンラインテキストならこのEmanさんのサイトなど。
>ご自身でも探されてみては、いかがでしょうか。

小生、何分地方に住んでおりまして、近くに大きな本屋も無く、図書館も非常に貧弱です。
本の題名等が分かればアマゾン等で購入出来ますので、よろしくお願い致します。


>むしろ、No.10351で示した電磁波と静場の混在ケースでのポインティングベクトルの解釈方法をお伺いしたい。

小生も、No.10373にてASAさんご提案のI~=E~×H~+rot(φH~)について見解を申し上げさせて頂きました。
これに対するASAさんのご見解も伺えますようお願い致します。


>むしろ、No.10351で示した電磁波と静場の混在ケースでのポインティングベクトルの解釈方法をお伺いしたい。

小生としては、問題をもう少しきちんと定義して頂けると有難いです。
何分、ASAさんのような賢さ持ち合わせていないためと思われます。

例えばNo.10351では、「z<0の領域で発生した光がz>0領域で物体に吸収され熱に変るとします。」なる記載があります。
しかしNo.10396では、「√{(f)^4+(bf)^2}は、この大きさを持つポインティングベクトルに対して垂直面となる平板(板厚=0)での話です。このことは説明なくてもすぐに判ると思ってました。板の面積はノーマライズしてますので、ご自身で確認してみてください、また、任意形状での物体だとどうなるか調べてみたらいかがですか。」との記載があります。

どの面を通り抜けたエネルギーを考えたら良いのか、もう一度確認させて下さい。


>板の面積はノーマライズしてますので、

これの意味も良く分かりませんので、ご説明をお願い致します。
何分小生浅学非才の身でありまして、「ご自身で確認してみてください」と仰られても確認できません。
お互い納得出来る事が重要と思いますので、よろしくお願い致します。

  投稿者:kafuka - 2011/02/20(Sun) 22:49  No.10524 
そもそも、
vy=|E|/|B| cos(q|B| t/m) -|E|/|B|
ということは、
物体の電荷が≒0の場合、mが1gでも1tでも関係なく、平均は|E|/|B|の速度です。
ということは、極端な話、1.5Vの電池による電界でも、Bが十分小さければ、
1tの車を100km で、(系の端までは)動かすことも可能ということです。
じゃ、そのエネルギーは、どこから来るかというと、
1.5Vの電池からの電流しかないわけで、
だから、
>この空間には外部とのエネルギーの出入りはない
という記述は、「内部が真空の場合に限る」としないといけないと
思います。

  投稿者:明男 - 2011/02/21(Mon) 02:21  No.10527 
>kafukaさん

お久しぶりです、明男です。
何か、二重に勘違いしている気がします。このドリフト速度とは、円軌道の回転中心が移動する速度であって物理的実体はないものであり、従ってエネルギー云々とも関係無いのではないでしょうか。|B|が小さくなれば曲率が小さくなり極限では直線になると思われますが、このとき瞬間中心は無限遠になります。丁度、夜空をを懐中電灯で照らした時、光線の先が移動する速度と同じように。
それと、この加速する電荷はどこからもエネルギー注入されているわけではなく、電場のポテンシャルエネルギーが減少する分、運動エネルギーが増加するに過ぎず、従って静止状態に留めればエネルギーの変化はありません。このポテンシャルエネルギーは、最小の電荷を初期位置に置いた時点ですでに与えられていたものと考えられ、その分だけが運動エネルギーに置き換わります。これは、正極に置いた(負)電荷を負極に持ち上げたと考えた時のエネルギーに等しく、それ以上でもそれ以下でもありませんから、当然運動エネルギー(の増加・質量に依存)もそれ以上には成り得ません。

  投稿者:ASA - 2011/02/21(Mon) 10:31  No.10530 
>ローラーコースターの例で言うと 傾斜が0の場所では、等速度運動ですが、
この場合、1回止めれば、それっきり止まります。(手をはなしても動かない)
 
対応関係でいうと、傾斜が0でない場所のはなしですよね。
この場合、手をはなしたら、また動きだします。

>力(力積)を加え続けないといけないはずです。
この力積に相当する分、外部からエネルギーを与えているわけで、
これは、系へのエネルギーの流入と思います。
 斜面の突起物がコースターを止めている場合、斜面の突起物に外部からエネルギーは、与えられてませんよね。

  投稿者:kafuka - 2011/02/21(Mon) 21:49  No.10542 
明男さん
丁寧な説明、ありがとうございます。

>電場のポテンシャルエネルギーが減少する分、運動エネルギーが増加するに過ぎず
ここを、勘違いしておりました。
僕は、こういう場合は、てっきり、電極の電位が儼だけ下がり、その分、電源から
電荷が入ってきて、電源と同電位になる とばかり思っていました。
系からエネルギーの流失がなければ、電極の電位は下がらない ですね。
(例えば、空回りするモータ)

ASAさん
>対応関係でいうと、傾斜が0でない場所のはなしです
そうでした、物体の電荷q=0 と Limq→0 をゴッチャにしていました。

>>力(力積)を加え続けないといけないはずです。
これは、上記の通り 間違いでした。

以上で、疑問は解けました。
皆様、ありがとうございました。

  投稿者:子牛 - 2011/02/22(Tue) 19:17  No.10559 
kafukaさん:

はじめまして、子牛といいます。
kafukaさんの出されたサイクロトロン運動のはなし面白い問題だと思っております。
もう解決されたとのことですので蛇足かもわかりませんが私なりにも考えてみましたので少しかかせてください。
もともとの問題は荷電粒子に与えられた運動エネルギーとポインティングベクトルとの関係だったと思うのですが、
これを問題にするのならkafukaさんの問題をもっと簡単にした例で考えることができると思います。
磁石なしで、

(1)2 枚の並行な円形の金属板を帯電させて上下に置くことでその間に静電場を作り出す。
(2)電荷qの質量mの物体が、電極間にあったとする。

を考えます。
最初この物体が静止していても電界の方向に運動していても良いのですが、ともかく静電場から力を受けて加速します。
その結果この物体の速度が変化しますので運動エネルギーが変化します。
この変化した運動エネルギーはどこから供給されたのかが問題です。
遠隔作用ではないので電極(帯電させた金属板)と直接エネルギーをやり取りすることはできません。
周りの電場から供給されるしかないと思われます。
電荷が電場方向に運動しているとすると電場と垂直な面内に磁場を作ります。
この磁場と電極の作る静電場から、ポインティングベクトルを計算すると、

運動の向きが電場の向きと同じ場合は、物体に向かう方向。
運動の向きが電場の向きと逆向きの場合は、物体から出て行く方向。

となります。
この物体が運動エネルギーを得ている場合も運動エネルギーを失っている場合もこのポインティングベクトル
がエネルギーを運ぶとすれば矛盾なく説明がつきます。
kafukaさんが問題とされていることと意図が違っていたらすみません。

子牛

  投稿者:kafuka - 2011/02/23(Wed) 01:21  No.10564 
子牛さん
興味を持って頂き、ありがとうございます。

>ポインティングベクトルがエネルギーを運ぶとすれば矛盾なく説明がつきます
この場合、磁石なしなので、場自体のポインティングベクトル≡ExHは0です。
おしゃるように、この物体が運動することによるExHを考えてみると、加速度運動ですから、
静電磁場とは、言えなくなりますので、
「ポインティングベクトルがエネルギーを運ぶ」のは、識者のご意見に差はないと思います。

とは、言うものの、論点は、僕と同じように思えます。
>変化した運動エネルギーはどこから供給されたのかが問題です
でしたら、
仮に 系外への流出がないとしたら、(実際は加速度運動なので、微量はある)
場の持つポテンシャルエネルギーから来たことになります。
>このポテンシャルエネルギーは、物体を初期位置に置いた時点で「すでに与えられていた」ものと考えられ
>その分だけが運動エネルギーに置き換わります。
つまり、場の持つ全エネルギーは、変化していません。

で、よいでしょうか >明男さん

補足:
物体を初期位置に置くには、どうしても場の中を通ってきます。
その間に得たポテンシャルエネルギーが、運動エネルギーに置き換わる
とも考えられます。

  投稿者:明男 - 2011/02/23(Wed) 09:16  No.10567 
お早うございます。
>kafukaさん
その通りだと思います。

私のイメージですが、平行電場Eに置かれた荷電粒子の周囲は電気力線に現われるごとく場が歪んでおり(或いは場の励起状態が)、比喩的に言えば力学の応力テンソルが状態を戻そうとする力が働くように、荷電粒子に力が働きます。この歪みを電場の蓄えるポテンシャルエネルギーと捉えれば、それを作りだしたのは電荷をそこまで運んだエネルギーです。荷電粒子が運動を始めるとこの歪みは平行場(静場)へ近づくように姿を変え(ポテンシャルエネルギーを失い)粒子は運動エネルギーを増します。

  投稿者:kafuka - 2011/02/23(Wed) 10:35  No.10568 
明男さん
お早うございます。

>私のイメージですが、、、、
重力場をも含むお考えですね。
先日のコメントは ありがとうございました。
また、二重三重の勘違いをすることも多いと思いますので、その折は、またお叱りください。

最初、コンデンサやモータには、起動時、突入電流がありますので、
これの原因を、モータの場合、ロータが回転し始めるためのエネルギーが、電源から流入する
コンデンサの場合は、電荷が溜まる分と、
分けて考えていました。
これを、ロータを含めた「場が創られるのに要ったエネルギー」が、電源から流入する」と考えれば、
コンデンサの突入電流も、共通して理解できます。

  投稿者:明男 - 2011/02/23(Wed) 11:42  No.10569 
>kafukaさん

誤解のないよう言っておきますが(^^;)、叱るとか、教えるとか、上から目線のつもりは毛頭ありません。同年輩として努力と向上心には感心していますし、意見を交換したいだけですから。では、また。

  投稿者:子牛 - 2011/02/23(Wed) 21:58  No.10571 
kafukaさん:

こんばんわ。

>おしゃるように、この物体が運動することによるExHを考えてみると、加速度運動ですから、
静電磁場とは、言えなくなりますので、
「ポインティングベクトルがエネルギーを運ぶ」のは、識者のご意見に差はないと思います。

当たり前のことを言ってしまったようで申し訳ありません。
ただ、この話をもう少し進めるといろいろ意見が分かれるのではないかと思います。

たとえば、電荷を持った物体が電場中を自由落下するのではなく、
この物体に棒などをつけて外から速度をコントロールするようにします。
(1)一定の速度で電場の方向に動かす。
(2)一定の速度で電場と逆方向に動かす。
自由落下と同じように、EXHは(1)の場合は物体方向に(2)の場合は物体から出る方向に進みます。
(1)の場合は外部にエネルギー与え、(2)の場合は外部からエネルギーを得ます。
この場合も自由落下と同じようにポインティングベクトルがエネルギーを運ぶと考えることができそうです。

次に、外から物体の速度コントロールして電極間で等速円運動をさせた場合を考えます。
このときも前の例と同じくEXHがエネルギーを運び外部とエネルギーのやり取りをします。

今度はこの円運動をしている電荷の代わりに、同じ場所に円電流をおきます。
この円電流の作る磁場と電極間の静電場とでつくるEXHはどうでしょうか。

さらに円電流の代わりに等価な磁石をおいた場合この磁石の作る磁場と
電極間の静電場とでつくるEXHはエネルギーを運ぶでしょうか。
ここまで来るとご意見が分かれるのではないでしょうか。


子牛

  投稿者:kafuka - 2011/02/24(Thu) 11:13  No.10574 
子牛さん
そこまで、考えていませんでした。ごめんなさい。

>(1)一定の速度で電場の方向に動かす。
まず、磁場がない & (外部力によって)等速度運動する としますと、
(ポインティングベクトルは、物体による磁場=静磁場の分だけ)
何が問題かというと、
外部力<qE なら加速度運動 → ポインティングベクトルはエネルギー流密度
外部力=qE なら ポインティングベクトルはエネルギー流密度を表さない(教科書によると)
外部力>qE なら加速度運動 → ポインティングベクトルはエネルギー流密度
じゃ、Lim外部力→qE は?
連続性がないような気がします。

「常に、ポインティングベクトルはエネルギー流密度を表し、
全エネルギー流は ∫ExHds + 外部力によるエネルギーの流出または流入 となる」
と考えた方が、合理的に思えます。

どっちみち、エネルギーを担っているのは、物体じゃなく、場の方ですから。
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php?%C0%C5%C5%C5%A5%A8%A5%CD%A5%EB%A5%AE%A1%BC%A4%CF%A4%C9%A4%B3%A4%CB%A4%A2%A4%EB%A1%A9

でも、、、、
外部力<qE なら電磁波を放射 → ポインティングベクトルはエネルギー流密度
外部力=qE なら放射しない → ポインティングベクトルはエネルギー流密度を表さない
外部力>qE なら電磁波を放射 → ポインティングベクトルはエネルギー流密度
で合ってます。
どうも、勘違いしてたようです。

  投稿者:kafuka - 2011/02/24(Thu) 18:20  No.10575 
子牛さんの例
>外から(電荷qの)物体の速度をコントロールして電極間で等速円運動をさせた場合
これは、シンクロトロン放射が出ると思います(電場がなくても)
しかし、
>この円運動をしている電荷の代わりに、同じ場所に(等価な)円電流をおきます。
これは、静磁場ですから、電磁波は出ません

この違いは、何故?
円電流の中の電子流(例えば帯電したプラズマ)が、十分 速ければシンクロトロン放射が出るのでしょうか。
だとしたら、静電磁場から電磁波が出ることになり矛盾です。

あっ、円電流の電流値を変動させた場合出る電磁波と、シンクロトロン放射の出る場所、方向がまったく違いますね、、、
ミソもなにも、ゴッチャにしてたようです ^^;

ということは、
静電磁場の中を円運動する電荷の出す電磁波は、シンクロトロン放射だということになり、
そのエネルギー流密度は、ExH の値とは一致しないように思われます。

シンクロトロン放射の強度は、僕では計算できませんが、
仮に、あるExH の値で、速さが光速の99.9%に加速された円運動する電子の出すシンクロトロン放射の強度を1とすると、
ExH の値がその1/2 になると、
回転半径は、{1/(μoH)}・√(2mV/e) なので、速さがずっと小さくなり、
ほとんどシンクロトロン放射が出ない
のではと思います。

どうなんでしょう >子牛さん

  投稿者:子牛 - 2011/02/24(Thu) 21:12  No.10579 
kafukaさん:

こんばんわ。

>「常に、ポインティングベクトルはエネルギー流密度を表し、
全エネルギー流は ∫ExHds + 外部力によるエネルギーの流出または流入 となる」
と考えた方が、合理的に思えます。

まったく同感です。


>>外から(電荷qの)物体の速度をコントロールして電極間で等速円運動をさせた場合
>これは、シンクロトロン放射が出ると思います(電場がなくても)

今回の話では準静的な電磁場を考えるだけで十分だと思います。
電荷を手で動かすような場合シンクロトロン放射はまず無視してよいと思います。
重要なのは電荷の運動による磁場と静電場による電磁エネルギーの流れだと思います。
ローレンツ力による仕事はシンクロトロン放射の反作用ではないのではないでしょうか。

>静電磁場の中を円運動する電荷の出す電磁波は、シンクロトロン放射だということになり、
そのエネルギー流密度は、ExH の値とは、直接関係ないように思われます。

電荷が失ったり得たエネルギーはローレンツ力によるものでありシンクロトロン放射のエネルギーはこの場合無視できると思います。
(手で動かす程度の速度ですから)

>シンクロトロン放射の強度∝加速度=ローレンツ力

ローレンツ力はシンクロトロン放射の反作用ではなく準静的な電磁場で説明ができます。


>でも、、、、
外部力<qE なら電磁波を放射 → ポインティングベクトルはエネルギー流密度
外部力=qE なら放射しない → ポインティングベクトルはエネルギー流密度を表さない
外部力>qE なら電磁波を放射 → ポインティングベクトルはエネルギー流密度
で合ってます。
どうも、勘違いしてたようです。

後で追加されたのですね。
準静的な電磁場のみで考えてもこの結論になるのでしょうか。



子牛

  投稿者:長尾晴景 - 2011/02/24(Thu) 21:42  No.10583 
子牛 様、

小生もNo.10439にて、No.10559と同様の計算をしてみました。
お考えに同意致します。

  投稿者:kafuka - 2011/02/25(Fri) 20:34  No.10588 
子牛さん
やっと、シンクロトロン放射と比較できました。

電場により電荷qが運動する場合。(外部力で加速度を制御する)
磁場がない としますと、
(ポインティングベクトルは、物体による磁場だけ)
この場合、
qE−外部力≠0 なら加速度運動 → 放出電磁波はシンクロトロン放射のみ(円運動じゃないですが)
       この場合、ポインティングベクトルはエネルギー流密度 です。
qE−外部力=0 なら ポインティングベクトルはエネルギー流密度を表さない ようです。

理由:
http://www.astr.tohoku.ac.jp/~chinone/pdf/Larmor.pdf
の 8 Poynting Vector (Larmor の公式) より、
全放射エネルギー=∫ExHds は、
2/3  1/4πε0  q^2/c^3  (d2x/dt2)^2 で、速度によらず一定

一方、準静電磁場と考えた、ある時刻tとt+凾矧ヤの平均速度vでの
ExH は、、、
H=I/2πr で、I=qv  (ε0 ∂E/∂t は0と思うが?)
Eは、電極によるもので一定E0  したがって、ExH はvに比例
∫ExHds は、vに比例
(外部力=qEの場合 は、この場合に含まれる)

∴ 電磁波がシンクロトロン放射のみからなる場合、準静電磁場で計算した電場E0x電荷の周りのH は
エネルギー流密度を表さない
と思います。

  投稿者:甘泉法師 - 2011/02/26(Sat) 08:42  No.10593 
こんにちは。

>∴ 電磁波がシンクロトロン放射のみからなる場合は、準静電磁場で計算したExHはエネルギー流密度を表さない

詳しく計算をおわないままコメントするのは失礼と承知しつつ
EXHが領域を流入・出する電磁エネルギーの流れであるのは一般公式と存じます。シンクロトロン放射光も含めて

=甘泉法師=

  投稿者:kafuka - 2011/02/26(Sat) 09:16  No.10594 
甘泉法師さん
そういう意味ではありません。

Larmor の公式は、∫ExHds を表す式で、エネルギー流密度=ExHは前提です。
http://www.astr.tohoku.ac.jp/~chinone/pdf/Larmor.pdf の8によると)

エネルギーの大元は、静電場E0には違いないですが、
それが、即、エネルギー流密度=静電場E0x電荷の周りのH ではない
という意味です。
Larmor の公式では、等速度運動の場合、∫ExHds は0ですが、
静電場E0x電荷の周りのH は ≠0 になり 
合いません。

尚、電場により電荷qが直線運動する場合の エネルギー流密度を
静電場E0x電荷の周りのH で計算しようとして、教えてGoo!に質問したのですが、、、
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6549622.html
そういう計算では ダメなようです。

  投稿者:子牛 - 2011/02/26(Sat) 12:16  No.10604 
kafukaさん:

こんにちわ。

>qE−外部力≠0 なら加速度運動 → 放出電磁波はシンクロトロン放射のみ(円運動じゃないですが)
       この場合、ポインティングベクトルはエネルギー流密度 です。
qE−外部力=0 なら ポインティングベクトルはエネルギー流密度を表さない ようです。

紹介いただきました文献を拝見しましたが、なぜこのような結論になるのかわかりません。
一様な電場中で電荷を動かすと必ずポインティングベクトルEXHが発生します。
これがエネルギーを運んでいるかどうかが問題だと思っています。
文献では点電荷の作る電磁場の計算なので一様な静電場は含まれていないように思われます。
この前提で加速度がない場合に電磁波を出さないということと、EXHがエネルギ−を運ぶ運ばないということは無関係だと思います。


>一方、準静電磁場と考えた、ある時刻tとt+凾矧ヤの平均速度vでの
ExH は、、、
H=I/2πr で、I=qv  (ε0 ∂E/∂t は0と思うが?)
Eは、電極によるもので一定E0  したがって、ExH はvに比例
∫ExHds は、vに比例
(外部力=qEの場合 は、この場合に含まれる)

ここで計算されているHは直線電流の場合だと思いますが、EXHがvに比例するのは正しいと思います。
ここから、

>∴ 電磁波がシンクロトロン放射のみからなる場合、準静電磁場で計算した電場E0x電荷の周りのH は
エネルギー流密度を表さない
と思います。

と結論付けられていますが、飛躍があるように思います。
EXHがvに比例するのが問題なのでしょうか。


子牛

  投稿者:子牛 - 2011/02/26(Sat) 12:22  No.10606 
長尾晴景さん:

こんにちわ、子牛といいます。
同意いただきまして有難うございます。
No.10559拝見させていただきました。

子牛

  投稿者:kafuka - 2011/02/26(Sat) 18:01  No.10616 
子牛さん

>文献では点電荷の作る電磁場の計算なので一様な静電場は含まれていないように思われます。
その通りです。ごめんなさい。
加速する点電荷 = 静電場によって加速されている
と勝手に思い込みしていました。

したがって、結論の根拠はなし です。