EMANの物理学 過去ログ No.10235 〜

 ● シュヴァルツシルト計量の変換について

  投稿者:yy - 2011/01/03(Mon) 02:08  No.10235 
今「場の古典論」で相対性理論の勉強をしているのですが、わからないところがあるので質問です。
「場の古典論」のp345では、
シュヴァルツシルト計量
<tex>ds ^{2} = \left(1- \frac{rg}{r} \right)  \frac{}{} dt ^{2} - \frac{1}{1- \frac{rg}{r} } dr ^{2} -r ^{2}  \left( \sin  ^{2}  \theta d \phi  ^{2} + d \theta  ^{2} \right) </tex>

(rgはシュヴァルツシルト半径)
が、r=rgで特異点を持つ。

<tex>c \tau = \pm ct \pm  \int_{}^{}  \frac{f \left(r\right) dr}{1- \frac{rg}{r} } </tex>

<tex>R=ct+ \int_{}^{}  \frac{dr}{ \left(1- \frac{rg}{r} \right) f \left(r\right) } </tex>
で変換して、r = rgでの特異点をなくす。
という計算をしています。
この変換の式はどのようにして導かれたのでしょうか?

  投稿者:甘泉法師 - 2011/01/03(Mon) 11:16  No.10238 
こんにちは。
クルスカル座標の勉強になると思います。説明の検索例 http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/sch2.pdf
=甘泉法師=

  投稿者:yy - 2011/01/13(Thu) 19:15  No.10251 
甘泉法師さん、解答ありがとうございます。
とても参考になりました。

あと、消えてしまいましたがもう一人解答してくれた方もありがとうございます。