EMANの物理学 過去ログ No.9990 〜

 ● コリオリの力

  投稿者:δ - 2010/10/11(Mon) 17:53  No.9990 
お初です。δ(デルタ)と申します。
コリオリの力を解析力学のところで説明しているのはなぜでしょうか。
ところでコリオリの力の説明に導入されている座標系は絶対座標系ですが
現実に事実としてこのような慣性力(遠心力も含めて)が地球表面に住ん
でいる我々に見かけとして作用しているのでしょうか。もし作用している
としたらその絶対座標系の基準は太陽でしょうか、それとも銀河の中心で
しょうか。
絶対座標は存在しないという立場に立てばこのような力はないはずです。従
って地球表面上でこの力は働いていないと考えなければなりません。




  投稿者:甘泉法師 - 2010/10/11(Mon) 23:27  No.9995 
こんにちは。

>現実に事実としてこのような慣性力(遠心力も含めて)が地球表面に住ん
>でいる我々に見かけとして作用しているのでしょうか。

地球の自転による遠心力を打ち上げに利用するため南の種子島や大隅半島にロケット基地をつくったり、台風の渦の向きがコリオリ力で南北半球で逆だったりしますね。

星の日周運動からわかるように地球の自転は恒星系に対してです。太陽も恒星系に対して自転しています。

=甘泉法師=

  投稿者:δ - 2010/10/12(Tue) 01:42  No.9997 
ロケット基地が南にあるというのは遠心力を利用しているからですか。
台風の渦の向きはコリオリ力で説明されるんでしょうか。
その場合、角速度ωは恒星日=23時間56分から算出するということですね。
我々が赤道直下にいけば遠心力の違いに相当する分だけ軽くなるということで
すね。
どなたか南方にばね秤を持って行って精密に測定できる人がいましたら
このスレにそのデータをありのまま投稿してくだされば幸いです。


  投稿者:甘泉法師 - 2010/10/12(Tue) 08:14  No.9999 
こんにちは。

>ロケット基地が南にあるというのは遠心力を利用しているからですか。

 訂正します。自転の接線速度は半径が大きいほど大きいことを使い回転方向(東の太平洋側)に打ち上げるからでした。遠心力を利用しているのではありません、失礼しました。
 なお遠心力は赤道でも地球の引力の -0.5% 位の大きさです。

=甘泉法師=

  投稿者:hirota - 2010/10/12(Tue) 10:26  No.10001 
地球科学関係の本を見れば、赤道どころか地球全体の重力マップが載ってる。

>絶対座標系
ここで静止座標系と言ってるのは「回転してない座標系」で、赤道儀式の望遠鏡架台上などが例です。
基準が太陽か銀河中心かと聞いてるのは座標原点の意味にしか取れませんが、「回転してない」は座標軸方向を規定するだけなので、原点はどこでも良い。

こういうことを解析力学で説明するのは、解析力学が座標や変数を任意に変えて問題を簡単にして解くのに威力を発揮するから。

  投稿者:δ - 2010/10/12(Tue) 13:02  No.10002 
>基準が太陽か銀河中心かと聞いてるのは座標原点の意味にしか取れませんが、「回転してない」は座標軸方向を規定するだけなので、原点はどこでも良い。

その座標軸方向を決めるのには地球の自転を考える場合、地球ともう一つ天体
が必要なはずです。角速度ωはもう一つの天体が太陽であれば(天空に太陽しかなければ)
   ω=2π/24時間
となりますが、もう一つの天体が恒星であれば、2010年時点で
   ω=2π/23時間56分
が使えます。但しその恒星も銀河中心の周りに回転していれば正確にはそれをも考慮しなくてはなりません。更に銀河たちも銀河団を形成してある動きをし
ていることが近年判明していますから状況はもっと複雑です。
要するにωの値はどこから観測しているかによって変わってくるわけです。
そういうωによって表される力が地球表面上に作用しているということは
奇妙なことではありませんか。





  投稿者:hirota - 2010/10/12(Tue) 16:13  No.10004 
>どこから観測しているかによって変わってくる
どこから観測する必要もありません。
地球上でもどこでも赤道儀式の望遠鏡架台上などの「回転してない座標系」がありうるならば、それを現実に作らなくともコリオリ力から ω が一意的に決まります。

  投稿者:δ - 2010/10/12(Tue) 18:48  No.10005 
このスレで私が言いたいのはコリオリの力というのは現実に地球表面上に作用しているのかしら。ということを問題にしているのであって、それが働いているということは前提ではありません。

> 地球上でもどこでも赤道儀式の望遠鏡架台上などの「回転してない座標系」がありうるならば、それを現実に作らなくともコリオリ力から ω が一意的に決まります。



意味がよく分かりません。

どこに働くどういう力のどのような等式から
ωを決定するのですか。具体的に示してくれませんか。


  投稿者:M.W. - 2010/10/13(Wed) 18:32  No.10007 
こんにちは.飛び入り参加します.東京の大学1年のものです.まあ,一回書き込んだことありますが...

さて本題.座標系を変えても,コリオリ力だったものが遠心力などほかの慣性力などに変化するだけですから,ここで,この力の実在を疑っても仕方ないと思われます.

間違ってたらすみません.

台風の話については,コリオリ力なしでも説明できると思います.お茶の葉のはいった湯飲みを回転させるとお茶の葉が集まるのと似たような状況だと思います.

  投稿者:甘泉法師 - 2010/10/13(Wed) 22:06  No.10009 
こんにちは。
昔昔NHK教育の高校講座で見た実験を探して

コリオリ力の実験装置
http://www.youtube.com/watch?v=w0PK0rhHlXA
ご苦労されてます。

アニメーション
http://www.youtube.com/watch?v=mcPs_OdQOYU&NR=1

=甘泉法師=

  投稿者:δ - 2010/10/13(Wed) 23:20  No.10010 
地球の自転の話です。
飛行機のコースがそれるというアニメーションは本当でしょうか。それとも
やはりアニメはアニメに過ぎないか、という感じです。
もしそれるとしたら、その速度とそれ具合からωが決定できるかもしれない。
空気の抵抗があるからややこしそくなりそうですが。

  投稿者:hirota - 2010/10/14(Thu) 09:42  No.10011 
>ωを決定
コリオリ力の存在証明は「フーコーの振り子」です。
振り子の回転角速度を測定すれば、振り子回転平面に投影された ω を決定できます。

  投稿者:δ - 2010/10/14(Thu) 18:04  No.10012 
フーコーの振り子は緯度よって振動面の回転角速度がことなります。

>コリオリ力の存在証明は「フーコーの振り子」です。

と、言われています。果してそうでしょうか。各自証明を試みてください。
地球表面座標系で振り子の振動面の回転速度をdφ/dtとすると

  dφ/dt=ωsinλ (ラジアン/時)(λは緯度)

と160年くらい前から伝承されています。

  投稿者:hirota - 2010/10/14(Thu) 19:00  No.10013 
振り子回転平面に投影された ω は、緯度が投影角ですから緯度によって変わるのは当然です。(角速度ベクトルの特定方向成分を観測)

  投稿者:δ - 2010/10/14(Thu) 19:38  No.10014 
『コリオリの力の証明』というからには幾何学的にではなく力学的に
証明する必要があります。方程式で証明するとどのようなものになり
ますか。簡単そうに感ぜられますが・・・・。

  投稿者:δ - 2010/10/14(Thu) 19:56  No.10015 
解析力学で解説されているような座標変換をすることによって
お願いします。運動方程式から出発して最終的に近似式でも結構ですが、
φを使って
   故にdφ/dt=ωsinλが示された
というようにお願いします。



  投稿者:甘泉法師 - 2010/10/15(Fri) 07:39  No.10016 
こんにちは。

>解析力学で解説されているような座標変換をすることによって
>お願いします。

大家さんのEMANさんによる 
コリオリ力 http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/coriolis.html
はたいへんわかりやすいとおもいますよ。

=甘泉法師=