EMANの物理学 過去ログ No.9522 〜

 ● E-B対応とE-H対応

  投稿者:じーつー - 2010/05/31(Mon) 23:15  No.9522 
こんばんは。
非常に初歩的な質問なのですが、E-B対応とE-H対応について質問があります。

@それぞれの名前について
E:電場
D:電束密度
B:磁束密度
H:磁場

と名前がついていますが、これはE-H対応の名残でしょうか。

Aそれぞれの関係式について
(電束密度) = (真空誘電率)・(電場) + (分極)
(磁束密度) = (真空透磁率)・(磁場) + (磁化)
となっていますが、これもまたE-H対応の名残なのでしょうか。

Bマクスウェルの方程式について
磁束密度の発散がゼロとなっていますが、これも名残なのでしょうか。
ゼロなのに、両辺に透磁率をかけて磁場にしないのはなぜでしょうか。
労力がほとんどいらない変更なのに、行われない理由が何かあるのでしょうか。

  投稿者:のま - 2010/06/01(Tue) 03:28  No.9523  <Home>
@Aについてはおっしゃる通り E-H 対応の名残でしょう。
(Aについてはそうでないと主張する人もいるかもしれませんが、
そういう人は勘違いしています。バークレー電磁気学訳者など。)

Bについては何か思い違いがあるのかな?

 $ {\rm div} D = \rho \quad (1)$ 

 ${\rm div} B = 0 \quad (2)$ 

<tex>{\rm rot} H - \frac{\partial D}{\partial t} = i \quad (3)</tex>

<tex>{\rm rot} E + \frac{\partial B}{\partial t} = 0 \quad (4)</tex>

E-H 対応では (1)と(2) および (3)と(4) がセットと見ます。
E-B 対応では (1)と(3) および (2)と(4) がセットと見ます。
どちらにせよ (2) は磁束密度で書かれてないとバランスしません。
また、 $\mu^{-1} {\rm div} B$  は  ${\rm div} H$  になりません。
透磁率  $\mu$  は一般に場所に依存していますので。

もちろん純理論的に自然なのは E-B 対応です。
E-H 対応が歴史的名残であるという認識は正しいです。
これはちゃんと相対論的に考えるとわかります。
純理論的な立場では  $B$  を磁場と言ってしまい、
 $D$  や  $H$  は、場 $D$ 、場 $H$  と言ったりします。

  投稿者:じーつー - 2010/06/01(Tue) 07:57  No.9524 
>E-B 対応では (1)と(3) および (2)と(4) がセットと見ます。
なるほど!そういう対応だったのですね。どうもありがとうございます。

>透磁率 <tex>\mu</tex> は一般に場所に依存していますので。
そうだったのですか。勘違いしていました。ありがとうございます。