EMANの物理学 過去ログ No.7946 〜

 ● 一原子分子

  投稿者:KOOK - 2009/11/27(Fri) 12:36  No.7946 
連続の質問になってしまい。すみません。
一原子分子に関する問題で、良く分からないのがあるのでぜひ教えて下さい。

「問題」一原子分子の理想気体1molを断熱的にピストンに1000Nの力を加えて、0.500m移動させて圧縮した。このときの温度の増加を計算せよ。


これだけの情報で温度の増加分って計算できましたっけ?
知識が浅く、分かりません。。。
宜しくお願い致します<m(__)m>

  投稿者:hirota - 2009/11/27(Fri) 13:08  No.7950 
温度は自由度あたりのエネルギー。
一原子分子では運動の自由度は並進運動 (速度) のみ。
というわけで、エネルギーから温度が計算できる。(具体的な式は忘れた)

  投稿者:yuya - 2009/11/27(Fri) 13:40  No.7952  <Home>
1. 断熱変化のとき、外からもらった仕事と内部エネルギーの関係は?
2. 一原子分子・理想気体の内部エネルギーと温度の関係は?

1, 2 に答えることができれば解けるはずなので、考えてみてください。
1は熱力学第1法則、2は気体分子運動論がヒントです。
その中でさらに疑問が出てきたら、自分で考えたことを書きつつ、再質問してください。

ところで、「1000Nの力で断熱的に」って書いてますけど、圧縮の最中に気体の圧力が変わりますよね。

ふつう、気体の圧力に釣り合うように外力を微妙に変えつつ、
準静的に圧縮していく過程を想像するのですけど、
よく考えたら、別にそうする必要はないわけか……。

1000Nで押し始めたとき、気体の圧力による外向きの力はそれより小さくて、
ピストンにかかる合力は内向きになり、ピストンが進入し始める。
で、圧縮が進むにつれて気体の圧力が増大して、外向きの力は
1000Nをしのぐようになり、ピストンの進入が鈍り始める。
最終的に、0.500 m 入ったところでピストンの速度が(たまたま)ゼロになった。
その後も1000Nの外力のままで観察を続けたら、
ピストンは今度は撤退し始めるはずだけど、そこは気にせず、
速度ゼロになった瞬間までの温度変化が問われているってことかな。

  投稿者:hirota - 2009/11/27(Fri) 15:10  No.7953 
いやいや、気体の圧力に反比例するような可変面積のピストンで、力は一定なんでしょう。(どんなかなー?)
それとも、急速圧縮でピストン近傍だけ圧力が高い状態の方が良いかな?(近傍圧力が一定になるように速度を調節)