EMANの物理学 過去ログ No.7713 〜

 ● 長い長い電線の豆電球達

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/28(Mon) 00:03  No.7713 
こんにちは。 直前のポインティングベクトルの議論に関連して考えたのですが

EMANさんの記事 http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/metal_line.html の冒頭

>長い長い電線の途中の所々に幾つかの豆電球を付けて、そこに電池をつないだら、一体どこから先に点灯するのだろう? という質問が良くある。

の答えがわかりません。私も恥ずかしながら

>しかしこの疑問を何十年も解決できないでいる人

の一員のようです。  

 スイッチを回路の任意の位置につけオンにしたとき

・スイッチから両側にコード長/cの時間差で点灯が広がる
・電池から両側に広がる。 スイッチからの距離(直線?/コード長短い方?)/cの時間後から。
・その他?

 のどれでしょうか。 

=甘泉法師=

  投稿者:大学生A - 2009/09/28(Mon) 10:54  No.7714 
「スイッチから両側にコード長/cの時間差で点灯が広がる」

に1マリネラ。

  投稿者:大学生B - 2009/09/28(Mon) 13:41  No.7715 
同意。
ん?スイッチっていうか、電源の両側。
電場の変異で電子が動くわけだから、そうなんじゃないかな〜と。
1ジンバブエドルで。

  投稿者:大学生A - 2009/09/28(Mon) 14:15  No.7716 
いや、この場合、スイッチの両端に電荷の偏りがあるはずだから、
スイッチをONにして、その偏りが消えるときに拡散電流が生じ、
同時にその電流によってスイッチを中心に電磁波が広がっていく
ようなメカニズムかと。
ポイントは、拡散電流の生じる場所が電磁波の発生源になるって
ことかと。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/28(Mon) 21:31  No.7717 
こんにちは
大学生Aさん 大学生Bさん 
理解を確かめるため自分でもいって見ます。

位置による電位差の図。スイッチを境に電圧の高低がある。
時刻0
●●●●●●●●●●
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●

時刻t
●●●●●●●●○○
○○○○○○○○●○
○○○○○○ct←→●
○○○○○○○○○○●
○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●
○○○○○○○○○○←→ct
高低の壁が崩れ埋まる。崩れ埋まる長さは2ct。この2ctの区間では電流が流れている。
抵抗が0の導線の場合も含むよう言い直せば電流が流れ始めるフロントはスイッチからctのところ、両側。(オームの法則 I=V/R=0/0 と、形のうえでは不定になるので)

ご教示ありがとうございました。 これをもとにポインティングベクトルの議論ができそうです。 よかったらそちらも覗いてください。

=甘泉法師=

  投稿者:じーつー - 2009/09/29(Tue) 13:10  No.7719 
終わった話題に書き込むのもどうかと思いますが、
独り言を書かせてもらいます。

この話は電気回路学的には分布定数回路によく似ていますね。
いわゆる「普通の」電気回路は電磁波の波長に比べて十分短い回路の経路で
考えているので、あたかも一瞬で電源電圧の情報が伝わったように扱う
ことができます。この考え方の使える回路を集中定数回路と言います。
しかし、長くなると(高周波になると)どうしても位相に差が出てきて
しまいます。これが分布定数回路の扱う範囲です。
ですが、電圧の波(情報)の伝わる速さ(群速度)は電磁波の速さと同じなので
今回のみなさんの考え方と整合性がとれそうです。

なぜこのような疑問−長い電線でどこから電球が点いていくか−が起こるのかは、
おそらく電球という電気回路的なものと、教科書が別な電磁気学が結びつきにくいことや
分布定数回路というものが馴染みないためかも知れませんね。
集中定数回路の考え方を使ってしまうと、同時に点く気がしてしまいます。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/29(Tue) 23:08  No.7721 
こんにちは。

さらに細かいことですがご笑納ください。

1 豆電球は最初明るい

スイッチから[左ct、右ct]で電池の電圧Vを担うので、区間にn個の豆電球があれば ひとつの明るさ、消費電力は(V/n)^2 / r です。
区間が広がりnが増すたびに(より正しくはnが増したとの光速信号が届くたびに?)明るさは減っていき区間の両端がであったとき(これもそういう情報信号が届いたときに?)定常の明るさになります。

2 豆電球は導線からエネルギーをもらう。

エネルギーを伝えるポインティングベクトルは区間外では0なので、豆電球は電池からでなく帯電導線からエネルギーをもらって明るくなる。
スイッチオフでは、スイッチの左端側導線と右端側導線は、定常状態に比べ帯電しており、その貯まったエネルギーが初期のエネルギー供給を行なう。区間の両端が出会えばふつうの電池からのエネルギー供給にかわる。

3 エネルギーはスイッチから湧き出す。

スイッチオフ:
電位
+ + + + + + + + + + + + +
●●●●●●●●●●
○○○○○○○○○○絶縁
○○○○○○○○○○絶縁
○○○○○○○○○○- - - - - - - - - -
○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●

スイッチオン 経過時間t:
電位。電荷密度も
+ + + + + + + + + +
●●●●●●●●○○
○○○○○○○○●○
○○○○○○ct←→●
○○○○○○○○○○●- - - - - - - - - -
○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●
○○○○○○○○○○←→ct○○○○○○○

ポインティングベクトル
○○○○○○○←←|→→○○○○○○○
点灯がスイッチから両側に広がることが示すように、エネルギー/運動量はスイッチから湧き出す。

導線に与えられた力積
○○○○○○○→→|←←○○○○○○○
-------斥力小       
境界の”崖崩れ”で帯電電荷の密度は薄まり同符号電荷からの斥力が小さくなる。ポインティングベクトルの運動量の反作用。

=甘泉法師=

  投稿者:hirota - 2009/10/01(Thu) 09:39  No.7727 
スイッチを入れたときに起こる現象としては、スイッチの隣の導線の電荷が減ることにより導線間の電場が減少します。
これは逆方向に変位電流が流れることですから磁場も発生します。
つまり、隣にコンデンサ電源があるのと同じです。
この電源からは外向きにポインティングベクトルが出ていて、その一部は電磁波放射にもなっています。
当然、エネルギー流出の分だけ電場エネルギーが減少しています。
さらに、スイッチに流れる電流と変位電流は逆向きですから、磁場により相互に反発力が働きます。
そして、この変位電流領域は本当の電源に向かって移動します。
こういったことは「どこから先に点灯する?」という質問の答としては省略して良いものですが、他所に流用するときは気をつけたほうが良いでしょう。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/11(Sun) 17:36  No.7750 
こんにちは。
もっと考えてみてわからない点がでてきました。


負極の電位は0で正極の電位はVの電池がある。正極と負極を長さlで単位長さの抵抗がρの線でつなぐ。ただし、正極から長さxのところで切っておいて、時刻0に端点どうしをつなぐ。 
つないだ接点での時刻tの電位φを求めよ。

答 
x<l/2 の場合  φ=V/2 θ(x−ct)+ V ct /(x+ct)θ(ct−x)θ(l−x−ct) + V(l-x)/l θ(ct−l+x) 
x>l/2 の場合  φ=V/2 θ(l−x−ct)+ V (l−x) /(l−x+ct)θ(ct-l+x)θ(x−ct) + V(l-x)/l θ(ct−x) 

ここでθ(y)= 1/2 sgn(y) + 1/2 y>0で1 y=0で1/2 y<0で0。
第1項は 接点をつないだ信号が電池の近いほうの極に到着するまでの電位 V/2
第2項は その後、信号が遠い方の極に到達するまでの電位
第3項は それ以後の定常状態の電位 V(l−x)/l

1.答えはあっているでしょうか。
2.あっているとすると、第2項のあらわす期間にφが時間変化するのは接点にどこからどんな情報が届くからでしょう。
  接点からの信号が近い方の電極に到着したとの情報が届いてφが変化しはじめるとすると情報の速度が無限大になってしまいます。

=甘泉法師=




  投稿者:kafuka - 2009/10/12(Mon) 09:11  No.7751 
僕の誤解かも知れませんが、、、
電圧は、回路全体を通してかかるものです。
「接点から遠い方の極」といっても、
電池を中心に見ると「接点から近い方の極」の、すぐそば(裏側)です。
電池の中を伝わったと考えればいいのでは?

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/12(Mon) 11:45  No.7752 
こんにちは。
なるほど。そのとおりと思います。

1.
電池の厚さが無視できるとして接点からl/2離れた線上の"対極"では、時刻t=l/2cに接点から発した両方向の信号が出会い、
接点側からきまる電位   0, l/2 < x の場合。 V, l/2 > x の場合。  
電池側からきまる電位   V (l/2 − x) / (l/2 + x)   l/2 < x の場合      
             V  2(l − x) / (3l/2 − x)   l/2 > x の場合   
とギャップが生じる。そのギャップの埋まりが、接点でのスイッチオンと同様に、信号を両側に発する。それらが接点で出会って電圧にギャップが生じる。ギャップの埋まりが....
という往復繰り返しがおき、先の式よりややこしいことがおきていそうです。

2.
その難しいことが起こる前、つまり信号が電池の近い方の電極に達してから、対極で信号どうしが出会う前の時間では
電極から「こちらの電圧は固定だから、つじつまがあうようそちらの電位がかわるように」という指令が光速(あるいは∞速度?)で接点に帰ってきはじめ以後、接点の電位が変わって行くと想像するのですがいかがでしょうか。
 なお式では、信号が近いほうの電極に達した後は、その電極と反対側に進んだ信号の先端との間の区間で、Vを比例配分しました。これは「∞速度」を仮定しています。

=甘泉法師=


  投稿者:kafuka - 2009/10/12(Mon) 14:51  No.7753 
>往復繰り返し
最小作用の原理を仮定すれば、「往復繰り返し」は、起きないように思われますが、
高周波では、
長い導線=インダクタンス で スイッチ=コンデンサ
ですから、起きそうですね。

>こちらAの電圧は固定だから、つじつまがあうようそちらBの電位がかわるように
は、? です。
回路全体が「浮いている」としたら、何に対して「固定」なのでしょう?

釈迦に説法ですが、
∞速度によってもたらされた結果は、別の慣性系から見れば、原因と結果の時間関係が、逆転します。
甘泉法師さんは、「だから、どこに盲点があるのか?」と問われてるわけですね。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/12(Mon) 17:07  No.7754 
こんにちは。

>回路全体が「浮いている」としたら、何に対して「固定」なのでしょう?

1. 電池正極の電位がいつでもVで負極が0と固定できるのではないでしょうか、たとえば負極をアースすることにより。

2. 線をつなぐ前は正極側の線の電位はVで、負極側の電位は0。つなげば接点の電位は中間のV/2。電流が流れる領域は接点から光速で両線に広がる。
 その具合がかわるのは電流の流れる領域が電池に達する時刻 min(x,l-x) /cからで、電池に達したことは接点には逆向き光速信号により時刻 2min(x,l-x) /cに伝わって電位がV/2から変化しはじめる。 min(a,b) はaとbの小さい方という意味です。

 というのがもっともらしいと考えています。ご批判ください。

=甘泉法師=

PS
1.信号が電池の反対側に抜けて進行する前衛は電位が不連続ですが対極で両信号が出会うところから電位は線のいたるところ連続になり、不連続が「往復繰り返し」現れることはなさそうです。訂正します。

2.閑話休題。この系は電気エネルギーが熱エネルギーにかわるエネルギー散逸系ですが、最小作用の原理は保存系でなくても適用できるのだったでしょうか。
 

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/13(Tue) 13:38  No.7756 
追加説明

長〜い電気回路
http://sci.la.coocan.jp/fphys/log/koten/227.html
発言(228) の4つの図を説明に活用させていただきます。

両端を電池の両極とみます。上から4番目の図だけ右側の斜面を垂直に0より上に隆起させ左側の斜面の高さをVにとれば粗々とした拙考えです。ただし左側斜面がこの形だと、+電極で電位が一定のVとの「固定端」からの情報反射速度が無限大であることになり具合が悪く、反射情報の速度がcであるよう考え直す必要があります。

引用深謝。

=甘泉法師=


  投稿者:kafuka - 2009/10/14(Wed) 22:19  No.7766 
提示の「長〜い電気回路」で考えます。
再掲すると、
>真空の宇宙空間に均質な良導体の導線が、十分に長いリングになって浮かんでいる。リングの一ヶ所には電源が、別の一ヶ所にはスイッチがあり、要所に電流計がつながれている。スイッチが開いた状態で平衡状態にあるとして、スイッチを閉じたとき電流計はどんな順序で検知を始めるか? ここで十分に長いリングというのは、電源とスイッチの大きさ及び導線の太さに比べて十分に長いという意味である。

です。
ただし、負極の電位を0と固定して考えると、僕は先入観にじゃまされますから、
電圧Vの電源を2つに分けて、SWの接点の電源から近い方の接点に+V/2
遠い方の接点に −V/2 がかかる
として下さい。

で、SWを閉じると、、、
接点は、瞬間0 で、ちょっと離れた導線の点では、まだ+V/2 と−V/2
なので、電流Iが流れ始める。(電子の玉突き運動)
すると、電圧降下V↓ が起きる。V↓=IR (Rは、その間だけの抵抗)
電流の玉突き運動の「前線」は、光速で伝わると仮定。
したがって、電圧降下の「前線」も、光速で伝わる。
しばらくは(近い方の+極に「前線」が到着するまでは)、接点は、電位0
  (電圧降下の「前線」が電源に到着しても、電源の極の電位は不変(それが理想電源の定義)
その後、−極に「前線」が到着するまで、マイナス側導線の電圧降下(=電圧上昇)が、増え続ける。つまり、この間、接点の電位が上昇して行く。

ということで、甘泉法師さんのNo7754の帰結と同じになりました。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/17(Sat) 11:49  No.7767 
こんにちは。

kafukaさん いっしょに考えていただきありがとうございました。
結論をまとめてみます。
 -----------

電池の正極と負極につないだ線(長さL)の電位、電流ポインティングベクトルの図

【スイッチオフ状態】
電位:
正●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●負

電流の向き:
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

線周囲のポインティングベクトルの、線に沿った成分の向き:
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

【スイッチオン後の時間変化】

正●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●負

正○○○○○>>>○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

正○○○○○>○<○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負


正●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●負

正○○○>>>>>>>○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

正○○○>>>○<<<○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負


正●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●負

正>>>>>>>>>>>>>○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

正>>>>>>○<<<<<<○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負


正●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●○○○○○○●負

正>>>>>>>>>>>>>>>>>>○○○○○○○○○○○○○>>>>>>>負

正>>>>>>>>>○<<<<<<<<○○○○○○○○○○○○○<<<<<<<負

【時間L/2c経過後】

正●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○●○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○●負

正>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>負

正>>>>>>>>>>>>>>○<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<負

よくわからないまま光速信号のゆきわたった区域で傾きを一定(=直線)にあらわした。  
図を上下逆に見ればスイッチの取り付け位置が電池の負極のほうに近い場合になる。

=甘泉法師=

  投稿者:kafuka - 2009/10/18(Sun) 21:53  No.7775 
僕の推論の場合の電位に、V/2を足すと、No.7767の図と対応すると思っていたのですが、
負極側が違いますね。僕の勘違いの可能性大ですが。

つまり、SWオンの直後、SWの2つの接点は、いきなりV/2になり、
SWの負極側の近くも、正極側と同様、すぐに電流が流れ始める。
で、電源の負極側側に電流の「前線」が来るのは、一番最後
と思っていました。

甘泉法師さん、恐縮ですが、
念のため、正極をアースした場合を考えてみて下さい。
僕には、変に思えます。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/18(Sun) 22:20  No.7776 
こんばんは。

>電源の負極側に電流の「前線」が来るのは、一番最後と思っていました。

え!?  kafukaさん - 2009/10/12(Mon) 09:11 No.7751
>電池の中を伝わったと考えればいいのでは?
から、「スイッチオンを告げる信号」が光速で電池を正極から負極へ抜け、スイッチから発した両方向の信号が「対極」で出会うとご示唆をいただいたつもりですが... 信号は電池で止まりますか?

>正極をアースした場合を考えてみて下さい。

 正極が0に負極がーVにと全体がーVだけ定数移動するだけでふるまいは同じ、と考えます。

=甘泉法師=


  投稿者:大学生A - 2009/10/18(Sun) 23:27  No.7777 
でも、それって回路の話ですよね?つまり、ループ形状でしょう?
「スイッチオンを告げる信号」は、スイッチを中心とする球面波になるのでは?
私が考えていたのは、無限直線形状の導線で、導線に沿った一様な外部電場
だけが存在するような場合なのですが・・・。
ですから、

【スイッチオン後の時間変化】

正●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●負

正○○○○○>>>○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

正○○○○○>○<○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負


正●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●負

正○○○>>>>>>>○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

正○○○>>>○<<<○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負


正●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負
極○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○極
正○○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●負

正>>>>>>>>>>>>>○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○負

こんな感じじゃないかと・・。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/19(Mon) 00:23  No.7778 
こんにちは。

>「スイッチオンを告げる信号」は、スイッチを中心とする球面波になるのでは?

電池とスイッチは30cm(1ナノ光秒)の空間距離にあるが、無駄に長い片道30万km(1光秒)の線でつなぐとするとスイッチオンを告げる信号が電池に届くのは 1ナノ秒後?それとも1秒後? どちらになるんでしょう。

>私が考えていたのは、無限直線形状の導線で、導線に沿った一様な外部電場だけが存在するような場合なのですが・・・。

導線の抵抗の有無はどうですか。

この場合がどういう電荷配置で実現できるのかわたしにはわからないです。

上の答えが1秒で正解ならば、無駄に長い線のスイッチと片方だけの電極を含む部分をまっすぐに整形して1秒よりずっと短い時間で考えれば近いかもしれません。

信号の到達している範囲で
 電位差の傾き(電場)は均一か 
 お考えのように電位差の壁が動くようであるのか、
 あるいは別の関数か、
の正解は知っておりません。どうなんでしょう?

=甘泉法師=

  投稿者:大学生A - 2009/10/19(Mon) 01:09  No.7780 
甘泉法師さん、こんばんは。

>電池とスイッチは30cm(1ナノ光秒)の空間距離にあるが、
>無駄に長い片道30万km(1光秒)の線でつなぐとすると
>スイッチオンを告げる信号が電池に届くのは 1ナノ秒後?
>それとも1秒後? どちらになるんでしょう。

1ナノ秒後だと思うのですが。でも、電磁波強度を考慮すると、
「信号」と呼べる程度の強度を持つ電磁波は、1秒後かも。


>導線の抵抗の有無はどうですか。この場合がどういう電荷配置で実現
>できるのかわたしにはわからないです。

いえいえ、あくまで、思考実験でってことです。

>信号の到達している範囲の電場は均一なのか お考えのように
>電位差の壁が動くようであるのか、あるいは別の関数か、
>の正解は知っておりません。どうなんでしょう?

私も当て推量レベルです。w
でも、「壁」の方がいかにも「波」って感じが出ますよね?

  投稿者:kafuka - 2009/10/19(Mon) 21:27  No.7785 
>甘泉法師さん
すみません。
>電池の中を伝わったと考えればいいのでは?
は、電池が100vとしたら、負極の電位が1vになれば、正極の電位が101vになるというだけの意味でした。

それで、正極をアースした場合、
ふるまいは同じはずですが、
(アースした側の導線は、電位0が しばらく変化しないという図の形なので)
No.7767の図で、左上がしばらく変化しない形
となります。
しかし、どこを電位0にとるかは任意ですので、
No.7767の図と何も変わらないのが、本当とも言え、
これは、矛盾です。
したがって、「アースした側の導線は、電位0が しばらく変化しない」という仮定は、おかしいと思います。
つまり、負極をアースした場合でも、
(負極側の)導線に電流が流れれば、先の方は、電位0ではなくなります。

尚、アースとは、一点に対して行うのが、前提で、
広い範囲を「アース」したのでは、それはアースの働きとは違ってきます。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/10/19(Mon) 22:15  No.7786 
こんにちは。

読解力不足でお話がとりにくく勝手ながら再説明してみます。 下図をご覧ください。
   
1. 

電池の極

| ここ電流なし   
-wwwwwwww-・-wwwwww... 
|      
−−
--  アース。電位0と約束。  
-

・の電位 = アース=0

2.

電池の極

| ここ電流あり      スイッチからオン信号が到着済みなので。 
-wwwwwwww-・-wwwwww...
|      
−−
--  アース。電位0と約束。  
-

・の電位≠アース=0

詳細

 アース極が+なら 電流 →→ 
  ・の電位 < アース=0

 アース極が−なら 電流 ←← 
  ・の電位 > アース=0

これ以上のことを言っているつもりはないのですが..... おかしいところをあらためて御指摘ください。


3.
kafukaさん - 2009/10/18(Sun) 21:53 No.7775
>で、電源の負極側側に電流の「前線」が来るのは、一番最後と思っていました。

そうすると、しばらくの間 電池の+極板の電荷は電流として流れ出て減るが、−極板の電荷はかわらないことになります。微小量だからかまわないのでしょうか。

4. 

 あるいはもともと長いほうの線を帯電させるため余計にマイナス電荷が出払って不足ぎみだったのを、電流流れはじめの時間差で帳尻あわせするのでしょうか。

アースと熱力学の熱源は似通っているところがあります。対応は
 アース=熱源
 アースの電位=温度
 アースの与える奪う電荷=熱源の与える奪うエネルギー

 アースを除いた系の電荷保存成り立たず=熱源を除いた系のエネルギー保存なりたたず
ですから、アースしているなら電荷の帳尻はあわなくても可なんでしょう。 電池がある というかわりに +極は高電位の”アース”(=高温の熱源)に −極は低電位の”アース”(=低温の熱源)に両方ともつながっているとするのがいいのかもしれません。 あれ、するとアースは何があっても動じることなく信号をフルストップしてしまい電池の反対の極へ信号は抜けないか!

 アースを使わずに中空にある充電コンデンサで考えるのが無難かもしれません。 でも、それはそれで正極側負極側で長さの違う線の帯電に出払う電荷とそのスイッチオン後の戻り/中和具合を細かく考えねばならない気がします。

=甘泉法師=