EMANの物理学 過去ログ No.7678 〜

 ● 直流回路のポインティングベクトル

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/22(Tue) 22:27  No.7678 
こんにちは。

直流回路のポインティングベクトルについて教えてください。

1.
磁場:回路の直流電流により導線の同心円の周方向。

電場:抵抗に電位差がかかる=抵抗のマイナス極側の導線は負に帯電し、プラス極側の導線が正に帯電している。
たとえ1 高速道路の料金所前は渋滞し車密度が高く料金所通過後はすき車密度は低いように、抵抗前後で正負の帯電がおきる。
たとえ2 導線が超伝導状態ならば、定常状態では導線は端と端に電位差はない、つまり一様に帯電していなければならないことがわかる。のぼりとくだりの導線の正負の帯電が、抵抗にかかる電位差を説明する。

電場と磁場から導線のまわりに導線と平行なポインティングベクトルが生まれ、マイナス極側とプラス極側のそれぞれからエネルギーが抵抗に注ぐ。

帯電が正しいか諸兄姉のご教示をお願いします。

2.
応用。同じ抵抗ふたつを直列につなぐと、抵抗間の導線の帯電は0なので周囲にポインティングベクトルは生じない。 抵抗にはそれぞれの電池側の導線のまわりだけからエネルギーが流入する。

 --WW---WW---
 → ↑ 0 ↑ ← ポインティングベクトル

3.
発展。超電導の導線のまわりのポインティングベクトルは明らかに、やがて抵抗に注ぐエネルギーの流れを表す。同じ帯電状態、電流の超伝導の導線によるリングを考える。ポインティングベクトルの流線はリングになるが、断面は抵抗につないでいるのとなんら変わらない。だからポインティングベクトルもエネルギーの流れ(RI^2 / S )をあらわしている。すなわち帯電した環状電流による静電場、静磁場のポインティングベクトルはエネルギーの流れを表している。

=甘泉法師=

  投稿者:hirota - 2009/09/23(Wed) 03:18  No.7679 
導線の帯電というのは、正極に接触した側が正に帯電するという意味なのか、正極に近いから負に分極するという意味なのか、どっちですか?

  投稿者:凡人 - 2009/09/23(Wed) 09:32  No.7680 
>超電導の導線のまわりのポインティングベクトルは明らかに、やがてエネルギーに注ぐエネルギーの流れを表す。
超伝導は物質の抵抗が0になる現象なので、電位差は発生せず、ポインティングベクトルも0になるのではないでしょうか?

>同じ帯電状態、電流の超伝導の導線によるリングを考える。ポインティングベクトルの流線はリングになるが、断面は抵抗につないでいるのとなんら変わらない。
リング状になるのは、ベクトルポテンシャルではないでしょうか?

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/23(Wed) 10:35  No.7681 
こんにちは。

Re: hirotaさん - 2009/09/23(Wed) 03:18 No.7679
>導線の帯電というのは、正極に接触した側が正に帯電するという意味
で記しました。平行板コンデンサの電池の正極側がプラスに、負極側がマイナスに帯電する要領です。
導線が帯電していると聞いたことがないため確かめたい次第です。よろしくお願いします。

Re: 凡人さん - 2009/09/23(Wed) 09:32 No.7680 [修正] [削除]
>超伝導は物質の抵抗が0になる現象なので、電位差は発生せず、ポインティングベクトルも0になるのではないでしょうか?
超電導では電位差がなくても電流が流れるため、ポインティングベクトルは0でありません。
>リング状になるのは、ベクトルポテンシャルではないでしょうか?
そうですね。ポインティングベクトルはリングと同軸の円上で、向きは接線方向、大きさは同じです。

=甘泉法師=

  投稿者:hirota - 2009/09/23(Wed) 12:18  No.7682 
電場 E の中を運動する電荷 e の粒子を考えてみますと、抵抗 R でのオームの法則からは荷電粒子の速度は v ∝ E/(eR) ですから、速度が変化する場合は渋滞が起こり、電気力線に沿った長さ L に対する粒子の線密度 ρ(L) は時間微分 ρ(L)' ∝ − dv/dL ∝ − dE/dL で増加します。
また、電気力線に垂直な面 A に対する面密度は ρ(A) ∝ |E| ですから全密度 ρ=ρ(L) ρ(A) は ρ' ∝ − |E| dE/dL で増加することになります。
というわけで電場が一定でない場合は電荷密度が変化し、帯電することでしょう。

  投稿者:凡人 - 2009/09/23(Wed) 18:22  No.7683 
>超電導では電位差がなくても電流が流れるため、ポインティングベクトルは0でありません。
S=E×Hなので、電流が流れれば必ずポインティングベクトルが0でなくなるという訳ではないと思います。
(ベクトルポテンシャルはこの事はいえると思いますが。)
E=0になれば、S=0×H=0となるのではないでしょうか?
因みに、
http://www.jstage.jst.go.jp/article/jcsj/39/1/2/_pdf/-char/ja/
によると、Fig.3の場合(超伝導状態で電位差が発生していない場合)はポインティングベクトルは0となりますが、Fig.6の場合(超伝導状態で電位差が発生している場合)は0とならないそうです。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/23(Wed) 20:49  No.7684 
こんにちは。

Re: 凡人さん - 2009/09/23(Wed) 18:22 No.7683
>>超電導では電位差がなくても電流が流れるため、ポインティングベクトルは0でありません。
 表現が適切でありませんでした。改めて以下のようにより詳しく書きます。こちらをご覧いただきご意見をおきかせください。

1 導線内部
定常電流が流れている超電導状態の導線は、抵抗0なので導線内の電場は0。導線の両端の電位差も0。ポインティングベクトルも0。
2 導線外部
 2-1 導線外部では導線が帯電していなければ、電場は0。ポインティングベクトルも0。
 2-2 導線が帯電していれば、電場は導線の動径方向。電流のつくる磁場とあいまってポインティングベクトルは導線方向。

http://www.jstage.jst.go.jp/article/jcsj/39/1/2/_pdf/-char/ja/

 興味深い記事を教えていただきありがとうございます。 ざっと一読しての感想です。
 著者は、ポインティングベクトルがエネルギーの流れに対応していることを、消費、輸送、蓄積などの過程があることとしており、そのような利用がない場合にはエネルギーの流れに対応していない、としている。 工学的、実際的には同意。しかし、物理としては以下の問答のように考えるべきではないか。

A: (電流が流れる帯電導線の一部を見て)ここのポインティングベクトルはエネルギーの流れか。
B: それは導線のつながり具合による。端が電池と抵抗ならエネルギーの流れであるし、遠くで大きなリングをつくっているならエネルギーの流れでない。
A: つながり具合によってエネルギーの流れかそうでないかがきまるとは物理の局所原理(そこの量だけで物理がきまる)に反する。
   電池と抵抗の場合にエネルギーの流れを表すのが確かなら、端の具合によらずポインティングベクトルはエネルギーの流れとすべき。
B: でもそのエネルギーがあるとしても利用されない。利用されないエネルギーは意味がない。
A: それは工学的な価値判断。 物理としては利用されるされない、取り出せる取り出せないはエネルギーの流れの有無の判定に関係しない。
   ところでポインティングベクトルが運動量密度、さらにリングなら角運動量密度に対応することについては、端の具合で違いがあるのか...?

Re:hirotaさん - 2009/09/23(Wed) 12:18 No.7682
>というわけで電場が一定でない場合は電荷密度が変化し、帯電することでしょう。

ご考察ありがとうございます。電池と抵抗が超電導導線でつながれた場合は、電場が導線内で0、抵抗内で 電池電圧/抵抗の長さ とθ超関数様で、「電場が一定でない場合」の最たるものになりますから導線はおおいに帯電すると期待します。

=甘泉法師=

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/23(Wed) 22:25  No.7685 
こんにちは。

1.
のぼりとくだりの導線が接近していると磁場も帯電電荷の電場も打ち消しあいポインティングベクトルができず具合が悪いと思ったのですが、そうでもないようです。

家電コードの形状なら、両線の間に強い電場と磁場が生まれるためそこにポインティングベクトルが集中し
○ーー○
 ↑
 ココ

同軸ケーブルなら、ケーブル断面の両極間にポインティングベクトルはすっぽり収まります。

2.
ポインティングベクトルのあらわす運動量密度についての疑問です。

スイッチオフ
電池====抵抗
全系の運動量 0

スイッチオン
  →→→ 電磁場の運動量
電池====抵抗
  →→→
電流中の電子の運動量は往復でキャンセル。

オフ/オンの前後で運動量保存則はどうなっているのでしょう。

=甘泉法師=






  投稿者:凡人 - 2009/09/23(Wed) 23:32  No.7687 
甘泉法師さん
(大変申しわけありませんが、先ほど述べた事は誤っていたと思えたので、一旦削除させていただきました。)
>2-1 導線外部では導線が帯電していなければ、電場は0。ポインティングベクトルも0。
との事ですが、hirotaさんによると、
>というわけで電場が一定でない場合は電荷密度が変化し、帯電することでしょう。
との事ですので、超伝導物質は電場が一様(抵抗0の為)で帯電しないので、2-1からも超伝導物質(超伝導リングでも同様)の周りのポインティングベクトルは0とならなければならないのではないでしょうか?
ただし、超電導物質の近くに帯電物質を置けば話しは別だと思いますが。

>電池と抵抗が超電導導線でつながれた場合は、電場が導線内で0、抵抗内で 電池電圧/抵抗の長さ とθ超関数様で、「電場が一定でない場合」の最たるものになりますから導線はおおいに帯電すると期待します。
この場合は、電場が一定でなくなるので、導線は帯電すると思いますが、この事を論じて何を主張されたかったのかという事を、分りやすくご説明いただけますと助かります。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/24(Thu) 08:12  No.7688 
こんにちは。

Re:凡人さん - 2009/09/23(Wed) 23:32 No.7687
>超伝導物質は電場が一様(抵抗0の為)で帯電しないので、

 長さ方向の電場が0でないEなら電子は加速度 Ee/mで加速され続けます。定常電流になるでしょうか。
 超電導物質は帯電できなかったでしょうか。自信がなく教えてください。

 =甘泉法師=




  投稿者:凡人 - 2009/09/24(Thu) 11:47  No.7689 
>定常電流になるでしょうか。
通常の超伝導の場合は、以下のような場合を除いて、電圧を外からかけなくとも定常電流になるでしょうか。
http://scienceportal.jp/news/daily/0810/0810141.html

>超電導物質は帯電できなかったでしょうか。
私は帯電とは、電子の存在確率に不均一になる現象だと考えていますので、通常の場合は、
http://www.jstage.jst.go.jp/article/jcsj/39/1/2/_pdf/-char/ja/
のFig6や、外部から電場や磁場がかかっている場合を除けば帯電はしないのではないかと思っております。

<<追伸>>
甘泉法師さん
>外部から電場や磁場がかかっている場合を除けば帯電はしないのではないかと思っております。
というのは、不正確な表現だったかもしれませんので、出来れば、村上教授が執筆された以下の書籍等で勉強していただけませんでしょうか?
http://www.c-r.com/mo_tyodend.htm
因みに私は、丁度、後半部分で超伝導について解説されている『ゲージ場を見る』(外村彰氏、ブルーバックス)の再読を開始した所でした。
http://www.jbook.co.jp/p/p.aspx/4062571625/p/

  投稿者:hirota - 2009/09/24(Thu) 17:40  No.7690 
話の出だしからは、

平板コンデンサの中で両極をつないだ導線の周りにできる磁場と、コンデンサ内の電場からポインティングベクトルを求めると、なぜか周りから導線に向かうエネルギー流になっている!

というネタになるかと思っていたら、違う方に行ってますねー。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/24(Thu) 19:27  No.7691 
凡人さん こんにちは。

抵抗がない導線についての考察が、脱線して不本意で不得手な超電導の話になってしまいました。愚鈍な頭では御主張の意味さえわからない状態になってしまいました。

>出来れば、村上教授が執筆された以下の書籍等で勉強していただけませんでしょうか?

それではお勧めにしたがい本を探して勉強します。理解にどれだけ時間がかかるかわかりませんが凡人さんのレベルに達することができましたら議論を再開いたしましょう。 ありがとうございました。

=甘泉法師=

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/24(Thu) 19:37  No.7692 
こんにちは。

Re:hirotaさん - 2009/09/24(Thu) 17:40 No.7690
その「ネタ」は別のスレッドでもう出ました。ご興味があれば発言番号を探してお知らせしましょう。

なお
甘泉法師 - 2009/09/23(Wed) 22:25 No.7685
の運動量保存則の不思議は答えを知って出しているクイズでないので
hirotaさん はじめ諸賢兄姉のご教示を賜りたく存じます。

=甘泉法師=


  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/24(Thu) 20:06  No.7693 
こんにちは。これまでの話の図示です。ご笑納ください。

1 充電した電池/大容量コンデンサ(キャパシタ)を用意する。

|
|+
---- 電池/キャパシタ
----
|-
|


2 両極に抵抗0の導線をつなぐ

---------
|+
----
----
|-
---------

  導線は正負に帯電し、導線の円筒座標ρ方向に電場が生じる。帯電電荷で導線間に電位差ができる。


   ↑E
+ + + + +
---------
|+  ↓E ↑ 
----    V
----   
|-  ↓E ↓
---------
- - - - -
   ↑E

3 抵抗をつなぐと

+ + + + +
---------
|+   w
---- w 
---- w
|-   w
---------
- - - - -

 電流が流れ

 → I
+ + + + +
---------
|+   w  I
----   w ↓ 
----  w
|-   w
---------
- - - - -
← i

ポインティングベクトルは

 → N →
+ + + + +
---------
|+  → w ←
----  → w ← 
----  → w ←
|-  → w ←
---------
- - - - -
→ N →

 流れ込むエネルギーが抵抗で熱エネルギーにかわる。

【ポイント】電流による磁場とあいまってポインティングベクトルをつくる電場は、導線の帯電で説明される。

=甘泉法師=


  投稿者:hirota - 2009/09/24(Thu) 21:52  No.7694 
>その「ネタ」は別のスレッドでもう出ました
そういうことなら、すでに終わった「ネタ」を「導線が帯電するような不均一電場」で複雑にしてるだけに見えます。(平板コンデンサの中なら均一電場だから導線は帯電しない)
導線が帯電していようがいまいが、ポインティングベクトルが周りから導線に向かうのは同じです。(不均一電場による電荷密度の変動は電場を変化させるため、定常状態になれば導線に沿った電場は均一になる)

  投稿者:凡人 - 2009/09/24(Thu) 22:25  No.7695 
甘泉法師さん
>そういうことなら、すでに終わった「ネタ」を「導線が帯電するような不均一電場」で複雑にしてるだけに見えます。
私も「ポインティングベクトル」は耳に蛸が出来てしまったので、今度は、甘泉法師さんがお好きそうな、以下のForce-freeトルクなんかを是非ともネタにしていただきたいと思っております。
http://semrl.t.u-tokyo.ac.jp/supercom/99/99_3.html

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/25(Fri) 00:13  No.7696 
こんにちは。
hirotaさんからのご示唆で以下のように疑問を表現しなおしました。


電池/キャパシタ内の軸上に負荷を置いて両極をつなぐ。負荷に注ぐポインティングベクトルは軸対称なので、その運動量は0。


負荷を電池の外において導線でつなぐ。負荷へエネルギーを運ぶ、導線周囲のポインティングベクトルは、上り下り共に電池から負荷向きの運動量を持っている。負荷を電池から遠くに配置するほど、つまり導線が長いほどその運動量は大きい。

運動量保存則から、負荷をつないだ後に導線はポインティングベクトルと逆向きの運動量を持つだろう。その仕組みはどういうものか。

=甘泉法師=




  投稿者:hirota - 2009/09/25(Fri) 04:44  No.7697 
単に電池がエネルギーを出し、負荷がエネルギーを受け取るだけなので、全体の運動量は変化なしでしょう。
導線に沿った空間にエネルギー流が集中してるからと言って、導線に運動量変化があるとは思えない。
電池はエネルギーを出した反動で負荷から遠ざかる方に押され、負荷が受け取るエネルギーが負荷を逆方向に押すから、導線には張力がかかるでしょう。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/25(Fri) 08:10  No.7698 
こんにちは。

ポインティングベクトル=単位時間単位面積を通るエネルギーの流れ ですが、
=単位体積あたりの運動量/c^2 でもあります。

ポインティングベクトルのあるところ運動量がある。このため運動量保存則を気にする次第です。

=甘泉法師=

PS
ついでに
ポインティングベクトル=単位体積あたりのエネルギーの全部(運動の向きつき)/c  他には場のない空間での電磁波
            , 単位体積あたりのエネルギーの一部(運動の向きつき)/c  静電磁場などその他の場合   
 一部とは、ポインティングベクトル/c^2の単位体積あたり運動量に対応する分だけのエネルギー のことです。

  投稿者:hirota - 2009/09/25(Fri) 11:13  No.7699 
もちろん、運動量の話をしてます。
 エネルギー流=質量流=運動量
これは常識。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/25(Fri) 22:05  No.7700 
こんにちは。
それでは常識から逸脱しないよう注意して続けます。

1.
電磁場の運動量を求める。本質的でないが説明の簡単のため導線は家電コードや同軸ケーブルのように上り下りを組とする。長さはLでまっすぐ張る。
電池から負荷への向きを正としてポインティングベクトルの断面平面上の積分はもちろんI^2 R。これに長さを掛けc^2で割って、
電磁場の運動量=I^2 RL/c^2。 

2.
負荷でのエネルギー消費の伝統的なV、Iによる説明では運動量は顔を出さないでしょう。ポインティングベクトルによる説明との違いがここに現れます。運動量の有無で、両説明の真偽をきめられそうです。如何でしょう。

3.
運動量保存則から回路が静止した大質量の台に固定されていれば、スイッチオンにより回路は台から力積 I^2 RL/c^2 を受けるだろう。その機構は依然としてわかりません。(自分への突っ込み:説明がつかないということは、ポインティングベクトルによる説明が間違っている証拠?)

諸兄姉のご教示をよろしくお願いします。

=甘泉法師=

  投稿者:hirota - 2009/09/26(Sat) 00:12  No.7701 
電池がエネルギーを負荷に向けて放出した時、エネルギーの持つ運動量 (ポインティングベクトル) と逆向きの運動量を電池が受け取り、エネルギーの持つ運動量は負荷が受け取る。
電池と負荷が導線で拘束されていれば、電池と負荷が受け取った逆向きの運動量は導線経由で相殺され、導線には張力がかかる。
例えてみれば、導線の両端に投手と捕手がつかまっていてボールが飛んでる状態。
普通の電力だけに注目した話はボールの大きさを計算してるだけ。
ボールの運動量だけに注目して投手と捕手が受け取る運動量を忘れると、保存則はどうした?という話になる。
こんな分かりきった事にいつまでも執着してるのは理解できない。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/26(Sat) 09:02  No.7702 
 こんにちは。

1.
>例えてみれば、導線の両端に投手と捕手がつかまっていてボールが飛んでる状態。

 この例えで話を進めます。 

 左端導線マウンド上の投手が踏ん張ってボールを投げると、運動量は、ボールP、導線ーP。
 右側導線ベース上の捕手が踏ん張ってボールを受けると、ボールの運動量は0。導線の運動量も0に戻る。
 ピッチャーは次々球を投げ、キャッチャーは次々球を受ける。導線上には常時n個のボールがあり複数のボールの運動量合計はnP、導線の運動量はーnP。
 導線は、固定されていないならば運動量ーnPで運動する。導線が台に固定されているならスイッチオンから定常状態になるまでに台から力積 nPを受ける。「外から与えた力積が運動量に転化し電磁場に蓄えられている」とも解釈できます。

投 ○→      捕
--------------------
 ←
  
投 ○→ ○→ ○→ 捕
--------------------
 ← ← ←

問 静水に浮かんだ舟上で右に投手が左に捕手がいる。投手は捕手に次々と球を投げる。(球はたくさんあるので捕手は受け取るだけで投手には返さない)
舟の運動について考察せよ。

2.
 電池からのポインティングベクトルの放出と負荷での吸収が、軸対称という拙思い込みがありました。
 電池は投手、負荷は捕手のように相手を向いて指向性のあるエネルギー授受を行なう。
 電池の、負荷を向いた面からのポインティングベクトルの放出が他の面より大きい、帯電導線がポインティングベクトルの流れを長さ方向にまとめる際に受ける反作用などを候補に、回路が運動量を得る仕組みをよく考えてみます。
 ありがとうございました。

=甘泉法師= 

  投稿者:hirota - 2009/09/27(Sun) 00:58  No.7704 
導線が直接ポインティングベクトルの反動を受けるという思い込みが離れないようですね。
導線が超伝導でも状況は変わりませんが、それでも反動を受けると思いますか?
(自分の書いたNo.7697とNo.7701を読み返したら、すでに同じ事を繰り返してるのに気づいたので、説明を繰り返すのはやめます)

  投稿者:凡人 - 2009/09/27(Sun) 01:34  No.7705 
hirotaさん
>電池と負荷が導線で拘束されていれば、電池と負荷が受け取った逆向きの運動量は導線経由で相殺され、導線には張力がかかる。
導線に抵抗がある場合は、導線の抵抗によって生じた電位差によって、電池と負荷の間にクーロン引力が発生するので、状況にもよりますが、電池と負荷の間には寧ろ引力が働くという事はないのではないでしょうか?

  投稿者:hirota - 2009/09/27(Sun) 11:13  No.7706 
>導線に抵抗
抵抗一定とすれば導線の電位分布は自明です。
大体の電位等高線と電気力線を描くのは容易でしょう。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/27(Sun) 16:09  No.7707 
こんにちは。

直角に曲がった導線


----------  至 抵抗






至 電池


 /
/○    ○→




○ 

>導線が直接ポインティングベクトルの反動を受けるという思い込みが離れないようですね。
 それでは、
 ポインティングベクトルは何と運動量を交換して向きを変えているのでしょう。

=甘泉法師=

  投稿者:hirota - 2009/09/27(Sun) 17:16  No.7709 
その反動は意味が違うけど、そういう混同が原因ですか?

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/27(Sun) 19:19  No.7710 
補足 自発言
Re: 甘泉法師 - 2009/09/26(Sat) 09:02 No.7702
> 電池からのポインティングベクトルの放出と負荷での吸収が、軸対称という拙思い込みがありました。
> 電池の、負荷を向いた面からのポインティングベクトルの放出が他の面より大きい、

 こう言ったものの、電池からのポインティングベクトルの放出の軸対称性はそのままにして(非対称だと私には簡単に扱えないので...)

> 帯電導線がポインティングベクトルの流れを長さ方向にまとめる際に受ける反作用などを候補に、

 こちらを考えたものです。回路を先の図そのままの形で組んだとして電池から上下に伸びる導線が導くポインティングベクトルは左右対称なので左右方向の運動量に寄与しませんが、やがて抵抗に向けて導線を直角に曲げる角がくる、そこのところに注目したものです。
 角をまがった導線が延びて抵抗の真上まで来るとまた直角に曲がる第二の角では、第一の角とは左右方向は逆の力が働き、ふたつの角に働く左右成分の力の組が御説の張力と関係するのではないでしょうか。 
=甘泉法師=

  投稿者:凡人 - 2009/09/27(Sun) 19:23  No.7711 
甘泉法師さん
>ポインティングベクトルは何と運動量を交換して向きを変えているのでしょう。
hirotaさんの
>その反動は意味が違うけど、そういう混同が原因ですか?
というコメントで気が付いたのですが、甘泉法師さんは、ポインティングベクトルを実在と混同しているので、混乱が起きるのではないでしょか?
ポインティングベクトルは、あくまでも、光子や電子、原子核等の運動エネルギーの流れの指標だと思いますから、指標が運動量を交換するという表現は、全く持っておかしいと思います。
電池から出て行った自由電子は、導線の曲がり通りに経路が曲がり、その事によって電場ベクトルも磁場ベクトルも曲がるので、ポインティングベクトルも必然的に曲がるというように考えたほうが良いのではないでしょうか。
尚、ゲージ理論からこの問題を捉え返すと、私のこの考えも修正しなければならないかもしれませんが、この場ではそこまで考えなくとも良いという前提で述べさせていただいております。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/27(Sun) 19:35  No.7712 
補足2
 回路が左の運動量を、ポインティングベクトルが右の運動量をもつとすると
 回路が左に動くにつれ、ポインティングベクトルのある空間も左に移動しますから
 右向き運動量のある場所が左向きに移動する というちょっと変わったことがおきますね。
 まるでマイケルジャクソンのムーンウォーク。たとえが古くてすみません。

=甘泉法師=

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/29(Tue) 08:03  No.7718 
こんにちは。
ポインティングベクトルの表す電磁場の運動量の反作用について考えます。

Re: 長い長い電線の豆電球達 甘泉法師 - 2009/09/28(Mon) 21:31 No.7717
で教えていただいたように、スイッチを入れた後は両側の長さ2ctの区間のみ電流が流れます。
この区間では、ポインティングベクトルが0でなく、周囲の電磁場が運動量を持ちます。
電磁場の運動量と作用反作用の関係にあるものはその区間になければならず、それは帯電導線ではないでしょうか。

t<0 運動量0
  |--------|  

t>0 運動量=電磁場+導線=0
   電磁場P→
  |--------|  
   ←導線 −P

先の投手(電池)-ボール(電磁場)-捕手(抵抗)のたとえは適切でなく、電磁場は発生するところの導線と運動量のやりとりをしている。
いかがでしょうか。

=甘泉法師=
 

  投稿者:hirota - 2009/09/29(Tue) 13:23  No.7720 
同じコメントを繰り返すのはバカバカしいけど、導線が超伝導であっても導線に沿った力を受けると思ってる?
電子がどのような力を受けようと、長さ方向の力が電子から超伝導線に伝わるなどありえない。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/09/29(Tue) 23:45  No.7722 
こんにちは。

>長さ方向の力が電子から超伝導線に伝わるなどありえない。

 電磁場の運動量の反作用は電子から伝わるのではない、という意味で同意です。

Re: 長い長い電線の豆電球達 甘泉法師 - 2009/09/29(Tue) 23:08 No.7721
で反作用を考えました。ご批判ください。

=甘泉法師= 

  投稿者:凡人 - 2009/09/30(Wed) 21:48  No.7723 
>電磁場の運動量の反作用は電子から伝わるのではない、という意味で同意です。
自信は無いのですが、電子が「電磁場の運動量」を受けとって加速し、金属原子に衝突して、金属原子が運動量を受け取るという場合があると思うので、その場合は、導体に「電磁場の運動量の反作用」が作用するという様に解釈出来ないでしょうか?
<<追伸>>
通常は、導体内部の磁場は殆ど無い様なので、やはり「電磁場の運動量の反作用は電子から伝わるのではない。」というのが正解なのでしょうか?

  投稿者:hirota - 2009/10/02(Fri) 09:53  No.7731 
なにやら、「電子の運動で生じたポインティングベクトルの反動が、電子を経由せず導線にかかる」と言ってる様に見えますが、基本的なことを書き忘れていました。
ポインティングベクトルは結果として電磁場が持ってる運動量にすぎず、古典論で物体に働く力は電場と磁場が電荷に及ぼす力
 F = e ( E − H×v/c ) : 静電気力とローレンツ力
だけ。