EMANの物理学 過去ログ No.7416 〜

 ● コンデンサ自体からも電磁波が発生するか?

  投稿者:kafuka - 2009/08/14(Fri) 00:59  No.7416 
>甘泉法師さん
電磁波を無視すること、了解しました。

「漏れ電界や漏れ磁界が0のコンデンサ」の放電時、導線からの電磁波以外に
コンデンサ自体からも電磁波が発生する? というのは、定性的に考えたことなので、
計算で確かめようとしたのですが、わからなくなりました。
申し訳ありません。
これを機に、ベクトル解析やベクトルポテンシャルを、ちゃんと勉強しようと思います。
とりあえず、以下まではよいか、どなたか教えて頂けませんでしょうか。

http://www.ieice.or.jp/jpn/books/kaishikiji/200012/20001201-3.html
の4. アハラノフ・ボーム効果の実験 のサンプル図の「閉じこめられた磁界」と、
「漏れ電界や漏れ磁界が0とみなせるコンデンサの放電時の磁界」は同じものと思います。
もちろん、真ん中の穴は違いますが、「閉じこめられている磁束の形状」は同じです。
したがって、コンデンサの放電時、外側にも、何らかのAが存在すると、サンプル図の実験結果から言える
と思います。(真ん中の穴と外側で、大きく位相がずれていますから)

それを前提として、
ストークスの定理により,コイルの場合は、ぐるりと周回するA の線積分が磁束に等しくなる  
     鄭ds=∫BdS=∫∇xA dS

それで、(この場合、コイルではないですが)     
コンデンサの中心からの距離ρ(>半径)でのAの回転成分をA0とすると、
2πρA0=πρ^2 (∂/∂z -∂/∂ρ)A0=0      。。。θ方向(鄭dsはρーz面の円)
2πρA0=πρ^2 (1/ρ ∂/∂θ -∂/∂z)A0=0   。。。ρ方向(鄭dsはzーθ面の円)?
2πρA0=πρ^2 (∂/∂ρ - 1/ρ ∂/∂θ)A0    。。。z方向(鄭dsはρーθ面の円)

A自体にせず、Aの回転成分にしたのは、最終的に回転成分しか残らないのが実験結果から言えるためです
尚、Aの回転成分というのは、rotAの全微分のつもりです。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/08/14(Fri) 08:23  No.7417 
kafukaさん こんにちは。

参考になるかもしれないこと
1 http://monoist.atmarkit.co.jp/feledev/articles/capacitor/02/capacitor02a.html
  コンデンサを開いたダイポールアンテナ

2 Ae^-t/CR をフーリエ表示して ∫ A(ω)e^iωt と振動であらわす。 

的外れであればすみません。

=甘泉法師=

  投稿者:kafuka - 2009/08/15(Sat) 22:12  No.7435 
>甘泉法師さん
Resありがとうございます。

この絵は、学生時代 習いました。
それで、両極が180°開いている所が、ミソだと思いました。
角度が、小さい程、電磁波の放出は、小さくなり、
平行なら、電磁波の放出は0
(つまり、磁束は発生するが、変化してもその誘導電界は全て両極に吸収される)
と理解していた のですが、僕の誤解でしょうか?

おっしゃることは、
絵で、両極が180°の時は、球面波(奥行き方向は、違いますが)
平行なら、(上下への回折がなければ)X-Y平面上の円の波(上から見れば 円、横から見れば平面波)
ということですか?

尚、コンデンサの漏れ磁束は0 が、僕の前提です。

  投稿者:甘泉法師 - 2009/08/30(Sun) 19:59  No.7588 
こんにちは。

Re: Poyntingベクトルと「エネルギーの流れ」 甘泉法師 - 2009/08/30(Sun) 19:00 No.7587

の勉強から、

1 コンデンサの放電による電場の変化 ∂E/∂t と等価な変位電流 i
の、さらにもう一階の時間変化〜∂i/∂tにより放射場が生じるようです。

2 ただし、∂i/∂tは回路中のどこでも同じでしょうから、コンデンサ部分に限らず回路の導線など他の部分からも放射がありそうです。

=甘泉法師=