EMANの物理学 過去ログ No.7404 〜

 ● 審査してもらえませんか?

  投稿者: - 2009/08/13(Thu) 20:27  No.7404 
化学反応速度の演習問題で、疑問があります。質問させてください。
問題は以下です。

オゾンの熱分解は次の3つの過程を含む。
M+O3 ⇔ M+O2+O  (正方向をk1、負方向をk2)
O+O3 → 2O2    (k3)
ここでMは、N2、CO2などの気体分子を意味する。

酸素原子の生成速度と消失速度が等しくなり、酸素原子の濃度が一定値に達したとき、オゾンの減少速度を表す速度式はどうのようになるか。

という問題ですが、
オゾンの減少速度式を解答では、
-d[O3]/dt=k3[O][O3] としていますが、第一式より、k1[O3]の項は必要ないのでしょうか?
ご教授よろしくお願いします。

  投稿者:yuya - 2009/08/14(Fri) 11:48  No.7420  <Home>
ごもっともです。ただ、第1式を考慮するに際しては、
右向き(O3減少)のk1[O3]だけでなく、
左向き(O3増加)のk2[O2][O] も考慮しないといけません。

これらをすべて盛り込めば、

- d[O3] / dt = k1[O3] - k2[O2][O] + k3[O][O3]……(*)

となります。

いま、 O の生成速度と消失速度が等しいという仮定から
k1[O3] = k2[O2][O] + k3[O][O3]……(ア)
これを[O]について解くと
[O] = k1[O3] / (k2[O2] + k3[O3])……(イ)

(イ)を(*)に直接代入すれば - d[O3] / dt は計算できますが、
計算を効率化するために、ひとまず(ア)を(*)に反映させると

- d[O3] / dt = 2k3[O][O3]

このあとで[O]のところに(イ)を代入したほうが楽です。
その本ではそういう方法をとっているのだと思います。
直接(イ)を代入する方法でも結果が一致することを、ぜひ確かめてみてください。

……って、あれ? 2k3[O][O3] じゃなく k3[O][O3] になってるな。
またまた「最後の答えには影響しない誤植」なのだろうか?よく分かりません。

ちなみに、もうちょっと直感的に説明すると、Oが定常ということは、
第1式の正味の反応 v1 - v2 と、第2式の反応 v3 が釣り合っているということです(v1 - v2 = v3)。
ところが、O3にとってみれば、「v1 - v2」も、「v3」 も、
ともに(反応1回につき)分子1個が減少する反応です。
したがってO3の減少速度 - d[O3]/dt (= v1 - v2 + v3) は、2(v1 - v2) と表すこともできるし、
2v3 と表すこともできるわけです。

  投稿者: - 2009/08/14(Fri) 23:11  No.7424 
ご回答頂きありがとうございます。
さらに初歩的な質問になってしまいますが、正味の反応の「正味」とは、正反応とはまた違うのですか?

  投稿者:yuya - 2009/08/15(Sat) 08:41  No.7428  <Home>
>正味の反応の「正味」とは、正反応とはまた違うのですか?

「正味(しょうみ)」の反応というのは、正反応から負反応を差し引いたもののことです。
正式な言い方かどうかは知りませんぜ(汗)。

  投稿者: - 2009/08/15(Sat) 11:16  No.7430 
回答頂き、ありがとうございます。
全く勘違いしていました(汗)。

ということは、全部の反応を含んだ一般の速度式のことですね?

  投稿者:yuya - 2009/08/15(Sat) 19:02  No.7432  <Home>
>ということは、全部の反応を含んだ一般の速度式のことですね?

主語が無いのでよく分からないのですが、「(*)式は」ということであれば、YESです。

私が用いた「第1式の正味の反応」に盛り込まれているのは、
第1式の正反応と(同じく第1式の)負反応であり、第2式の反応は含まれません。

  投稿者: - 2009/08/15(Sat) 22:27  No.7437 
はい,了解しました。
解決です。どうも有難うございました。

お時間がある時に,もう一つの投稿内容に目を配っていただければ,幸いです。失礼しました。