EMANの物理学 過去ログ No.7291 〜

 ● 運動量の理想測定の疑問

  投稿者:kafuka - 2009/08/06(Thu) 00:12  No.7291 
ずっと前、運動量の理想測定についての議論がありましたが、結論がよくわからなかった
ので、恐縮ですが再度お訊きします。

運動量が連続固有値である場合(例えば、調和振動子の基底状態)
に対する運動量の理想測定を考えます。
理想測定した結果、射影仮説 http://blogs.yahoo.co.jp/kafukanoochan/61754643.html
により、|ψ>=∫ψ(p)|p>dp=Σ[n] ψ(pn)|pn> の中の1つの固有状態ψ(p0)|p0> が
選ばれたとします。
この場合、p0は、1つの値のはずです(と思います)
であるならば、ψ(p0)に対応するψ(x)は、
ψ(x)=exp(p0x/ihbar) でないと、運動量の固有値=測定値がp0になりえません。
(ψ(p0)がデルタ関数であることからも、これが言えます)

問題は、ψ(x)=exp(p0x/ihbar) が、前提となっている境界条件を破ることです。

「ポテンシャルが一定でない場合、運動量の理想測定は不可能」と考えるのでしょうか?
それとも「運動量の理想測定は(値が定まった後)境界条件を破る」と考えるのでしょうか?