EMANの物理学 過去ログ No.7288 〜

 ● 仕事の原理を使った機械

  投稿者:hon_gasky - 2009/08/05(Wed) 20:35  No.7288 
はじめまして、最近世情により時間をもてあまし、
物理を再勉強している者です。仕事の原理についてよくわからないところ
があるので教えてください。

真空中、重力なしとして、
外力をかけてくる物体をX、外力をうける物体をAとした時、

XはAに1(N)×10(m)の仕事をする。
AはXから10(N)×1(m)の仕事を受ける。
というようなことが同時に起こることがありえるのでしょうか?
(A内部には仕事の原理を利用した機構があるとする)

つまり、見た目には、Aは10(N)の力を受けているのに、Xは1(N)の反作用しか
うけていないということがあるのでしょうか?

  投稿者:EMAN - 2009/08/06(Thu) 17:39  No.7297 
> つまり、見た目には、Aは10(N)の力を受けているのに、Xは1(N)の反作用しか
うけていないということがあるのでしょうか?

 もし本当に物体 A と物体 X しかないのだとしたら、これはありえませんね。 しかし A と B の間にクッションやらバネやら、何か別のものが入っている場合にはそう見えることがあります。

 時々、そういう、間にあるものが見えにくくなっていることもあります。

  投稿者:yuya - 2009/08/06(Thu) 19:49  No.7300  <Home>
hon_gaskyさん、はじめまして。

あんまり先回りしちゃうのも良くないかもしれないけれど、
仕事の原理とのカラミでこういう疑問をお持ちになるということは、
「続き」があるのではないでしょうか?

すなわち、仕事の原理と作用反作用の法則が成り立つなら、
AとXは(作用線の方向には)同じ変位(移動)しか許されないことになってしまうのではないか、みたいな。

的外れだったらお呼びでない(^^;)

  投稿者:hon_gasky - 2009/08/06(Thu) 22:01  No.7304 
お返事ありがとうございます。

EMANさんへ>書籍を出されているような方から返事をいただけるとは光栄です。本屋で時々、買おうかどうか迷います。

 やっぱりありえないのですね。それとばねの話ですが、物体X-ばね(k小)-物体B-ばね(k大)-物体Aの順で配置したとき、物体Xがばね(k小)方向に力を及ぼすと、物体Aにはそれよりも大きい力がかかるというようなことで理解して良いでしょうか?

yuyaさんへ>お返事ありがとうございます。自分の中の「続き」は、質量のとても小さい物体でも大きなエネルギーを持っていれば、それを何らかの方法で変換して質量の大きい物体に若干の力をかけることができるのではないかと思っていることです。
 >的外れだったらお呼びでない(^^;)
そんなことはありません。なんらかのアイデアがあれば是非お聞かせください。





  投稿者:yuya - 2009/08/07(Fri) 14:47  No.7307  <Home>
>自分の中の「続き」は、質量のとても小さい物体でも大きなエネルギーを持っていれば、
>それを何らかの方法で変換して質量の大きい物体に若干の力をかけることができるのではないかと思っていることです。

「力」で考えると、(作用・反作用ですから)対等に及ぼし合うのですが、
質量の大きなものをそれなりに加速しようと思うと、同じ力では物足りないわけで、
だからhon_gaskyさんは「片方だけ大きな力を受ける」状況が欲しかったわけですね。
確かに、仕事の原理を守るだけでよいなら、そういうことも可能なように見えます。
しかし作用・反作用の法則(あるいは運動量保存則)があるので不可能になるんですね。

ただし、作用・反作用則により不可能と言えるのは、
「質量の小さな物体が、【自分の減速を相手の加速より小さく抑えながら】、
質量の大きな物体を加速させる」ということです。

自分(質量の小さい物体)が激しく減速してよいなら、
小が大を著明に加速させるという望みが絶たれるわけではありません。
(作用・反作用則が破れるわけではありませんが。)
そのためにはもとの速さが大きいほうが、
つまり運動エネルギーが大きいほうが有利であることは言うまでもありません。

おまけ:

>本屋で時々、買おうかどうか迷います。

「趣味で物理学」のほうに、いまの話と直接/間接に関連する話が考察されていて面白いですよ。
Webでも読めますが、まぁ「本がすきー」さんなら購入されるのがよいかと(^^)

  投稿者:EMAN - 2009/08/07(Fri) 21:39  No.7310 
> それとばねの話ですが、物体X-ばね(k小)-物体B-ばね(k大)-物体Aの順で配置したとき、物体Xがばね(k小)方向に力を及ぼすと、物体Aにはそれよりも大きい力がかかるというようなことで理解して良いでしょうか?

 単純にバネを繋げただけでは大きな力がかかるようにはできないのではないかなぁ、と思います。 (単に、軽く考えてみて思いつかない、という程度の話です。) てこの原理とかを組み合わせて使えば出来そうですけれど。

  投稿者:hon_gasky - 2009/08/11(Tue) 15:12  No.7411 
いろいろとみなさんの話を聞くうちに、考えがまとまりました。

まとめとしては、
(1)A内部の機構をCとして、X,C,Aの三つで考えると、C,Aを一緒にして剛体Dとしまうと、C,A間の力は内力なので、Dは作用反作用でまったく動かないことにる。ただ単に、Xからの外力がDに働くだけ。
(2)XとDの間の力はいくらでも大きくできる。(磁石、ばね等で)

■問題の解としては、(1)の考え方から、Dは1(N)×10(m)の仕事しかうけない。衝突時は1(N)の力を受けながら、10(m)進む運動となる。

■応用として、X,C,Aとわかれた物体を考えると、X-A間で1(N)、C-A間で10(N)
とすることができる。X-A間で1000(N)、C-A間で0.01(N)等いろいろ組み合わせはある。

・・・ということだと思います。

  投稿者:EMAN - 2009/08/13(Thu) 23:01  No.7412 
 hon_gaskyさんの投稿がフィルターに
引っ掛かっていたので入れておきました。

  投稿者:yuya - 2009/08/13(Thu) 23:34  No.7413  <Home>
むむむ……正直に言いますと、この「まとめ」が全然理解できません。

>A内部の機構をCとして、X,C,Aの三つで考えると

CはA内部の機構なのに、「X,C,Aの三つで考える」とは、どういうことなのでしょうか。
「X」・「C」・「Aのうち、C以外の部分」の三つで考えるということ?

  投稿者:hon_gasky - 2009/08/16(Sun) 10:57  No.7451 
yuyaさんへ

>「X」・「C」・「Aのうち、C以外の部分」の三つで考えるということ?
おっしゃるとおりです。

書き方が悪くて、すみません。
>A内部の機構をCとして、X,C,Aの三つで考えると

という文章はA内部の機構をCと名づけ、AからCを抜き出し、残ったものを
Aとしますという意味です。

また、前回投稿の文章を
>A内部の機構をCとして、X,C,Aの三つで考えると
>A内部の機構をCとして、X,C,残りのAの三つで考えると
に訂正しました。


  投稿者:yuya - 2009/08/18(Tue) 09:49  No.7474  <Home>
再検討ありがとうございます。
以下、「A」はCを分離した残りの部分を指すとします。

>■応用として、X,C,Aとわかれた物体を考えると、X-A間で1(N)、C-A間で10(N)
>とすることができる。X-A間で1000(N)、C-A間で0.01(N)等いろいろ組み合わせはある。

(X-A間の力)×(C-A間の力) = 10(N・N) でなければならない理由は何でしょうか?

  投稿者:hon_gasky - 2009/08/18(Tue) 20:12  No.7478 
yuyaさんへ
これも訂正します。文章を書くときに注意不足でした。

■応用として、X,C,Aとわかれた物体を考えると、X-A間で1(N)、C-A間で10(N)
とすることができる。X-A間で1000(N)、C-A間で0.01(N)等いろいろ組み合わせはある。
訂正:
■応用として、X,C,Aとわかれた物体を考えると、X-C間で1(N)、C-A間で10(N)
とすることができる。X-C間で1000(N)、C-A間で0.01(N)等いろいろ組み合わせはある。

最近、仕事でも注意不足な時があるので、困ったものです。
無駄な考えに時間を使わせてしまって、ごめんなさい。

>(X-A間の力)×(C-A間の力) = 10(N・N)
である必要はありません。
伝えたかった事は、”力=運動量の変化÷衝突時間”なので、
衝突前後の運動量変化が小さくても、衝突時間が極端に短ければ、
力は極端に大きくなる。・・・ので、力は運動量もしくは、衝突時間を
コントロールできれば、どんな値にでもできると言いたかったんです。
上の例では、XとCの衝突で、1000Nが発生、その後CとAの衝突で、0.01N
が発生としただけで、別に、XとCで1000N、CとAで0.00001Nなど、どんな
組み合わせにでもできると言いたかったんです。





  投稿者:yuya - 2009/08/19(Wed) 13:24  No.7487  <Home>
理解しました。それはその通りですね。
力というのは、同じ運動量をやりとりするにしても、
手早く渡ったほうが大きいように定義されていますから。

Cの状態が元に戻るのであれば(Xから預かった運動量をピンハネせずにすべてAに渡すならば)、
最終的にAが得る運動量は同じなので、力が大きくても、
すなわち得をしているということにはならないのが悲しいですが。

「おぉー、一瞬だったねー」ってだけで(^^;)

  投稿者:hon_gasky - 2009/08/19(Wed) 21:55  No.7492 
誰かの参考になるように修正して再度投稿しておきます。

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まとめとしては、
(1)A内部の機構をCとして、X,C,残りのAの三つで考えると、C,Aを一緒にして剛体Dとしまうと、C,A間の力は内力なので、Dは作用反作用でまったく動かないことにる。ただ単に、Xからの外力がDに働くだけ。
(2)XとDの間の力はいくらでも大きくできる。(磁石、ばね等で)

■問題の解としては、(1)の考え方から、Dは1(N)×10(m)の仕事しかうけない。衝突時は1(N)の力を受けながら、10(m)進む運動となる。

■応用として、X,C,Aとわかれた物体を考えると、X-C間で1(N)、C-A間で10(N)
とすることができる。X-C間で1000(N)、C-A間で0.01(N)等いろいろ組み合わせはある。

・・・ということだと思います。
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