EMANの物理学 過去ログ No.6512 〜

 ● 時間測定について

  投稿者:kafuka - 2009/03/06(Fri) 04:52  No.6512 
QITさん

>時間測定をどのように行うかの話
について、お手数ですが、文献などを教えて下さらないでしょうか。
出来れば、日本語のを。 2,3でいいです。

尚、僕は、測定というものは、時間をパラメータにして行うものであり、
「時間自体」を測定するなんて不可能ではないか
と思っています。
そうでなかったら、つまり「時間自体は測定できるか」という文献だったら、
面白いと思い、お願いするわけです。

尚、前に「新版 量子論の基礎」にある「時間とエネルギーの不確定性関係」に
ついて書きましたが、
一部分だけの引用で「どこにでもあるような教科書」と誤解されたかもしれませんが、
この本は、アイシャム「量子論」みたいに、原理から演繹的に書かれた本です。
以下、目次を掲げます。
http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/lecture_note/contents_qmbook.pdf
(ハートマーク2つは、研究者でも参考になる議論)

で、清水博士は「量子測定理論」の第一人者です。
以下、参考までに、
http://as2.c.u-tokyo.ac.jp/archive/amo2007added.pdf

これは、QITさんが、海外におられる方だった場合を考えて、
念のため書いたので、他意はありません。
この本を読む必要はない方というのは、よくわかります。


EMANさんへ

またトンデモを書いて顰蹙を買うつもりは、ありません。
最新の研究が知りたいだけです。

  投稿者:QIT - 2009/03/06(Fri) 09:34  No.6514 
kafukaさん

残念ながら、これ関する日本語の文献を知りません。英語の論文ならプレプリントサーバといところから最新の論文を無料でダウンロードできます。

http://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/multi?group=grp_physics&%2Fform=Form+Interface

というHPに行って頂いて、

(1)Archive:というところをquant-phに選択してください。
(2)1.の時期のところ(今、pastと表示されてます。)をall yearsに選択し、
(3)Authors:となっているところで、Title:に選択変更してください。
(4)Findの左脇の空白に、time operatorと入力してください。
(5)Findのボタンを押してもらえると、時間演算子がタイトルに入っているプレプリントリストが表示されます。
(6)各論文ところに[ps,pdf,other]とありますから、pdfファイルが欲しいときにはpdfのボタンを押してもらえるとダウンロードされます。

出てくるリストで、kafukaさんの興味に近いかもしれないのは、
5. arXiv:quant-ph/0609211 [pdf]
Title: How to Introduce Time Operator
Authors: Zhi-Yong Wang, Cai-Dong Xiong
Comments: 17 pages, accepted to be published in Annals of Physics
Journal-ref: Annals of Physics (New York) 322, 2304-2314 (2007)
Subjects: Quantum Physics (quant-ph)
かもしれません。ご検討してみてください。

  投稿者:kafuka - 2009/03/06(Fri) 14:06  No.6520 
QITさん

お教え頂き、ありがとうございます。
まだよく、見ていませんが、
However, according to the formalism of POVMs, the time operator can still represent an observable. Therefore, the traditional concept of observables can be extended in such a way: 、、、
とあり、興味深いです。
尚、以下にありますので、興味のある方は見て下さい。
http://arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0609/0609211.pdf

でも、日本じゃ
the time operator can represent an observable.
なんて書いたら、受理されないじゃないでしょうか。
数理科学2月号のp59で、筒井博士が、
>量子力学の基礎に関する議論を敬遠する風潮、、、
>研究者としての将来をつぶすことだという、一種のタブーがあった
と書かれています。

この論文に勇気づけられて、ちょっと書きます。
前に
time operatorの相補するエネルギーoperatorは、[x H]と同様、xと非可換であった方が、整合性がとれてよい
と書きましたが、
もう少し、積極的な意味があります。
調和振動子において、xが十分大きいなら、Eψ=Hψ≒Vψ なので、Hの固有値Eは発散?します。
(妥当な表現ではないです。固有値の意味はわかっています)
もちろ、Hはxと非可換ですから、問題ではありません。

しかし、time operatorの相補するエネルギーoperatorの固有値は、xとは無関係(xに対して常に一定)です。
僕は、この不一致が引っかかるのです。
で、time operatorの相補するエネルギーoperatorは、[x H]と同様、xと非可換であるべきじゃなかろうか
というわけです。