EMANの物理学 過去ログ No.6004 〜

 ● 抗力

  投稿者:高校レベル - 2008/11/30(Sun) 12:19  No.6004 
細い棒が壁によりかかっています。棒端の壁との接触点をA、もう一方の棒端の床との接触点をBとします。棒は斜め下に傾こうとしているのに、なぜAでの抗力は壁に垂直方向になるのでしょうか?斜め下に押しているのだから斜め上に押し返すのが自然にも思えますが。Bでの抗力の向きも、床と垂直というのも本当かなあ、と思ってしまいます。(図を描けなくてすいません)

抗力は面に垂直に働くのだと説明されても「なぜ垂直?」と問いたくないます。斜め方向に働くと考えるのではダメなのだろうか、と思ってしまいます。教科書にも参考書にもなぜかその説明はないのです、つまずきやすいところだと思うのに。みなさんはこんなところではつまずかなかったですか?

  投稿者:大学生A - 2008/11/30(Sun) 12:33  No.6005 
ただ単に、壁面に垂直な成分を(垂直)抗力、平行な成分を摩擦力として
使い分けてるのでは?

  投稿者:lele - 2008/11/30(Sun) 13:20  No.6006 
6005と同じ意味かもしれませんが、、、
@例えば、棒の壁との接点がマイクロベアリングになっていて、壁に沿って抵抗無く滑るとすると、、、壁に対して下向きの力は与えたくても与えられません。(摩擦の無い完全弾性衝突に対応)

A一方、棒の壁との接点が卓球のラバーのような素材だと、壁は下向きに力を加えられることになります。(非完全弾性衝突に対応)

効力が壁に垂直というのは、@の例です。Aの例では、(現実世界はこれ)実際には、高校レベル様のおっしゃるとおり、効力は斜め上に押し返しているはずです。

どうして、そういう説明があまりなされていないかと言うと、運動を質点で考える場合があるのと同じように(そんな質点なんて見たこと無い)、話がややこしくなるとカリキュラムの時間内に収まらなくなるからでは無いでしょうか。

  投稿者:高校レベル - 2008/11/30(Sun) 13:24  No.6007 
ということは、とりあえず2方向に分けて考えているだけのことであって(この場合でも摩擦の向きを壁面に平行に取るのが自然?)実在の力のように考えない方がいいということですね。棒(物体)に働く力を書け、という問題がよく出るので。

どうもありがとうございました。

  投稿者:yuya - 2008/11/30(Sun) 15:02  No.6008 
高校レベルさん[6004]
>みなさんはこんなところではつまずかなかったですか?

私はつまづきました(笑)。
そもそも抗力は一般には「斜め」に働くものですが、
これを境界面に垂直/平行な成分に分解したとき、
それぞれを「垂直抗力」「平行抗力」と呼んでも良さそうなものですが、
後者の別名が「摩擦力」だと私は理解しています。
「垂直抗力」のことを単に「抗力」と呼ぶ人もいるので余計ややこしくなるのでしょうね。

滑らかでない斜面に物体が置かれた図などで、
物体にかかる力を斜面に垂直/平行な成分に分けて考えるときがありますよね。
このとき、重力については各成分の矢印が【点線】で描かれていて、
いかにも「ひとつの力を分解しました!」という感じなのに、
抗力のほうはなぜか初めから垂直成分(垂直抗力)と平行成分(摩擦力)に分けられていて、
両成分が【実線】の矢印で描かれていたりしますよね。
高校の参考書などでこういう図を見ると、「著者は承知の上で書いてるのかなぁ」と
不安になることがあります。

  投稿者:明男 - 2008/11/30(Sun) 16:32  No.6009 
真面目な人ほど確実につまづきます(笑)。
物理(に限らず)の問題というものは、すべからくそういうものです。
なぜなら、問題は実は常識を超越した(或いは無視した)単純化を暗黙の了解としていて、解答はあたかもそれがコンセンサス(同意)であるかのように当然なこととして作られるからです。物理の問題には物理の暗黙の了解があります。
摩擦のない壁面、細い(或いは太さのない、長さに比べて太さの無視できるなどの)棒と書けば、作用点が点接触であることを示します。点そのものが数学的理想化であり、摩擦がない、というのも理想化であるため、現実世界での常識や想像の範囲を超えてしまいます。例えば超流動などの内部摩擦のない流体(液体ヘリウムなど)では入れた容器の壁をはい上がる、などの常識では想像も出来ない現象が起きます。
前置きが長くなりましたが、本問のようなときは極力それに近い設定を考えるしかないでしょう。つるつるの鏡の上に縫い針を押し当てたとします。縫い針は鏡面に完全に垂直でない限り、針が滑って、押し当てた力が逸らされてしまいます。この(思考)実験から点接触からの抗力が垂直以外あり得ないことが分かります。壁はこの鏡面のように完全な平面(原子ほどの凸凹も無い)であり、”摩擦が無い”と書いてなければ、完全平面であろうとも、その点に平面に平行な抵抗力(摩擦)が働くことを加味しなければなりません。このどちらも理想化です。結局、壁という日常的物体と物理の問題で言う壁とは実は違う物です。
壁にして壁にあらず、床にして床にあらず、棒にして棒にあらず。
私の得た結論はこんなところですかな(もっとも若い内からこんな悟ったようなことを考えるのはひねくれ者かもね^^;)。

  投稿者:nomercy - 2008/11/30(Sun) 22:26  No.6012 
力学の演習で必ず質問が出ますね。
例えばこんな問題で。
http://a2phystohoku.dyndns.org/pukiwiki/?plugin=attach&pcmd=open&file=owanhashi.png&refer=fig
お椀に箸を入れたときの、力の釣り合いの問題です。
何故、面の法線方向に抗力を受けるのか?という質問が必ず出ます。

  投稿者:kara - 2008/11/30(Sun) 22:51  No.6013 
こんばんは。

「抗力」という言葉を見て、何に対して「抗する」力なのか、と考えれば、変形に対して抗する力でしょうね。習った時は、平行な成分は、壁の形に沿っているから、変形させず、壁に対して垂直な方向だけ、変形に対抗する力が働くと考えました。

  投稿者:高校レベル - 2008/12/03(Wed) 20:26  No.6030 
みなさんレベルでもつまずくのですから、物理を選択した人の10割近くの人がつまずいているのでしょうね。数行説明があるだけでも助かるのに。どうもありがとうございました。

nomercyさんがあげられた図について考えてみました。
なめらかなお椀と箸との交点を左からA、Bとします。Bでは摩擦は働かない、つまり面に平行な向きには力はないので、抗力の向きは法線方向になります。
Aでは一見右方向、上方向に抗力が働きそうですが、よく見てみるとBと事情は似ていますね。箸には摩擦は働かないので、つまり箸の面に平行な向きには力はないので、Aでは箸はお椀の端を法線方向(左下)に押します。その反作用として、箸はお椀の端から法線方向(右上)に抗力を受けます。
このような理解の仕方でよろしいでしょうか?

  投稿者:nomercy - 2008/12/05(Fri) 22:09  No.6057 
高校レベルさん


抗力はそのように受けることになります。

あと、良くある質問としては
「点Bで箸の方向に力を受けないの?」
などがあります。
もちろん、摩擦がない場合には点Bで働く力は高校レベルさんの理解の通りです。