EMANの物理学 過去ログ No.5553 〜

 ● 趣味で物理学

  投稿者:ゆうき - 2008/10/16(Thu) 15:10  No.5553 
P.42の「しかし離れて働く力を考えたときには、作用反作用でお互いの間に働く力の大きさは同じであるにも関わらず、その間に移動する距離がお互いに違うので一方が与えたはずのエネルギーがもう一方に伝わっておらず、どこかへ行ってしまったように思われる。」
というのは,どのような場合なのでしょうか?(特に移動する距離が違うのところ)
想像しようとあれこれ(クーロン力など)考えてみたのですが,納得のいくものが浮かびません。

  投稿者:EMAN - 2008/10/16(Thu) 15:54  No.5554 
> というのは,どのような場合なのでしょうか?

 この本は思考過程を書いた本なので、途中には間違ったことも出てくるということに注意が必要です。(すでに物理が分かっている人にとってはそういう点ばかりが目に付くので、デタラメばかり書かれていると批判されたりする。)

 この時点ではまだ電磁気学を知らないので、電磁波を考慮に入れる必要など感じてなくて、作用反作用は等しいと思い込んでいるわけです。 実際、ゆっくりした運動を考える限りは強力な電磁波が出るわけではないので、そう考えても全く問題ないくらいです。

 例えば、クーロン力で反発する2物体を考えましょう。
 一方が近づいてくると、初め静止していたもう一方は徐々に逃げ始めます。

 エネルギー(仕事)は、力と距離の積で計算されますが、両者にかかる力は作用反作用で等しい(そう思い込んでいるし、ほとんどそのようにみなして問題ない)にも関わらず、両者が移動する距離は違っているので、2物体がそれぞれ、与えた仕事、受けた仕事の値は異なっていると計算できるわけです。

 さあ、この差のエネルギーは、一体どこへ行ってしまったのでしょう?ということです。

  投稿者:ゆうき - 2008/10/16(Thu) 16:28  No.5555 
>EMANさん
ありがとうございます。
どこを理解していないのかわかってきました。

>両者が移動する距離

っていうのは,力が働き始めてから働かなくなるまでに進んだ距離なのですか?

例えば,静止しているボールにもう一方のボールをぶつけてぶつかったボールがぶつかった位置で止まる場合,これは自分と相手が動く距離が同じということになるのでしょうか?
同じ距離だとすると,どの間の距離のことを言っているのかわからなくなってきました(汗

  投稿者:EMAN - 2008/10/16(Thu) 17:33  No.5556 
> っていうのは,力が働き始めてから働かなくなるまでに進んだ距離なのですか?

 クーロン力ってのは、無限の距離まで力が働きますから、力が働かなくなるまで離れるのは無理ですね。

 静止している、いかにも重そうな正電荷を想像して下さい。
 こいつに向かって別の正電荷が勢い良く近づいて来たとします。

 静止していた方は、力を受けてじわじわっと逃げ始めます。
 一方、勢い良く近付いてきた方も、同じ力を受けてわずかに減速します。

 この途中までの動きを考えたとき、同じ時間内で、どちらがより長い距離を進んだことになるでしょう。 明らかに、勢い良く近付いて来た方ですね。 同じ時間内に両者の進んだ距離は同じではありません。

 ボールの場合は、ぶつかった瞬間に力を及ぼしあうだけなので、ぶつかる前と離れた後にどれだけ距離を進もうと、エネルギーの計算には関係ありません。 エネルギーは、力を受けながら進んだ距離で計算するのですから。


  投稿者:ゆうき - 2008/10/16(Thu) 23:37  No.5558 
>EMANさん
>この途中までの動きを考えたとき、同じ時間内で、どちらがより長い距離を進んだことになるでしょう。 明らかに、勢い良く近付いて来た方ですね。 同じ時間内に両者の進んだ距離は同じではありません。

ほんとですね!!!

>ボールの場合は、ぶつかった瞬間に力を及ぼしあうだけなので、ぶつかる前と離れた後にどれだけ距離を進もうと、エネルギーの計算には関係ありません。 エネルギーは、力を受けながら進んだ距離で計算するのですから。

っていうことは,ぶつかって力を与え続けている間の距離ってことですね!
これも納得です。
確かにボールがぶつかっているときに進む距離はお互いがくっついている状態なので力が働いている間は同じ距離ですね。

EMANさん,当たり前すぎる質問を何度も答えてくださってありがとうございました!
これからもつまづいた時は,またどうぞよろしくお願いします!

  投稿者:EMAN - 2008/10/17(Fri) 16:59  No.5559 
> これからもつまづいた時は,またどうぞよろしくお願いします!

 良かった良かった。
 難しい質問には答えられませんが、簡単な質問なら大丈夫です。

  投稿者:冷蔵庫 - 2008/10/17(Fri) 23:30  No.5563 
加速度運動している電荷の作るポテンシャルを
クーロンポテンシャルで近似しているのに、電磁波が出るんですか?

同じ議論で行くと、非相対論的な二体問題ではみんな何かを放射している
ことになりますよ。

  投稿者:EMAN - 2008/10/17(Fri) 23:59  No.5565 
> 同じ議論で行くと、非相対論的な二体問題ではみんな何かを放射している
ことになりますよ。

 非相対論的だろうが、相対論的だろうが、加速する電荷は電磁波を放射するでしょう。 しかし今回の話では X 線発生のような激しい衝突を想像しているわけではなく、ボールなんかと同じようなゆるい加速のイメージで話しているので、その辺りは無視できるほどでしょう。
 その辺りは今回のゆうきさんへの説明でちゃんと書いて、電磁波の放射を無視して話しているつもりですが、どこか問題がありましたでしょうか?

 わざわざ電磁波の放射にまで触れたのは、前の質問の答えとのからみで、ゆうきさんが困惑するのを防ぐためです。

  投稿者:冷蔵庫 - 2008/10/18(Sat) 00:20  No.5566 
>EMANさん

早速ですが、すみません。私の早とちりでした。

No.5554を読んだ限りで、EMANさんの主張が

「物体がもう1つの物体から受け取るエネルギーが等しくない
→電磁波の影響を無視しているためである。」

と仰っているものだと勘違いをしていました。
スレを注意して読んで、何が言いたいかがやっとわかりました。

  投稿者:heavy moon - 2008/10/18(Sat) 18:54  No.5574 
なるほど。
減ったエネルギーと増えたエネルギーの差がポテンシャルエネルギーになる、ってことで、話が「ポテンシャルエネルギーの正体」につながるわけですね。

ところで、こちらの
http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/potential.html

注が縦長に表示されるのですが、私の方の設定のせいでしょうか?

  投稿者:EMAN - 2008/10/18(Sat) 19:08  No.5575 
> ところで、こちらの
> http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/potential.html
> 注が縦長に表示されるのですが、私の方の設定のせいでしょうか?

 知らせて下さってありがとうございます。 急いで直しました。

 自動変換で記事を作るようにしたせいで、こういう特別な書き方をしている箇所では、不注意でしばしばこういうことが起こるのです。
 (%記号にコメント行の意味を持たせてしまった為。)