EMANの物理学 過去ログ No.4777 〜

 ● 不確定性原理?作用反作用?

  投稿者:かず - 2008/07/30(Wed) 11:03  No.4777 
人が床の上に沈みこまず立っていられるのは、
不確定性原理があるからと聞いたことがあります。

足から押してる力で、床の原子を押し付けると、位置を
定めようとするため、運動量が激しくなり、反発してくると
いったようなことだったかなと。

作用反作用もこういったことなのでしょうか?
マクロとミクロから 詳しく教えてもらいたいです。

  投稿者:EMAN - 2008/07/30(Wed) 13:02  No.4780 
> マクロとミクロから 詳しく教えてもらいたいです。

 まず、床といっても色々ありますからね。
 マクロからミクロまで「詳しく」というとかなり
話を場合分けしないといけません。

 例えば、人は水に足が沈むのに、石には沈まないのは
どういう違いか、とか、砂にわずかに沈むのはどうか、とか、
空気の詰まったクッションの上に立てるのはなぜか、とか、
 石の土台の上に渡した木の板の床の上で、
床が抜けないのはなぜか、とか。
 それぞれに理由が違いますからね。
 この辺りはあまり量子力学はからんで来ません。


 でも今回の質問の内容からして、
「なぜ原子というのはある大きさを持った粒として存在し、
圧力を加えられても容易につぶれたりせず、
一定の原子間距離を保ったままでいられるのか」というのが
メインの質問のようにも思えます。

 細かい部分はいいから、
最後の、原子の話だけ聞ければ満足でしょうか。
 それともごちゃごちゃした色んな話にまで
説明が広がっても鬱陶しく思ったりしないでしょうか?

 まずはそこだけ確認。

  投稿者:凡人 - 2008/07/31(Thu) 00:41  No.4784 
かずさん、僭越ながら、かずさんが求めていると思われるものを推測して、意見を述べさせていただきます。
通常の物質は原子から構成され、原子は原子核とその周りを取り囲む電子から構成されます。
そして、電子はスピン1/2の素粒子(レプトン)であり、フェルミ統計に従うため、電子は原子の中で、パウリ排他原理に基く縮退圧を発生させます。この結果、原子は縮退圧以上の圧力が加わらなければ、つぶれない事になります。
因みに、恒星が自らの重力により、電子の縮退圧以上の圧力がかかって収縮した場合は中性子星となり、中性子の縮退圧以上の圧力がかかった場合はブラックホールとなります。
ところで、不確定性原理によれば、素粒子は狭いところに閉じ込められると運動エネルギーが不確定となり、その分が圧力として作用する事になりますが、通常の力学的な圧力の場合は、恐らく縮退圧による圧力の方が圧倒的な比率を占めるのではないでしょうか?
ただし、パウリ排他原理やそれに基く縮退圧は、量子力学に基いているものなので、不確定原理がこれらの基底に存在するのは間違い無いと思います。
この辺の厳密な内容については、私はこの場で展開する能力はありませんので、専門書等でご確認いただくようお願いします。

  投稿者:EMAN - 2008/07/31(Thu) 02:52  No.4786 
 凡人さん、邪魔です。
 初心者と思しき相手に専門用語を連発して
びびらせてどうするんですか。

 しかも中身スカスカだし。
 話が大きくなり過ぎ。

 私の返事でさえ、すでに
かずさんを戸惑わせてるかも知れないってのに。

 かずさんが途方もない話が好きならいいんですが。

  投稿者:かず - 2008/07/31(Thu) 08:33  No.4791 
そうですね。 原子のとこの話が聞きたいのです。
 通常の床、学校の廊下のような普通に立っていられるところでの話。

  投稿者:EMAN - 2008/07/31(Thu) 08:58  No.4792 
 では原子がなぜつぶれないかの話をしますが、
普通の床でも、原子間の結合があるから人間の体を
支えていられるということは注意しておいてほしいと思います。

 原子間の結合がゆるいと、水やゼリーのように
人が乗ったときにその形が崩れてしまって、
人間の体重を支えられませんが、
別にこの時、原子がつぶれるわけではないのですから。

 「人が床の上に沈みこまず立っていられるのは不確定性原理があるから」
という類の説明は、私もこれまで耳にしたことがありますけれど、
ある意味では暴論だと思っています。

 では、「原子がつぶれないのは不確定性原理があるから」
かというと、この類の説明も聞いたことがあるのですが、
これもまぁ、こじ付け臭くて実は気に入らないのです。

 さあ、どう説明したものか。
 ちょっと考えてから続きを書きます。

  投稿者:EMAN - 2008/07/31(Thu) 10:13  No.4793 
 つづきです。

 原子がつぶれない理由を不確定性原理で説明するのは、
飽くまで初心者向けのことであって、
科学者がそんな理屈で理解しているのではないことは
知っておいて下さい。

 多分、こういう理屈でしょう。

 もし原子核の周りを回る電子を、
原子核の近くの狭い範囲に閉じ込めたら、
電子の位置が狭い範囲に確定するので、
その分、運動量に大きな揺らぎが生じて、
高いエネルギーを持つ可能性が高まります。

 しかし原子核と電子の間に働く引力の大きさから計算すると、
その引力はそんなに強くはないので、
そんな高いエネルギーの電子が、
原子核のすぐ近くを回っていられるはずがない。

 だから電子は、だいたい矛盾のない距離を保って
原子核の周りを回っているべきなのだ、と。

 この説明はひどく間違ってはいないですが、
やはり子供だましです。

 量子力学が確立するずっと前の、
古臭い理論(ボーアの原子模型)を使って
非専門家にウケがいいようにアレンジした感じですね。

  投稿者:はっしー帝國 - 2008/07/31(Thu) 10:45  No.4795  <Home>
ファインマンファンとして弁明を述べたいと思います。

この話は、ファインマンが、ファインマン物理学Xの中で語っていることが発祥ではないかと思います。

ファインマンは物理の大家なので、この発言が重く受け止められ過ぎてるのではないかと思います。

ファインマン自身はこの話を「これについてはあまり神経質に考えてもらっては困る。考え方は正しいのだが、その解析はあまり厳密ではないからである」、と述べています。

原子を古典的に考えると、電子は光を放射しながら螺旋軌道を描きならが原子核の表面に落ち込んでしまうとなるけど、量子力学的に考えると、電子がどこにあり、どれだけの速さで運動しているかが同時に知る事が出来るということになるので、不確定性原理に反するという切り出しで話が始まっています。

私達が床の上に立って、床を突き抜けて落っこちないのは、床の板が腐っていないからに過ぎないのですが、ファインマンが言いたい事は靴の原子と、床の原子がある距離以下に縮まろうとしない理由を、原子の大きさという考えが、古典物理学的な理由でなく、量子力学的理由から来てるのだよ、ということだと思います。

んで、作用反作用の法則は、この固い床を蹴ったら、強く蹴っただけ足がその分痛いと言うことですよね。

それは運動量保存則に関係する話ですが、電子が静止することなく一定の運動量を確保しながら運動しているということで、不確定性原理の話と絡ませる事も出来るとは思いますが、あまり神経質に考えると頭がヒートするので止めときます。

というか、話がズレてきちゃうので止めます。

  投稿者:EMAN - 2008/07/31(Thu) 11:21  No.4796 
 はっしーさんありがとうございます。
 ファインマンさんに出てた話でしたか。

 ファインマンさんの本は
いつか読みたいと思いながらも、ちょっと避けてますからね。
 飲み込まれてしまいそうで。

 ファインマンさんが、
「考え方は正しいのだが、
その解析はあまり厳密ではないからである」
とちゃんと書かれていると聞いて嬉しくなりました。

  投稿者:甘泉法師 - 2008/07/31(Thu) 13:49  No.4799 
みなさま およびでないとは存じますが
前にTOSHIさんにniftyで教えていただいた件があります。

http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/
2006年7月24日 (月)ポジトロニウムの安定性
「水素原子が安定なのは,陽子と電子が接近しても消滅する道筋がないからである。ポジトロニウムが不安定なのは陽電子と電子が接近すると消滅する道筋があるからである。原子の安定性をいうのに電子の不確定性(狭いところに閉じこめるとエネルギーがあがる)ことは十分条件でなく,さらにそのような高いエネルギーを補償するような道筋(チャネル)が存在しないという条件が必要である。」

勝手にいいかえると
素材がこわれないようにできているからこわれないのであって
素材がこわれるようにできていればこわれるのだ
という身も蓋もない話。

=甘泉法師=

  投稿者:明男 - 2008/07/31(Thu) 15:28  No.4800 
>かずさん

当たり前の説明が少ないようなので、私からも一言。

パウリの排他原理、不確定性原理、それらの量子力学的効果による説明は、象の説明にDNAを見せるようなものだという気がします。マクロスケールでもミクロスケールでも、よほどの条件が無い限り、この世界の運動を決めているのは電磁力および重力です。床に体が沈まないのは、電磁力によるものであり、その力そのものは排他原理とも不確定性原理とも無縁なものです。原子が潰れるなどというのは高エネルギー実験か中性子星、或いは核反応などの極限下でしか起こりません。
したがって、”普通の”回答としては、原子(分子)間の電磁力がバネのように反撥する力によって、沈み込みを支えているから、が”普通”でしょう。気体などでは(気体分子の)運動が激しくなることがありますが、固体では原子間あるいはもっと大きな構造の変形によって、フックの法則により作用反作用の結果で支えるわけです。

  投稿者:sym - 2008/07/31(Thu) 16:30  No.4803 
横から失礼します。

>、”普通の”回答としては、原子(分子)間の電磁力がバネのように反撥する力によって、沈み込みを支えているから、が”普通”でしょう。

念を押すように”普通の”と仰ってられているので、蛇足だとも思うんですが、少しだけ言わせてください。
原子の結合を考えるのに、それが電磁力によるものだというのは少し言い過ぎで、電磁力に加えて、量子力学的な効果を考える必要が、やはりあると思います。
量子力学的効果の代表として不確定性原理を持ち出すのは、100点とは言えないまでも、取っ掛かりとしては良い説明ではないでしょうか。

  投稿者:明男 - 2008/07/31(Thu) 16:53  No.4805 
>symさん

原子間の結合を説明する場合、量子力学的効果として不確定性原理を持ち出すのはそれこそ、行きすぎでしょう。不確定性原理で説明するなら、仮に電子の運動量が増し、その反発力で支えるというなら、まさに気体分子運動論ですが、電子気体(ガス)がそのような機構で圧力を支えるなど、中性子星などでしか聞いた事がありません。むしろ、共有結合などの電子交換力の方が自然です。その交換力も量子力学以前はエネルギー最小作用の原理で説明されていたと思います。まあ、電磁場自体が光子交換力であり、それも量子力学的効果だと言えば、それまでですが。

  投稿者:kafuka - 2008/07/31(Thu) 16:58  No.4807 
明男 様
>当たり前の説明
ということでしたら「摩擦」も必要でしょう。
(重心が絶えずフラフラする)人が立っていられるのも、
床の釘が錆びるくらい古くなっても、床がとまっているのも
水という液体の中で泳げることとか、
「摩擦」でしょう。

昔、「電磁力だけでは、系の安定性 云々」
なんてことを聞いたことがあるんですが、、、
ヤボでしたね。

あっ、まさかですが、
かず様の言われる「不確定性原理 云々」って、この意味? 

  投稿者:明男 - 2008/07/31(Thu) 17:12  No.4809 
>kafukaさん

こんにちは。
冗談か本気か、ちょっと判別できないのですが(笑)。

電磁力云々は、物質がなくて、純粋に電磁場のみの空間にはエネルギー的に最小点(鞍点)が取れないと言うことです。

広く言えば、摩擦は電磁力によるものです。

よって、反論たり得ません。(私の方は冗談ですよ)。

  投稿者:kafuka - 2008/07/31(Thu) 21:00  No.4813 
>明男 様
何で「摩擦」を出したかというと、
教科書で、「バネと重り」を学んだとして、
車で、サスがバネだけだったら、
どんなに、柔らかくても、乗れたものでない。
つまり、
教科書が全てではない(重要なものが書かれてないこともある)
これも、かず様に知って欲しかった のです。

もう一つは、
バネとも重りとも「力の性質が違うもの」がある
と言いたいのです。
(EMAN様の邪魔になりますが)
運動の方程式を立てる時、
ポテンシャル(力の元)が、例えばバネでしたら
項を
純粋なバネの力の項と、「摩擦の項」に分けるでしょ

>かずさんを放って議論しているよう
でした。すみません。

  投稿者:sym - 2008/07/31(Thu) 21:32  No.4814 
定量的ではなく定性的に。
なんとなくわかる。

だからこそ広く伝わる説明ってあると思います。
それが良いか悪いかは別にして、
これはその類だと(私は)思います。

>原子間の結合を説明する場合、量子力学的効果として不確定性原理を持ち出すのはそれこそ、行きすぎでしょう。
ということはないと思っています。しかし、そもそも明男さんが、どこに反論されているのか、つかみかねてもいます。ただ、このままでは、かずさんを放って議論しているようで、、とりあえず、レスは様子を見ながらということにしようと思います。

  投稿者:明男 - 2008/08/01(Fri) 01:23  No.4817 
>symさん

私はかずさんに対する解答としては、EMANさんのレスで十分だと思います。しかし、では、何故人が床に沈み込まないか、という説明を考えたとき、不確定性原理を持ち出すことが、果たして広く伝わる説明だとお思いですか?寧ろ、そんな訳の分からない原理がなければ、説明できないのかと思う方が自然でしょう。
あえて訳が分からないと書いたのも、この量子力学の指導原理のひとつが、そもそも簡単に説明出来るものではないからです。
EMANさんのように、専門家がこう理解して言っているのだろうと説明するとか、kafukaさんのように(ちょっと方向外れな気がしますが)別な面から考えるのは良いでしょう。
しかし、原子は不確定性原理があるから潰れないのではなく、潰れないことが不確定性原理を(量子力学では)要請するのです。この違いは深い意味がありますが、本質的です。
ましてや原子間の結合(これがバネの正体ですが)を言うのに、いきなり不確定性原理は不適切だ、と思うわけです。

また、この様な議論が質問者をなおざりにしているとは思いません。、寧ろ一方的な主張のみを唯一の正論と受け取るより、考えて貰える気がしますね。

  投稿者:hirota - 2008/08/01(Fri) 10:06  No.4821 
不確定性原理だけの説明だと、1個の原子がつぶれないでいることしか説明できず、出るのは圧力だけですから、固体のように支えることは出来ません。(浮力で浮くだろうけど)
固体の存在は離散的な電子軌道によるものですから、波動方程式とパウリの排他律が必要でしょう。

  投稿者:TOSHI - 2008/08/01(Fri) 11:23  No.4823 
 ふむふむ縮退圧ですね。。

           TOSHI

  投稿者:sym - 2008/08/01(Fri) 12:44  No.4824 
話を進めてみようかと思います。。

>何故人が床に沈み込まないか、という説明を考えたとき、不確定性原理を持ち出すことが、果たして広く伝わる説明だとお思いですか?

実は(私も)子供だましというか、この手の話は、昔好きでよく読んだ分だけ嫌いなので、あまり擁護するつもりはないです。ただ、はっしーさん(はっしーさんで良いですよね。馴れ馴れしかったらごめんなさい^^)が話のオオモトであろうファインマンさんを出されてきたので、なぜファインマンさんがこの話をしたかということだけは、はっきりさせておきたいと思います。

私は、はっしーさんが仰った、
>ファインマンが言いたい事は靴の原子と、床の原子がある距離以下に縮まろうとしない理由を、原子の大きさという考えが、古典物理学的な理由でなく、量子力学的理由から来てるのだよ、ということだと思います。

というのが、おそらく(実は原文をまだ読んでいないのですが)正しいだろうと思っています。

このはなしは、話の仕方しだいですぐ怪しい話になってしまうと思いますが、それは置いておいて、この話で重要なのは、問題提起そのものだと思います。つまり、なぜ人が床に沈みこまないのか、その理由が、古典論では説明できないということが重要なのだと思います。

もちろん明男さんのいうこともわかります。しかし、原子の結合を量子論抜きで説明するのは、無理があるのではないかと思ったわけです。

>ましてや原子間の結合(これがバネの正体ですが)を言うのに、いきなり不確定性原理は不適切だ、と思うわけです。
原子間の結合を不確定性原理で説明するというのは、、、とりあえず、やめておきます。

  投稿者:EMAN - 2008/08/01(Fri) 13:44  No.4825 
> 凡人さん、
 とうとう話が縮退圧まで来ちゃいましたね。
 そろそろ出てきてもいいかな。

> かずさん、
 分からないことがあったら、遠慮なくどうぞ。

> 甘泉法師さん、

 ポジトロニウムが不安定なんて話も出てきましたが、
原子だって、圧力がめちゃくちゃ強くなると、
陽子と電子が中性子になるという道を見つけて
壊れちゃうわけですよねー。

> symさん、
 私も、不確定性原理がだいたいどんなものかを
紹介する上では、面白い話ではあると思うんですよ。
 原子核内のエネルギーが大体どれくらいかを見積もるのにも
使える話ですしね。
 例えが一人歩きし始めるとまずいけれど。

> 明男さん、
 ありがとう。
 私のこと、良く理解してもらってると感じます。

> hirotaさん、
 そうなんですよね。
 原子が固体を形作るのを初心者向けにどう説明しようかと悩みました。
 今回は、後のことは化学レベルで納得してくれという姿勢を取りましたが。
 そう言えば、そういう質問を少し前に投稿された方がありましたね。

> TOSHIさん、
 私は縮退圧ってのがどうも良く分からないんですが、
もしよければ説明して頂けませんか?
 検索して出てくる説明ってのはどれも変な気がして・・・。
 「フェルミエネルギーが圧力として作用する」なんて
分かったような分からない説明ばかりが目に付くんです。
 それは別スレッドにしましょうか。


> 原子間の結合を不確定性原理で説明するというのは

 どうしたらいいのでしょう?
 興味あります。

  投稿者:hirota - 2008/08/01(Fri) 14:06  No.4826 
No.4821で、わざわざ「1個の原子」と書いたのは、マクロな縮退物質だと電子の存在域はマクロに広がってて、不確定性原理は全然効かないからです。(固体が圧縮されて縮退物質になる時は、1原子に束縛されてるよりマクロに広がった方が低エネルギーだから、不確定性原理が効いてるかな)
電子がマクロに広がってる場合は、圧縮して各電子の存在域が重なると排他律により離散的なエネルギー準位を上がるしかないんで縮退圧が出るんでしょう。

  投稿者:EMAN - 2008/08/01(Fri) 14:27  No.4827 
 天文系に疎くて、用語がよく分からないのですが、
(かつ、これまで情報収集の努力もして来なかった)
要するに縮退圧というのは、電子多すぎで、
高エネルギー準位にとどまらざるを得なくなった
電子気体の圧力ってことですか?

  投稿者:hirota - 2008/08/01(Fri) 16:56  No.4831 
そういうことです。(中性子星の場合は電子じゃなく中性子ですが)
一般には、フェルミ縮退した気体の圧力です。

  投稿者:sym - 2008/08/01(Fri) 22:31  No.4834 
>この話は、ファインマンが、ファインマン物理学Xの中で語っていることが発祥ではないかと思います。

ファインマン物理学Xを紐解いてみたのですが問題の箇所を見つけることができませんでした。パラパラめくって、適当に見ただけなので、見落としていたんだと思います。あとで、もう少し読んでみますが、どなたかページ数をご存知であれば、教えてもらえませんか。ついつい、関係ないところで立ち止まってしまうもので(笑)

  投稿者:はっしー帝國 - 2008/08/01(Fri) 23:45  No.4836  <Home>
その該当箇所は、27pの2−4「原子の大きさ」です。

69pの4−7「排他律」でも述べられています。

  投稿者:sym - 2008/08/02(Sat) 03:43  No.4837 
はっしーさん、ありがとうございます。

はっしーさんの書き込みがなかったら、
ファインマンに手を出すことはなかったと思います。
かさねがさね、ありがとうございます。

  投稿者:凡人 - 2008/08/02(Sat) 11:28  No.4843 
明男さん、No.4800にて、
>床に体が沈まないのは、電磁力によるものであり、その力そのものは排他原理とも不確定性原理とも無縁なものです。
>したがって、”普通の”回答としては、原子(分子)間の電磁力がバネのように反撥する力によって、沈み込みを支えているから、が”普通”でしょう。
と述べられていますが、エーレンフェストの定理のように、縮退圧(量子論的作用)を電磁力(古典的作用)に直接的に還元する定理なり理論は存在するのでしょうか?
ご存知であれば、ご教示下さる様お願いいたします。

  投稿者:明男 - 2008/08/02(Sat) 12:31  No.4849 
>凡人さん

そのような理論は知りませんが、次のことは言えると思います。
縮退圧は”純粋に”量子力学的効果(パウリの排他原理によるもの)であり、言い換えれば古典論に対応する概念は無い。
天文学で言われ始めた縮退圧の議論は、そもそも、原子が潰れるような高密度星の縮潰を支える機構として、電磁力(〜1/r^2)では説明できないことから、発祥したと記憶します。
中性子星は原子核半径まで電子(軌道)が圧縮された結果ですが、そこに行くまでにも高密度星(矮星)が存在しますから、なんらかの斥力が必要なわけです。それが電子の縮退圧として説明されています。
もう、お分かりのように、電磁力とは関係ない力です。したがって、還元する理論は有り得ません。

  投稿者:大学生A - 2008/08/02(Sat) 14:02  No.4853 
こんにちは。m(_ _)m

なるほど。

では、縮退圧力は「強い力」、「弱い力」とも異なるのでしょうか?

  投稿者:凡人 - 2008/08/02(Sat) 15:10  No.4855 
明男さん、ご返答有難う御座いました。
ただし申し訳ありませんが、頂戴しましたご返答内容により、明男さんの本問題に対する、全体的論旨が良く分らなくなって来ました。

  投稿者:TOSHI - 2008/08/02(Sat) 15:18  No.4856 
 どもTOSHIです。

 >EMANさん

 縮退圧ってPV=nRTつまりP=ρRT/Mで密度ρが大きくなると圧力Pも大きくなるという問題だけだと思います。フェルミ粒子にはパウリの排他律があるために密度ρの分布がボーズ粒子よりも制限されてそのρの影響がPに出るという意味が強調されているだけではないでしょうか。。。

               TOSHI

  投稿者:はっしー帝國 - 2008/08/02(Sat) 17:23  No.4857  <Home>
これはボイルシャルルの法則ですね。
気体分子の運動論につながり、フェルミ統計に従うわけでしょうか。。。

なるほど!pon!

  投稿者:明男 - 2008/08/02(Sat) 18:07  No.4858 
話が少しずれすぎるので、新たにスレを立てた方が良さそうですが、まさかこんなに紛糾するとは・・・。
で、返答だけでもう止めます。

>大学生Aさん
素粒子論は詳しくないので、簡単なことだけ。強い力は引力ですので、反発力にはならないでしょう。しかも漸近的自由度を持ち、小さい領域では却って弱くなります。つまり圧縮に対する抵抗とは逆です。
ただし、更に圧縮すると(クオーク圧縮など)芯に斥力が生じる可能性があるようです。
弱い力は電磁力よりさらに弱く、また到達距離は電磁力にくらべると遙かに近くであり、今考えている圧縮程度では利いてこないでしょう。

>凡人さん
ですから、縮退圧など持ち出さず、古典的な電磁力でとりあえず(量子力学的には厳密でなくても)、説明できるということです。


  投稿者:大学生A - 2008/08/02(Sat) 18:41  No.4860 
明男さん

なるほど。ということは、縮退圧力は一般的に提示されている
「四つの力」とは異なる性質の力ということなのですね。
わざわざ、返信ありがとうございました。m(_ _)m

  投稿者:TOSHI - 2008/08/02(Sat) 19:25  No.4861 
 どもTOSHIです。

 PSです。ちょっと説明不足でした。光子の輻射圧を光子気体で説明するのはともかく,星など物体の構造が高密度の場合を相互作用のない近似の電子気体とか中性子気体で説明するのは乱暴でした。ただ圧力が密度(比体積)に近似的に比例するだろう,あるいは密度の増加関数だろうということを述べたかっただけです。

                TOSHI

  投稿者:凡人 - 2008/08/02(Sat) 19:49  No.4862 
明男さん
>ですから、縮退圧など持ち出さず、古典的な電磁力でとりあえず(量子力学的には厳密でなくても)、説明できるということです。
例えば、炭素原子を例にして考えると、原子核の電荷は+6、原子核を取り巻いている電子雲の電荷を-6なので、炭素原子は全体的には電荷0となります。
そして炭素原子は非磁性体なので、電子の動径座標方向上の存在確率は、概ね一様となるはずです。
したがって、大雑把な捉え方をすると、-6の電荷が原子の中心に存在する事となり、結局、原子核が持っている電荷と打ち消し合うので、電荷の立場からだけ捉えれば、原子の中心に電荷0の点状物質が存在するというように見做す事が出来ます。
だから、大雑把な捉え方をすると、炭素原子の間にはクーロン斥力は一切発生しない事になります。
(量子力学的には、炭素原子の間にはファンデルワールス力が作用しますが、この力は斥力ではなく引力です。)
また、電磁波の立場で考えると、電子は原子核の周りを物質波を伴いながら運動していますが、エネルギー準位の遷移が無ければ、電磁波を発生させる事はありません。
私が説明した上記の内容が正しければ、古典的な電磁力で床や地面などの通常の物質がつぶれない事を説明する事は、全く出来ない事になりますがいかがでしょうか?

TOSHIさん
>光子の輻射圧を光子気体で説明するのはともかく,星など物体の構造が高密度の場合を相互作用のない近似の電子気体とか中性子気体で説明するのは乱暴でした。
仰るとおりです。
少なくとも、通常の物質の場合は原子のレベルで、中性子星の場合は原子核のレベルで説明しないといけないのではないでしょうか?

  投稿者:T_NAKA - 2008/08/02(Sat) 20:37  No.4863 
「人が床の上に沈みこまず立っていられるのは何故?」という答えに対して、床の物質と靴底の物質を限定していないので、大雑把には分子間力(分子同士や高分子内の離れた部分の間に働く電磁気学的な力)であると言っていいと思います。
確かに、ファンデルワールス力 は量子力学でしか説明できないでしょうが、それだからといって「大体は電磁気学的な力で説明できる」ということが嘘になるとも思えません。

  投稿者:明男 - 2008/08/02(Sat) 21:52  No.4864 
もう、止めますと言っておいて何ですが。

やはり中途半端な説明は、誤解を招く元だと思い、反省しなければなりませんね。勿論ここで微に入り細に渡り説明することは不可能ですが。

>大学生Aさん
誤解のない様に言っておきますが、勿論、標準理論では、この世界に基本的な力は4つしかありません。縮退圧はそのような意味で力ではありません。
比喩ですが、満員電車を想像してください。もう一人として乗れない車両は、後から乗ろうとした人をはねつけることがあります。これは気体の圧力のように個々人の間の本物の力のやりとりが入り口であたかも”圧力”のような効果を生んでいます。圧力は本来、更に基本的な力の結果として表れる、熱力学的に言えば状態量です。
縮退圧はもうひとつ、純粋な量子力学的効果である、パウリの排他原理(たとえば、芝生に入ったら罰金と書かれているとすると、その芝生に入るには躊躇、つまり入りにくさが生まれますね。これは物理的ではないですが、一種の圧力であると言うことは世間の常識ですね。笑)により、フェルミ粒子がある同じ状態に入れる数(状態数)が限られており、先の満員電車のような事態が生じるので、”一種の”圧力と呼んでいるわけです。ですから、新種の力が有るわけでは有りません。
ですから、TOSHIさんが書かれたように、密度に比例します。

>凡人さん
はっきり言って、めちゃくちゃです。脱力します。
ファンデリワールス力は本来、電気双極子などの多重極(マルチポール)効果です。原子は原子核と比較出来ないほど大きく、中心付近に分布など、とんでもないことです。そしてこの大きさこそが電荷分布に偏りを生じさせ(偏極)、原子・分子に電気的結合を生じさせます。これはボーア模型でも無い限り、古典論でも説明できます。ロンドン分散力は確かに量子力学から説明されましたし、真空偏極によるファンデルワールス力もあるでしょうが、この偏極の理由付けを量子論にするか古典論にするかです。非磁性など関係有りません。
電磁波の説明も何の関係があるのか理解に苦しみますが、それは量子力学でしか説明できない、ということなら今回の話とレベルが違います。
ファデルワールス力こそ、電気力以外の何物でもありません。

>T_NAKAさん
私の言いたいことはそれです。

  投稿者:凡人 - 2008/08/02(Sat) 22:49  No.4866 
明男さん
>原子は原子核と比較出来ないほど大きく、中心付近に分布など、とんでもないことです。
これは、明男さんの論旨に合わせて、あくまでも大雑把な捉え方をした場合の話しをしただけですが、古典論的なレベルでは問題はないものと思っています。
尚、この件については、以下が少し参考になるかもしれません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%8A%9B
>ですから、縮退圧など持ち出さず、古典的な電磁力でとりあえず(量子力学的には厳密でなくても)、説明できるということです。
の件(原子が容易には潰れない理由の説明<=追記)については、「説明できる」と仰っている割には、依然として説明が無いようなのですが、「説明できる」のであれば説明していただけないでしょうか?

  投稿者:明男 - 2008/08/02(Sat) 23:27  No.4867 
>凡人さん
本当にがっかりしますよ。
参考のURLはwikiでしたが、勿論とっくに読んでいますし、ファンデルワールス力についても物性論で学んでいます。
固体の結合(力)はイオン結合、共有結合、ファンデルワールス結合、水素結合などがありますが、いずれも静電力に起因しますし、凡人さんの言う古典論があまりにプリミティブなため、どういって良いか戸惑いますが、これらの結合力は(古典)電磁気学で説明されます。勿論研究レベルの厳密な実験や高度な先端技術は別として、固体というものの成立に古くからそして今でも”有効理論”です。月の運行に相対論を持ち出すまでもなく、古典力学で記述するのと同曲です。
「説明できる」は、{量子論を持ち出さねば)「説明できない」の対偶です。そのくらいは察して頂きたい。

  投稿者:kafuka - 2008/08/03(Sun) 07:21  No.4873 
T_Naka様 (限定はではありませんが)
>床の物質と靴底の物質を限定していないので、、、
岩塩だったら、ほぼ電気力ですが、(イオン結合)
木材(の大部分のセルロース)だったら、
共有結合なので、かなり「量子力学的な部分」があると思います
(反論では、ありません。共有結合となる基本は電気力ですから)
アルミだったら、金属結合、、、これは、よくわかりません

ちょっと化学のおさらい
共有結合: 最外殻電子の共有(最外殻電子は、あまり原子から離れない)
イオン結合:最外殻電子は、自分の原子から離れ相手原子に取り込まれる
(が、それ以上、フラフラあちこちへは行かない)
金属結合:最外殻電子は、完全に自分の原子から離れる(結晶内をフラフラ移動する)
ただし、僕の理解の内容なので、間違いがあるかもしれません

  投稿者:T_NAKA - 2008/08/03(Sun) 08:37  No.4875 
>kafukaさん

この問題を深く掘り下げようとすると、物性物理の世界へ入って行くんでしょうね。
例えば、液体の「水」の上には(船に乗るとかしないと)立てないが、厚い「氷」の上なら立てるのは何故?とか。
ここでの問題をどういうレベルで捉えるかは、どうも個々で微妙に異なるようですね。
私は
「固体が外力による変形を受けたとき、これを元の形状に戻すような反力が生じることがあるが、その主な原因は何?」
というレベルで考えて、電磁気であろうと言っている訳です。
個々の固体物質の分子がどの様なメカニズムで結合されているか?ということとは少し観点が異なります。

  投稿者:凡人 - 2008/08/03(Sun) 20:37  No.4879 
そういえば、縮退圧の話しをする以前に、原子は古典論に基けば、電子が原子核の周りを運動すると電磁波を放出して運動エネルギーを失うため、外部から圧力がかかる前にクーロン力によって電子と原子核が合体して潰れてしまうという、超基本的な事を説明するのを忘れていました。
(この事についてご存じない方は、以下をご覧下さい。)
http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity301.html
したがって、この事からも、古典的な電磁力で床や地面などの通常の物質がつぶれない事を説明する事は、全く出来ないという事になると思います。
尚、ファンデルワールス力(分子間力)は、原子は量子力学的作用により潰れないという事を前提にした上での力である事についてご注意下さい。
古典論やボーアの量子条件、縮退圧、ファンデルワールス力等を正しく理解しないまま物性論に対する意見を述べれば、必ずやトンデモ論を展開してしまう事になると思っています。

  投稿者:はっしー帝國 - 2008/08/03(Sun) 22:08  No.4880  <Home>
>そういえば、縮退圧の話しをする以前に、原子は古典論に基けば、電子が原子核の周りを運動すると電磁波を放出して運動エネルギーを失うため、外部から圧力がかかる前にクーロン力によって電子と原子核が合体して潰れてしまうという、超基本的を事を説明するのを忘れていました。(この事についてご存じない方は、以下をご覧下さい。)

凡人さん、そのことならば、すでにNo.4795に遡って読んでいただければ私が述べておりますが。。。

同じスレの中なのに読んでくれてなかったのね?

みなさまファインマンの忠告『これについてはあまり神経質に考えてもらっては困る。考え方は正しいのだが、その解析はあまり厳密ではないからである』を、よーく肝に銘じてくださいませ。

トンデモになりたくなくば!

  投稿者:凡人 - 2008/08/03(Sun) 22:23  No.4881 
明男さんに対する反論の事ばかり考えていたため、はっしー帝國さんのコメントを読み飛ばしてしまいました。申し訳御座いませんでした。
ところで、はっしー帝國さんは私と同様な考え方を持っていらっしゃると思うのですが、明男さんの、
>ですから、縮退圧など持ち出さず、古典的な電磁力でとりあえず(量子力学的には厳密でなくても)、説明できるということです。
という言明に対して、何故口をつぐんでいらっしゃったのでしょうか?

  投稿者:はっしー帝國 - 2008/08/03(Sun) 23:00  No.4882  <Home>
>明男さんに対する反論の事ばかり考えていたため、はっしー帝國さんのコメントを読み飛ばしてしまいました。

ははは、なるほど、凡人さんらしいですね。

>ところで、はっしー帝國さんは私と同様な考え方を持っていらっしゃると思うのですが…(中略)…何故口をつぐんでいらっしゃったのでしょうか?

まず私がやりたいことは、反論することを見つけてそれにレスをするのではなく、スレ主さんから順番に筋を読みといで、系統的に把握をし、その流れの中でコメントを書かないと、面白いレスが書けないものだと考えているからです。

最初にemanさんにレスをつけたのは、ファインマンの述べた内容を知ってもらいたいと言う事と、そのことがこのスレットには必要だと思ったからに過ぎません。

古典論はその原因を突き詰めれば、量子力学が出てきてしまって当たり前ですよね。そこまで論を進めたいのであれば、それ相当の技術を持っていないといけませんが、私にはその実力はないということですかね。

ただ物理と言う描象と、数理という不思議さを楽しんでいるファンに過ぎないので、友人と神経質な議論する気持ちが起きないのです。

  投稿者:hirota - 2008/08/04(Mon) 11:38  No.4883 
共有結合で出来た素材で支えられている場合は、離散的に存在する電子軌道により原子間の相互位置は固定した距離と方向で保持されているので説明は簡単ですが、イオン結合や金属結合ではどうなるのか考えてみました。
どちらも結合力自体は正負イオンまたは正イオンと電子の静電引力ですが、これがつぶれずにいるのは内殻電子による反発力です。
で結局は、離散的に存在する内殻電子軌道も排他律で電子を順に詰めているというのが理由でした。(固体水素だと内殻電子はないが・・・共有結合だ)

あと関係ないけど、核力には反発力があります。
記憶があいまいですが、核子が接近して2個のパイが交換されてる間は引力だが、さらに接近して3個のパイが交換されると斥力だとか読んだことがあります。

  投稿者:大学生A - 2008/08/04(Mon) 11:50  No.4884 
こんにちは。m(_ _)m

なるほど。複雑ですね。
縮退圧力が「四つの力」とどのような関係にあるのか、
引き続き、固唾を呑んでROMります。w

  投稿者:hirota - 2008/08/04(Mon) 15:55  No.4886 
「四つの力」とは「四種類の相互作用」のことですが、フェルミ粒子であれば相互作用が何も無くてもフェルミ縮退を起こしますから、縮退圧はあります。(要するに、な〜んも関係ない)

  投稿者:EMAN - 2008/08/05(Tue) 14:09  No.4893 
 hirotaさん、TOSHIさん、縮退圧について、
ありがとうございます。

 なるほど、非専門家がテキトーなところまでで
ごまかす理由と(彼らにとっては難しすぎる)、
専門家が深入りしてまで説明しようとしない理由
(彼らにとっては当たり前すぎる)が
何となく見えてきました。

 これについてはこれをきっかけに、
個人的に深くまで勉強することにします。

  投稿者:sym - 2008/08/06(Wed) 08:22  No.4897 
ファインマンさんの記述を読んでみました。

原子の大きさを見積もったあと、
したがって、”沈み込まないのだ”とさらりと述べていました。

>この話で重要なのは、問題提起そのものだと思います。
というのは、おもく受けとめすぎだったみたいです。

>原子間の結合を不確定性原理で説明する
私が思い浮かべていたのは分子軌道法による説明です。
電子が同時に2個以上の核の近くに存在するような結合性分子軌道を説明することを考えていました。

原子の大きさを見積もったときのように、核間距離が近づき過ぎたときに働く斥力を、不確定性原理を使って説明できそうだと、正直、思っていたんですが、斥力は核が反発しあう力(核間反発相互作用)によるもののようです。けっきょく蛇足でしたね。

蛇足ついでに、もう1つ蛇足です。
実際のところ、どう沈み込まないのかを調べていて辿り着いたんですが、
ミクロからマクロへ、という、
マルチスケールモデリング(Multiscale Modeling)をキーワードに
現在、盛んに研究が進められている分野があるみたいです。

  投稿者:凡人 - 2008/08/06(Wed) 15:51  No.4909 
私はNo.4879にて、ボーアの量子条件がこの問題の「超基本的な事」(=根底)として存在する旨を述べましたが、ボーアの量子条件は、ド・ブロイが発見した物質波が前提としており、物質波は不確定性原理を前提にしているので、かずさんがNo.4777にて述べられた、
>人が床の上に沈みこまず立っていられるのは、
>不確定性原理があるからと聞いたことがあります。
という説明は、初学者向けの方便ということであれば、目をつぶっても良いのではないかと思いました。
ただし、不確定性原理だけでは、何故電子が同一軌道に一定数以上存在する事が出来ないのかという事(電子の数によって原子の半径が決定されるという事<=追記しました。)を説明出来ないので、最低でも、「人が床の上に沈みこまず立っていられるのは、不確定性原理とパウリの排他原理があるから」と説明すべきだと思いました。
尚、「不確定性原理が存在するのは、物質波が存在するから」といっても良いかもしれません。<=追記しました。