EMANの物理学 過去ログ No.4460 〜

 ● ウォルボーンの実験について

  投稿者:kafuka - 2008/07/05(Sat) 15:35  No.4460 
これも「超光速の相関」と言えば、そうなのですが、
スレッドを分けた方が、いいような気がします。

T-NAKA様
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2833148.html
http://www.nii.ac.jp/openhouse/h15/archive/pdf/y-yamamoto.pdf
を読みました。
「Entangled2光子をもちいたダブルスリット実験」で、
>>左右の両方で干渉縞がみられれます。
>ここが誤りです。
なので、
>同時観測と呼ばれる測定とデータ処理をして初めて埋もれていた干渉縞を見出す
処理が必要になります。
これは、
「Entangled2光子をもちいたダブルスリット実験」には、右側と左側に2つのスリットがあるので、
Entangled系では、右側と左側が相互に影響することから、当然です。
仮に左側に、全く何もなかったらどうでしょう。
右側の方に、ちゃんとした干渉縞ができるような気がしませか?
で、左側で何かすると、干渉縞が乱れる
というイメージは、おかしいでしょうか?
正確には、Entangled系条件で検討しないといけませんが、、、

このイメージで
最初、左側に、全く何もしなくて、何かすると、右側の干渉縞が乱れる
の「何か」を「光の測定として、Aを通ったかBか を測定する」とすると、これは、
「ウォルボーンの実験」
であると思います。
T_NAKA様、どう思われますか?

正確なEntangled系条件:
全く何もしない左側を|L> 右側のは、スリットAを通った|A> スリットBを通った|B> 
2つの光子の基底の添え字を1、2
とすると、(光子が右へ行くか左へ行くかは重ね合わせですので)
系全体の|ψ>=|L1>(|A2>+|B2>)+(|A1>+|B1>)|L2>

スリットAを通ったか スリットBを通ったか確定した場合
系全体の|ψ>=|A2>|B2>+|A1>|B1>
で、よいでしょうか?
OKなら、次回 続けます

  投稿者:T_NAKA - 2008/07/05(Sat) 17:17  No.4461  <Home>
>仮に左側に、全く何もなかったらどうでしょう。
>右側の方に、ちゃんとした干渉縞ができるような気がしませか?
>で、左側で何かすると、干渉縞が乱れる
>というイメージは、おかしいでしょうか?

生データのままでは、干渉縞は出来ないと思います。
そうでないと、超光速通信が可能となります(それは回避されるべきです)。

また「左側に全く何もなかった」などという仮定が考えられません。
スリットが無くても、スクリーンがあれば、同時発生の片割れ光子が到着した位置が分かるので、そこから計算すれば干渉縞が再現されます。
スクリーンも無ければ、同時発生の片割れ光子の情報が得られないので、干渉縞を再現する術が無いのです。
(スクリーン無しでは、実際には空気中の分子と相互作用することもあると思いますが、その情報は知りえません。)

ステファン・ウォルボーンの論文の Fig2〜9 のグラフの縦軸はすべて"Coincidence_counts"「同時発生数」となっています。
つまり、すべてDpでの光子検出を前提にしているのです。「左側に全く何もなかった」というものとアナロジーにはならないと思っています。

失礼ですが、kafukaさんは、
「Entangled2光子の片割れの情報を知りえないならば、通常の1光子と同じ状態を示すはずである」
とお考えではないですか?
私は違うと思っています。
物理の問題なので、実際に実験してしまえば結論が出るのですが、、

  投稿者:kafuka - 2008/07/06(Sun) 00:11  No.4468 
T-NAKA様
>超光速通信が可能となります(それは回避されるべきです)
もちろん、同意です。
そのメカニズムが知りたいのです。

>「Entangled2光子の片割れの情報を知りえないならば、通常の1光子と同じ状態を示すはずである」
とは考えていません。
下にちょっと書いた
>系全体の|ψ>=|L1>(|A2>+|B2>)+(|A1>+|B1>)|L2>
は、積の形にできません(左からかけるのと右からでは違いますから)
ので、「通常の1光子と同じ状態」ではありません。

ご指摘の、
>スクリーンも無ければ、同時発生の片割れ光子の情報が得られないので、
>干渉縞を再現する術が無いのです
から以下は間違いと気づきました。
>>
最初、左側に、全く何も置かなくて、その後、測定装置を置いて測定すると、
右側の干渉縞が乱れる
の「測定装置を置いて測定する」を「偏光の測定として、Aを通ったかBか を測定する」
とすると、これは、「ウォルボーンの実験」であると思います。
<<
しかしながら、
この実験を宇宙ステーションか月でやれば
「左側に、事実上何も無くす」
ことができると思います。
この場合、右側に干渉縞ができるように思われる
のに、できないのは何故なのでしょう?

  投稿者:T_NAKA - 2008/07/06(Sun) 02:02  No.4473  <Home>
>この実験を宇宙ステーションか月でやれば
>「左側に、事実上何も無くす」
>ことができると思います。
>この場合、右側に干渉縞ができるように思われる
>のに、できないのは何故なのでしょう?

思うのは自由なので、それに対して何もいうことは無いです。

自分で実験をして証拠を提示することができないので、自分の考えを示すに留めます。
(これはkafukaさんも同じ立場でしょう。)
私は「右側に干渉縞ができない」のが自然だと思います。
「左側に事実上何も無くす」状況を作れば、何故右側に干渉縞ができるのが自然なのか、私には理解できないのです。
また同じようなことを言いますが、
何も無ければ、同時発生の片割れ光子の情報が得られないので、干渉縞を再現する術が無いのです。

  投稿者:凡人 - 2008/07/06(Sun) 10:44  No.4477 
kafuka様
光量子の非局所的相関(EPR相関)を利用して、超光速通信が可能となるのではないかとお考えでしょうか?
そうだとすれば、それは誤りだと思います。
何故かというと、干渉状態をリアルタイムに計測するためには、大量の光量子を同時に使用しなければならなくなりますから、その場合、大量の光量子間で干渉が発生してしまうので、一つの光量子による干渉と区別が付かなくなりますし、大量の光量子を使用した場合、観測装置がそれらの一つ一つの偏光方向や経路を測定出来なくなってしまうと思うからです。
<<追伸>>
不確定性原理に基く観測精度の限界が、言い換えれば、量子論的な時空の揺らぎが、相対論的因果律を守っているのではないかと思っております。

  投稿者:kafuka - 2008/07/06(Sun) 18:58  No.4478 
T_NAKA様
>何も無ければ、同時発生の片割れ光子の情報が得られないので、干渉縞を再現する術が無いのです。
は、間違いないとは思います。

>何故右側に干渉縞ができるのが自然なのか、私には理解できないのです
すみません。
表現が的確でなかったようです。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2833148.html
のEPR+2重スリット実験について(ウォルボーンの実験とは関係ありません)
>この実験を宇宙ステーションか月でやれば
>「左側に、事実上何も無くす」
右側には、二重スリットと適切な距離を隔ててスクリーンを置く
と、スクリーンには
(スリットAを通った|A> スリットBを通った|B> の重ね合わせ=これは、通常の光子の場合と同じ)
したがって、通常の干渉縞ができる はず
と、僕を含めて、ちょっと知っている方なら、そう思うでしょう。

もちろん、僕は実験できません。
それで、「Entangled系条件の式」から、どうなるか求めようとしたのですが、
立てた式が、妥当か自信がありません。
どなたか、アドバイス頂ければ幸いです。

  投稿者:T_NAKA - 2008/07/06(Sun) 21:16  No.4480  <Home>
>>この実験を宇宙ステーションか月でやれば「左側に、事実上何も無くす」
>右側には、二重スリットと適切な距離を隔ててスクリーンを置くと、スクリーンには
>(スリットAを通った|A> スリットBを通った|B> の重ね合わせ=これは、通常の光子の場合と同じ)
>したがって、通常の干渉縞ができる はずと、僕を含めて、ちょっと知っている方なら、そう思うでしょう。

それは憶測というもので、証拠は無いですよね。(他人が何を考えるかは分かりません。。)

ウォルボーンの実験の論文を良く読んでみてください。
http://grad.physics.sunysb.edu/~amarch/Walborn.pdf
BBOから出た entangled 光子の片割れ(p光子)が必ず100%Dpに捕捉されるとお考えですか?
私はそう思いません。p光子の軌跡は発生の度に、少しづつ(射出角度の)バラツキがあると想像します。
つまり、100%Dpに捕捉される訳ではありません。

この状況を踏まえて、Dsを動かしながら(走査しながら)もう一方の片割れ光子(s光子)の到着数を計数することを考えてください。
たまたま、今Dsの居る位置での到着数を計数しているだけなのです。
もし、Dsに捕捉された光子の片割れp光子の射出角度が大きくバラついて、Dpに捕捉されないものであったとしたら、これは片側に何もなかったことと同じです。

よって、kafukaさんの説が正しければ、わざわざ「同時発生数"Coincidence_counts"」を計算し直さなくても良いことになります。
(つまり、そのままで干渉縞が現われるという意味です。)
しかし、この論文の Fig.2 でも同時発生数で干渉パターンを表わしているため、到着数だけでは干渉パターンにならないと想像しました。

また、Fig.2 と Fig.4 とは計測時間が倍(400s→800s)になっています。
これは、DpにPOL1を装着したために、Dpでの検出数が減少したため、同じレベルの同時発生数を確保するためのものです。

  投稿者:kafuka - 2008/07/06(Sun) 22:26  No.4482 
>凡人 様
T_NAKA様の方を検討していて、Resが遅れてしまいました。
すみません。

>光量子の非局所的相関(EPR相関)を利用して、超光速通信が可能となるのではないかとお考えでしょうか?
否です。

「超光速の相関 No.4435」
や、その付近に書いたように、「状態の収束は、一瞬である」と思っています。
しかし、そのことを利用しても、
物体(m=0でも)や情報を、光速以上で伝えることは、
できない
と信じております。
(その理解を深めるために、このスレッドを立てたのです)

  投稿者:凡人 - 2008/07/06(Sun) 22:34  No.4483 
kafuka様
>>光量子の非局所的相関(EPR相関)を利用して、超光速通信が可能となるのではないかとお考えでしょうか?
>否です。
大変失礼しました。深くお詫びいたします。

  投稿者:kafuka - 2008/07/06(Sun) 23:11  No.4484 
T_NAKA様
>kafukaさんの説が正しければ、、、良いことになります。(つまり、そのままで干渉縞が現われるという意味です)
は、誤解ではないでしょうか? 以下の点に気付きましたので、、、

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2833148.html
の「EPR+左右2重スリット実験」について
>>左右の両方で干渉縞がみられれます。
>ここが誤りです。
の以降の説明から、
Dpの位置に、何か置く(=測定器という物体を置く)だけで、干渉パターンにならない
と思います。
つまり、
>100%Dpに捕捉される訳ではありません。
ですが、測定器全体や壁に100%捕捉されますので、
僕のいう「EPR + 左:宇宙空間 右:2重スリット実験」とは、
この点が、違います。
したがって、ウォルボーンの実験では、
>到着数だけでは干渉パターンにならない
には同意しますが、それが即、
「EPR + 左:宇宙空間 右:2重スリット実験」でも干渉パターンにならない
とは、言えないのではと思います。

  投稿者:kafuka - 2008/07/06(Sun) 23:33  No.4485 
もちろん、
「EPR + 左:宇宙空間 右:2重スリット実験」では干渉パターンになる
と言い張って、不毛な議論をするつもりはありません。

干渉パターンになるという根拠は、

左へ行った方からの干渉がなければ、
スリットAを通った|A> スリットBを通った|B> の重ね合わせ=これは、通常の光子の場合と同じ

というものです。
この根拠?が、間違いであるという説明を知りたいのです。

  投稿者:T_NAKA - 2008/07/07(Mon) 00:12  No.4486  <Home>
>ですが、測定器全体や壁に100%捕捉されますので、

捕捉されても、どの時刻にどの位置で捕捉されたかは、Dpでないと情報はありません。
それは捕捉されていないと同じことです。
Dpで検出されれば、Dpのセンサーの位置で、捕捉された時刻も判明します。
位置と時間には不確定性関係は無いので、測定に問題はないでしょう。
だから、Dsでの同時発生数を議論できるわけです。
当然、BBO−Ds間とBBO-Dp間の距離は異なりますが、光速一定なので、同時発生か否かは特定できます。

論文のグラフは、Dsで捕捉された光子の片割れが、Dpでも捕捉されたと特定できたデータのみを、使って描いていることを留意願います。
Dsで捕捉された光子を全部カウントしている訳ではありません。全部使うと干渉縞にはならないでしょう。

  投稿者:凡人 - 2008/07/07(Mon) 23:45  No.4492 
kafuka様
>「超光速の相関 No.4435」や、その付近に書いたように、「状態の収束は、一瞬である」と思っています。
>しかし、そのことを利用しても、物体(m=0でも)や情報を、光速以上で伝えることは、できないと信じております。
>(その理解を深めるために、このスレッドを立てたのです)
つまり、非局所的相関を利用しても、超光速通信は出来無いという事の一般的証明をお知りになりたいという事でしょうか?
そうだとすれば、これは私の憶測ですが、専門家の方のお力添えが無いと無理ではないかと考えますが、いかがでしょうか?

  投稿者:kafuka - 2008/07/09(Wed) 17:31  No.4508 
凡人様
ちょっと違います。
Entangled性について理解を深めるために、このスレッドを立てたのです。
おっしゃる事は、
清水明「新版 量子論」§ベルの定理 の最初に文章的な説明があり、
納得しているつもりです。
ここだけ、数式を展開しての説明でないということは、この本の対象者のレベルでは、
完全な理解は無理なのでしょう
それとも、文章で書くだけで十分と、清水博士が判断されたのかも
しれません(共に憶測です)
僕としては、「超光速通信の不可能性」については文章レベルの理解で満足しています。

追伸:
上記の本には「超光速通信が何故不可能か」十分な理解が得らるように書かれており、
ベルの定理へと続がっています。

  投稿者:凡人 - 2008/07/09(Wed) 20:50  No.4510 
kafuka様
またしても誤解してしまいまして、大変申し訳御座いませんでした。

  投稿者:kafuka - 2008/07/19(Sat) 17:46  No.4644 
HG様
T_NAKA様

直接は関係しませんが、参考になるかもしれませんので、、、
Entangled74様という専門家の方が「単一光子の干渉」について書いておられます。
http://blogs.yahoo.co.jp/entangled74/32970213.html