EMANの物理学 過去ログ No.4265 〜

 ● はじめまして

  投稿者:k - 2008/06/20(Fri) 03:30  No.4265 
はじめまして、私は物理が苦手で少しでも理解したいので検索していたらここにつきました。
突然ですがちょっと学校の授業でわからないところがあったので質問させていただきます。



質量mの小さなおもりを軽くて伸びないひもの一端につけて次の実験を行う

はじめにおもりに速度vを与え、おもりがついているひもを手で一定速度V(>v)で引っ張り続けた。
そして、ひもが伸びきった直後のおもりの速さv´をVとvで表せ。


上記のものなのですが、このような問題はどういう考え方でとけばいいのでしょうか?
そして直後の速さの"直後"という表記になっているのはどうしてでしょうか?

  投稿者:TOSHI - 2008/06/20(Fri) 10:04  No.4267 
 はじめまして。。kさん。。TOSHIと申します。

 イヤ,別にどうということもないのですが。。

 伸びないひもが伸びきったという発言にチョッと興味を覚えたものですから。。。
               TOSHI

  投稿者:EMAN - 2008/06/20(Fri) 10:23  No.4268 
 はじめまして k さん。

 この問題の文章だけからだと、
色々な状態が想像できますね。

 ひもにおもりをつるして、
おもりを横向きにはじいてから、
ひもの反対の端を横向きに動かすだとか、
上向き、あるいは下向きに引っ張るだとか。
 他にも色々。

 でもそれだとちょっと難しすぎるので、
きっと、もっと単純な問題なのでしょう。
 推理はできますよ。

> そして直後の速さの"直後"という表記になっているのはどうしてでしょうか?

 良いところに気が付きました。
 物理というより、国語の問題+推理問題に近いのですが。

 ひもが伸びきった後のことを聞いているのですから、
それ以前にはひもはたるんでいたという意味だと思います。

 そしてひもが伸び切って、そのひもは伸びないんだから、
直後でなかったら・・・、
つまりひもが伸び切ったずっと後だったら、
おもりは「ひもを引っ張っている一定速度 V 」で
一緒に付いてくるに違いないのです。

 だから、まぁ「直後」っていうのは物理学者が良く使う
慣用句みたいなものに過ぎなくて、
「ひもがピンと張ったその瞬間」と同じ意味だと
とらえたらいいと思います。

 この問題、物理の問題としては簡単すぎるんだけど、
本当にこの問題で合ってるのかな?

 簡単すぎるっていうのは、
k さんをばかにして言ってるんじゃなくて、
計算なんか一切要らないはずだって意味です。

(色々考えてみたら、欠陥問題っぽいぞ。)

  投稿者:k - 2008/06/20(Fri) 11:23  No.4274 
返信ありがとうございます。直後の意味は理解できました
どうやら私が説明不十分だったみたいです、ごめんなさい
画像がないので文章で…
水平面でたるんだひもの一端におもりをつけて速さvを与えて、もう一端を手で一定速度Vで水平方向に引く。(V>v)糸が張った直後のおもりの速さv´という意味です。

説明下手で申し訳ないです、こういう場合はどう考えればいいのでしょうか?

  投稿者:hirota - 2008/06/20(Fri) 12:24  No.4276 
「ひも」じゃなく、「箱」で考えたほうが良いんじゃないでしょうか。
無重力状態で、同じ方向に速度 v と V で動いてる「軽いおもり」と「やたらと重い箱」があって、「おもり」が「箱」の内側に当たって跳ね返った後の「おもり」の速度を求めれば良いのでは?

  投稿者:EMAN - 2008/06/20(Fri) 12:52  No.4277 
> 水平面でたるんだひもの一端におもりをつけて速さvを与えて

 了解です。 推測したとおり。

 おもりはたるんだひもからは力を受けません。
 水平面とおもりの間に摩擦がなければ、
ひもがたるんでいる間、おもりはどんな動きをするでしょう?

 というクイズみたいな問題だと思えます。

*********************************************

 しかし先ほども欠陥問題ではないかと書いたように、
ピンと張った後におもりがどんな速度で動くかは、
この問題文からは決定できないように思うのです。

 ですから、「直後」ってのは問題としてまずい。
 「直前」と書いてあったら問題なかったんですけどね。

  投稿者:k - 2008/06/20(Fri) 13:24  No.4279 
EMANさん
問題文をアップしてみました
http://koideai.com/up/src/up1880.jpg
1と2はmとMの物体の完全弾性衝突だから弾性衝突の式と運動量保存の二式で解けました。
今問題としているのが3と4に当てはまる数字でして、直前ではなく直後となっています。やはり問題自体に欠陥があるのでしょうか?

hirotaさん
大きな重い箱の内部におもりがあると考えた場合v´はどのように導くのですか?箱のおもさは任意ではだめなのでしょうか?

  投稿者:k - 2008/06/20(Fri) 13:29  No.4280 
http://tool-ya.ddo.jp/webfs/~enigma/test.jpg
url間違えました

  投稿者:EMAN - 2008/06/20(Fri) 13:30  No.4281 
 ああ、そうか、hirotaさんの考え方で求められますね。
 ひもを多少伸びるばねのようなものだと考えてもいいわけか。

 「直後」でいいわけだ。
 後は k さんにどう説明するかだけれど。

 いま問題文を読んだら、
ちゃんとこまごまと説明してありますね。
 欠陥じゃないです。

  投稿者:k - 2008/06/20(Fri) 13:42  No.4282 
おお、欠陥じゃないんですね!
問題は単純みたいですけど、どう考えれば良いのかがわからないのです。
なぜ大きな重い箱におもりが入っているという状況に置き換えられるのかがよくわかりません。

  投稿者:ASA - 2008/06/20(Fri) 14:15  No.4283 
 撃力近似の考え方で問題を理解すると良いでしょう。
 引っ張るか、押し付けるかの差は、撃力も力なので力の作用反作用の法則から大きさが同じであることがいえます。
 したがって、問題の引っ張りの撃力を衝突の撃力で置き換えても良いわけです。

 問題を最初に読んだときv´を時間の関数で表わすのかと思いました。
 ひもが伸びきった瞬間を時刻t=0に選び、
冲を撃力の作用時間とすると直後の時間t<冲にたいして、
eを反発係数すると
 v´(t)=v+(1+e)(V-v)t/冲 :t<冲,
となります。

  投稿者:k - 2008/06/20(Fri) 14:39  No.4284 
今回の問題は相対速度V−vでひもがのびきって跳ね返る、
手が観測者とすると、手から見て跳ね返り前の相対速度はV−vなので跳ね返り後の相対速度は−(v−V)と表せる。

実際の物体の速度は手の速度を加えて
v'=−(v−V)+V
 =2V−v

こういう考え方であってますか?

  投稿者:EMAN - 2008/06/20(Fri) 14:59  No.4285 
 ええ、考え方と答えは合ってます。

> 手から見て跳ね返り前の相対速度はV−vなので

 この部分、「v - V なので」ですね。

  投稿者:大学生A - 2008/06/20(Fri) 15:01  No.4286 
横レス失礼します。

要は、エネルギー保存則と運動量保存則が
使えりゃいいんですよね?
だったら、ひもを取っ払って、物体AとBの前後の位置関係を、
逆にしてやればいいのでは?

  投稿者:k - 2008/06/20(Fri) 15:15  No.4287 
大学生Aさん
なるほど!この場合は完全弾性衝突なので運動量保存のみで成り立ちますよね?
1=-(V-v´)/V-v ⇔v´=2V-v

みなさんのおかげで考え方が分かってきました。感謝です!