EMANの物理学 過去ログ No.2678 〜

 ● 「EMANの相対性理論」コメント

  投稿者:hirota - 2007/10/02(Tue) 15:05  No.2678 
「なぜ光速は一定か?」の No.2621, No.2666 の続きを別スレッドにしました。

murakさん>はじめに計量ありき
なるほど、捩率が出たのは接続から始めたからでしたか。
>対称なもの
これですよ!「場の古典論」を読んで、「対称」が証明できるかと思って、証明しようと苦労した揚句、結局それは「捩率ゼロ」と等価で証明できる事じゃないと判明した時の徒労感!
そんな二の舞を他人にさせたくない、というのが先のコメントの動機だったんです。(後解釈)
まあ、おかげで結構な勉強ができましたが、その代り、この場合の文脈が分からなくなってたようです。

「相対論コメント」なんだから、もうちょっとコメントすると、
「ビアンキの恒等式」の所では、アインシュタイン・テンソルについて「共変微分を取ると常に0になる」と書いているけど、縮約してるんだから「発散が0」と書いた方が良いでしょう。
「エネルギー運動量テンソル」の所にも微分とエネルギー運動量保存の事が書いてあるけど、これも「エネルギー運動量テンソル」は「エネルギー運動量ベクトルの流れ」だから「発散が0=エネルギー運動量ベクトルの保存」と明記した方が分かり易いんじゃないでしょうか。
このへんは、「電流(電荷の流れ)の発散がゼロ=電荷保存」と同様の事態で、どちらも「保存量が場を発生する」ゲージ原理の例ですね。

  投稿者:EMAN - 2007/10/03(Wed) 19:21  No.2695 
> murakさん

 捩率について気になってましたが、お陰で一安心です。
 まだまだ勉強する事は多いなぁ。

> hirotaさん、

 もっとバッサリ斬られるかと思いました。
 私自身、直したいと思うところが沢山でてきているので。
 アドバイス頂いた所は、その通りにした方が良いかも知れません。 全体を見直すときに考えてみます。

 特殊相対論は加速を扱えない、とか、双子のパラドックスは一般相対論でないと解けないとか、そういう考えがこびりついたままで書いていました。 今はそういう迷信からかなり解き放たれて、相対論が単純明快に思えます。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/04(Thu) 10:45  No.2701 
こんばんは。

相対性理論については、「座標変換」などを理解していない著
者が書いた質のあまり良くない解説書の内容を、やはり、「座
標変換」などを理解していない読者が「座標変換」を間に受けて、相対性理論によると、物体の長さが縮んだり、時間が遅れ
たり、する思ってしまう人たちが、けっこう、多いのでは、と思います(実際の相対性理論では、運動している物体を観測す
ると「みかけの長さ、時間が縮んだり、遅れたりしているよう
に」観測されるだけ、というのが正解だと思いますが)。

それで、「おかしいのでは!!」と思う人たちが多いのでは、
という感じです。

「趣味で相対論」では、そういうことを含め、相対性理論に
対する誤解を解いてあげることが、必要かも知れませんね。

  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/04(Thu) 12:15  No.2703  <Home>
>「座標変換」など
のなどが焦点をぼかして気になるのですが。

>(実際の相対性理論では、運動している物体を観測す
ると「みかけの長さ、時間が縮んだり、遅れたりしているよう
に」観測されるだけ、というのが正解だと思いますが)。

この主張のままでは間違っていると思います。たぶん。

ある物体が等速度運動をしてるとします。これをあらゆる速度の慣性系からみれば、主張(↑)されることもいえますが、本来の“実際の相対性理論”は、この事象をあらゆる慣性系でみても固有長、固有時間、静止質量は変わらないと主張する方が本当ではないでしょうか。きっと。

等加速度運動だったらどうでしょうか?それに固有加速度が加わります。固有加速度はどの慣性系からみても同じですので、等加速度運動する世界線はどの慣性系からみてもまったく同じ世界線を描きます。“みかけ”までが同じ事になります。

有名な「2台のロケットのパラドックス」がありますが、これを議論するとかならず、@特殊相対性理論は単なる座標変換だから「糸は切れない」 A光速度不変の法則という光学上のマジックに過ぎないのだから「糸は切れない」、と主張されるかたがおられます。こう考えた方が思考が楽なのは解りますが。。。

でも正解は「糸は切れます」。なぜなら糸は「固有長をキープしようとするから」です。これが「ローレンツ短縮」の意味ですから。ただ縮んで見える代物ではないのですね。

等速度運動にはこの固有長をキープする理由がないので「みかけ」と言ってしまったほうが合理的なのだと思いますが、因果応報を考えるとそうもイカのふんどし、となるのです。

  投稿者:EMAN - 2007/10/04(Thu) 13:01  No.2705 
> こんばんは。

 この時間帯に「こんばんは」とは、どんな業界の人ですか !? w


> 「趣味で相対論」では、そういうことを含め、相対性理論に
対する誤解を解いてあげることが、必要かも知れませんね。


 そうなんですよ。 まさにそれ。
 如何に多くの啓蒙書に騙されて来たことか!
 啓蒙書だけじゃない、科学系読み物、雑学系読み物もみんなそう。

 その怒りパワーで書く。

 最近は変な発言をすると「あらまぁ、どこかのトンデモ本なんかに影響受けちゃって!」なんて馬鹿にされたりするようだけれど、そこら中トンデモ本だらけなのを知らないのか?と思う。

 一時期は専門書以外のありとあらゆる書物が同じ調子で書かれていて、まさかそれが嘘だなんて疑う事自体が馬鹿なことだった。

 今でもそうなのだろうか?
 最近はそういう易しい本を読まなくなったり、子供向け解説本に時々へんな記述を見つけても、まー目くじら立てなくてもいいか、と笑って読み流せるようになっただけで、あまり状況は変わってないのではと思うことがある。
 けど、面倒で金もないのでそんな調査はしたくない。


 そういうもので学んだ人たちが、それを元にまたどこかで分かり易く記事を書くわけだ。 「科学ってのはすごく難しいんだけど、まぁ私がわざわざ初心者のレベルで説明してやるとだな・・・」なんて態度で嘘をつく。


 そんな汚染情報だらけの中に少しばかり正しいことを書いた本があったとしても、一度染み付いた考えは拭えず、両方の知識が何となく脳内に共存する状態が続く。


 「相対論の正しい間違え方」ってのは名著だけど、ある程度学んだ人向けに書かれている。 この本に書かれているようなことを繰り返す必要はないので気は楽だ。 けれど、まぁ、それでも繰り返した方が良い部分もあるだろう。

 紆余曲折から得たTipsの詰まったノウハウ本みたいにしたいと思っている。 「この道はだめだよ」みたいな。

 最近初心者に人気のある本が果たしてどんなレベルなのか、今週末は書店に市場調査に行って来たいと思う。


  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/04(Thu) 13:07  No.2706 
こんにちは

>>でも正解は「糸は切れます」。なぜなら糸は「固有長をキープしようとするから」です。これが「ローレンツ短縮」の意味ですから。ただ縮んで見える代物ではないのですね。

ただ「座標変換」というと、誤解がありそうですが、ローレンツ変換は、一種の回転だと思います(通常の回転変換は三角関数で表現されるのですが、ローレンツ変換は、双曲線関数で表現されますね)。

さらに、ロジャー・ペンローズあたりの解析では、一種の「ねじれ」とも。
それを観測者から見れば、実際に「縮む」、「遅れる」といったように観測される、ということかな?

「ねじれ」だから、「糸がきれそう」ですよね?
ついで、もしかしたら、ロケット自体も壊れるのでは?


  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/04(Thu) 13:20  No.2707 
>>> こんばんは。
> この時間帯に「こんばんは」とは、どんな業界の人ですか !? w

時間間隔が、狂っていますね?

>> そうなんですよ。 まさにそれ。
>> 如何に多くの啓蒙書に騙されて来たことか!
>> 啓蒙書だけじゃない、科学系読み物、雑学系読み物もみんなそう。

そういった啓蒙書などでは、相対性理論だけでなく、ニュートン力学のレベルでも、おかしな記述があるようです。
たとえば、慣性の法則では、「静止と等速直線運動の区別ができない」とか。。。

そういう啓蒙書は、困った存在だ。




  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/04(Thu) 13:43  No.2708  <Home>
>さらに、ロジャー・ペンローズあたりの解析では、一種の「ねじれ」とも。

う〜む…「あたり」という表現がまたまた焦点をぼかしておりますが。。。

>それを観測者から見れば、実際に「縮む」、「遅れる」といったように観測される、ということかな?
>「ねじれ」だから、「糸がきれそう」ですよね?
>ついで、もしかしたら、ロケット自体も壊れるのでは?

(う〜む…負けず嫌いな性格の方ですね。。。)
ロケットが壊れる前に糸が切れて、そこで議論は終わりですよ?

ペンローズは光速度不変の視覚のマジックを証明したのではないでしょうか。
(亜光速の世界では紙切れ人間が紙切れ自転車を漕いでいる描像がありましたが、そうじゃなく物体の未来が「ねじれて」見える、というものだったと思います。でも相対論的な力学にはなんら変更があったわけではありません)
回転に関してはミンコフスキーがすでにそれを理解していたのではないでしょうか。それがミンコフスキー時空図なるものではないでしょうか。
(ローレンツ変換は時空の双曲回転?ですよね)

>そういった啓蒙書などでは、相対性理論だけでなく、ニュートン力学のレベルでも、おかしな記述があるようです。
>たとえば、慣性の法則では、「静止と等速直線運動の区別ができない」とか。。。

?そ、そんなに困らなくても。。。

静止も慣性運動も区別が付かないので区別する意味がない、というのが「特殊相対性原理」の意味になると思います。加速度運動から意味が出てくるのではないでしょうかね?

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/04(Thu) 22:20  No.2712  <Home>
>はっしー帝國 さん

どうも、ハーちゃんスーさん は「ペンローズのねじれた四次元―時空をつくるツイスターの不思議/竹内薫 」あたりの話をされているんでしょうね。

確かにペンローズは相対論における視覚のマジックについて研究していて、ガモフの「不思議の国のトムキンス」にイチャモンをつけており、これに対してガモフも反論していることが、「相対論の正しい間違え方」の注釈に出ておりました。(AXIONさんから直接教えて貰いましたが)
これと「ねじれ」とのニュアンスは少し違うようですね。

さて、折角EMANさんから「相対論の草の根伝道者」などと過分なお褒めをいただいているのですから、我々はもう少し具体的な見地から攻めていきませんか?
総論的・科学哲学的な見方は、そういうことを語りたい方に任せておいた方が良いでしょう。

  投稿者:大学生A - 2007/10/04(Thu) 22:48  No.2713 
そうなんですよ。
私も専門書を選ぶときは、取り合えず法則の詳しい導出方法
はいいから、その方程式が指し示すイメージや、具体的な
モデルのシミュレーション結果とその吟味が載っているのを
基準にしてしまうんです。
「相対論の正しい間違え方」にある、ローレンツ収縮と相対
運動による流れとの重ね合わせのイメージなんかは、目から
鱗ですよね。
でも、こう言う「おいしいとこ取り」の姿勢は褒められたもの
じゃありませんけど。w

  投稿者:凡人 - 2007/10/04(Thu) 22:55  No.2714 
T_NAKAさん
>>そういった啓蒙書などでは、相対性理論だけでなく、ニュートン力学のレベルでも、おかしな記述があるようです。
>>たとえば、慣性の法則では、「静止と等速直線運動の区別ができない」とか。。。
という見地から攻めていきませんか?

  投稿者:EMAN - 2007/10/04(Thu) 23:40  No.2715 
> という見地から攻めていきませんか?

 私には議論する価値があるようには思えないですよ。
 雑学本には、静止と等速直線運動が区別できないことを相対論が初めて指摘したように取れる変な説明があるのを見かけますけれど、ただそれだけのことに思います。

  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/05(Fri) 00:09  No.2716  <Home>
T_NAKAさん

相対論の草の根伝道者だなんて素敵な言葉ですね。

「紙切れ人間が紙切れ自転車を漕いでいる描像」とは「ガモフの『不思議の国のトムキンス』」の挿絵のことですね。書き込み中は名前が出てこなかったもので。。。

>我々はもう少し具体的な見地から攻めていきませんか?

さうですね。なるべくそうしたいですが数式など加えはたしてうまく議論できるかどうか、テンテンテン。
より具体的な議論をするとボロがはみ出しそうです。

凡人さん、

攻め?…ですか?

何故、静止と等速直線運動の区別とはなんでしょうか?

んー。これだと「総論的・科学哲学的な見方」になってしまうなぁ〜。

おそまつ。

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/05(Fri) 00:11  No.2717  <Home>
私もEMANさんに同感です。

そういう類の話題は、それこそ科学哲学の人に任せておけば良いと思います。
(別に科学哲学が悪いと言っているのではありませんので、あしからず。。)
「判り辛い理論を如何に判った気になるか/させるか」 というところに興味があります。

  投稿者:凡人 - 2007/10/05(Fri) 07:25  No.2718 
>>>そういった啓蒙書などでは、相対性理論だけでなく、ニュートン力学のレベルでも、おかしな記述があるようです。
>>>たとえば、慣性の法則では、「静止と等速直線運動の区別ができない」とか。。。
>という見地から攻めていきませんか?
と私が主張した事については、私がピンボケな事を言ってしまったのか、それとも誤解を受けたのかは分かりませんが、あまり面白い話ではなかったので、取り下げていただきます。
ところで、ニュートン力学と相対性理論の関連で思い出したのですが、「ニュートンのバケツ」の問題も「総論的・科学哲学的な見方」の話しになってしまって、面白くないでしょうか?

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/05(Fri) 12:03  No.2720 
これは個人的の好みかも知れませんが、いまさらマッハまで戻って議論する気にはなれないですね。
相対論誕生の思想的バックボーンということでしょうが、それは科学思想史家に任せる問題だと思ってます。
相対論からどういう物理現象が説明できるか?という方が興味が湧きますね。

  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/05(Fri) 12:10  No.2721  <Home>
凡人さん

これこそマッハの原理というもろ世界観・科学哲学の分野ではないでしょうか。

当時はニュートンの絶対空間の批判に用いられた比喩であった訳ですが、現在は回転する重力場(カー計量?)があるので、遠心力と回転する重力が等価であるかどうか比較できる時代では、、…あるんでしょうか?(弱気)

私には敷居の高すぎる話ではありますが。。。

  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/05(Fri) 12:31  No.2722  <Home>
ちょっとだけ感想を持ったのでせっかくなので投稿します。

回転するバケツの内側に発生する見かけの重力は、いわゆる潮汐力とは性格の違う重力ですね。つまり惑星の重力にできる潮汐力は上下に引き伸ばされ、左右前後に収縮される力です。でもバケツの重力は前後には何も無いけど、左右には引き伸ばされる力の成分が働きますよね。
(すいません、観測者の左右方向に回転してると思って下さい)

あと、バケツの回転軸から離れれば離れるほど加速度が大きくなるので時間もその分遅れます。そしてバケツの外側には事象の地平面があるはずです。

バケツは円筒ですが、これを球にしたものが(地球ゴマのイメージ?)ちょうど惑星の仮の事象面に切り目を入れてめくり上げたリーマン幾何学になるんでないの?

これって膨張する宇宙のモデルになるんでないのかしらん。

<追伸>
ニュートンのバケツはバケツの外側の物質から生じる時空の引き釣りを念頭にいれていますね。
バケツ宇宙モデルにはそこのところが抜けてました。。。

  投稿者:murak - 2007/10/05(Fri) 13:46  No.2723 
> EMANさん

ほめ殺しはいかんっすよ。。。

  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/05(Fri) 15:22  No.2724  <Home>
すっかり木に登って張り切っております。

ふがー。

  投稿者:hirota - 2007/10/05(Fri) 22:17  No.2725 
私が「場の古典論」で相対論を勉強したのは、ブラックホールの詳細への興味からで、耳タコのパラドックスなんぞ今さらモンでした。
テンソル解析から説明してあったので、テンソルの勉強から始めなくても済むと思ったら、先に書いたような事になって楽できなかったのは誤算でしたが、シュバルツシルト解の解き方が載ってたので、それを参考にしてノルドシュトルム解を解いて色々いじった結果、話に聞くようにワームホールになってる事やら特異点はできない事(初耳)を確認し、所定の満足を得ました。(カー解は息切れしてやらんかった)
やっぱり、初耳の事を見つけるのが勉強の醍醐味でしょう。

  投稿者:凡人 - 2007/10/06(Sat) 00:16  No.2726 
http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/qa_a21.htm#q76
によると、トミマツ・サトウ解なる解もあるようです。

  投稿者:EMAN - 2007/10/06(Sat) 00:22  No.2727 
 誰かにとっての初耳でありたい。
 あるいは、初耳にたどり着くための踏み台になりたい。


> トミマツ・サトウ解なる解もあるようです。

 まだありますぞ。 探してみなされ。

  投稿者:凡人 - 2007/10/06(Sat) 00:39  No.2728 
ワイル解でしょうか? もしかして、星の数ほど解があっても良いのでしょうか?

  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/06(Sat) 02:00  No.2729  <Home>
電荷を帯びたカー・ニューマン解、 回転する一様なダスト粒子として仮定したゲーデル解、というのもあるそうですたい。

リサランドールさんの方程式の解はアインシュタイン方程式の解ではないの?あ?5次元の理論でしたね。スイマセン

  投稿者:hirota - 2007/10/06(Sat) 04:09  No.2730 
数年前の「数理科学」に、色付きブラックホール解(電磁場以外の場を帯びた解)が解説されてたけど、何の場だっけ?

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/06(Sat) 10:15  No.2732 
こんにちは。

まあ、ややこしい話は、さておき。
相対性理論も、アインシュタインだけで出てきた、というわけ
ではないということも、必要だろうね。

最新号(10月号)のパリティ(丸善)や、ミチオ・カクの
「超空間」を読むと、40代で夭逝したマクスウェルやリーマン
が、もうちょっと長生きしたら、相対性理論は、もう10年くら
い早く出てきた、という話もあるし。。。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/06(Sat) 10:44  No.2733 
いわゆる、ローレンツ収縮の話自体、多くの人向けの話でし
かないので、それが、実際、縮んでいようがいまいが、どう
見えようが、私には、あまり興味ないです(と、逃げる)。

「物理法則は、人為的な座標の設定によらない」という、
相対性原理の本質の方に興味があります(ついで、「人為的
なゲージ(ものさし)の設定によらない」というのが、
ゲージ原理ですね)。


  投稿者:通りすがりのIT技術者 - 2007/10/06(Sat) 11:20  No.2734 
はじめまして。

ちょっと関係ない話題になりそうですが、
EMANさんも、IT技術者なら、たとえば、ITのソフトウェアや
システムの設計でも、大きな流れ、話を、ちゃんと理解す
れば、「大きなバグ」は減らせる、ということがありますよ
ね? 逆に、それを誤ると、「仕様バグ」のような大きなバ
グの発生にもつながります。
小さなバグの修正は容易ですが、大きなバグの修正は、困難
でもあります。

物理に限らず、科学や学問の世界の理解でも、細かい話より、
まず、そういう大きな流れ、話の理解が大事ではないだろう
か、と私は思いますが、いかがでしょうか?


  投稿者:T_NAKA - 2007/10/06(Sat) 13:25  No.2735  <Home>
>通りすがりのIT技術者さん

仰りたいことは分かりますが、あなたの言うのと逆の状況も発生することもあります。
だから本当は、両方の視野から迫れれば申し分ないと思います。
しかし、これは個人の資質や好みに負うことが多いのではないでしょうか?

>まず、そういう大きな流れ、話の理解が大事ではないだろうか、と私は思いますが、いかがでしょうか?

そういう考えも分かりますが、個別の事柄から始めるのも方法の一つでしょう。
優劣を付けられないと考えます。

  投稿者:はっしー帝國 - 2007/10/06(Sat) 13:53  No.2736  <Home>
>まあ、ややこしい話は、さておき。相対性理論も、アインシュタインだけで出てきた、というわけではないということも、必

要だろうね。

→ますます、ややこしい話になりそうですけど。。。

>40代で夭逝したマクスウェルやリーマンが、もうちょっと長生きしたら、相対性理論は、もう10年くらい早く出てきた、と

いう話もあるし。。。

→歴史に「もし」はないのですが、それを主張することは、ますますややこしい話になりますね。

>小さなバグの修正は容易ですが、大きなバグの修正は、困難でもあります。
>物理に限らず、科学や学問の世界の理解でも、細かい話より、まず、そういう大きな流れ、話の理解が大事ではないだろうか、と私は思いますが、いかがでしょうか?

→数学セミナーの毎年4月号の特集のような学部ガイダンスのような感じですね。



物理ファン(ひとは“物オタ”と呼ぶが)が好みそうなスーパースター達が、ウルトラマン兄弟、歴代仮面ライダーのように

並ぶ姿を、ニュートン力学、マックスウェルの電磁気学、(ボルツマンなどの)古典統計力学、(プランク、ボーアなどの)前

期量子論、(アインシュタインなどの)相対性理論、(ハイゼンベルグ、シュレディンガー、ディラックなどの)量子力学、ヤ

ンミルズ理論、ワインバーグ・サラム理論、(リースモーリンなどの)ループ量子重力理論、(エドワード・ウィッテンなどの)

超弦理論・M理論など(ウルトラ怪獣怪人大図鑑みたい)…と並べ立てることで、理論物理学のスーパースター列伝か

ら物理学の何かが見えてくる!    …のでしょうか?

大きな流れはサイエンスライターさんが既に行った仕事です。けれど、もう書店に行っても手に入らない本も多いのです

が、だからってこれを繰り返していたら面白くないぞい?でも喜んで興奮する読者もいるかも。(いない?)

(いるかも) → はっしー帝國?

  投稿者:ハーチャンスーさん - 2007/10/06(Sat) 14:57  No.2737 
こんにちは

>>大きな流れはサイエンスライターさんが既に行った仕事です。けれど、もう書店に行っても手に入らない本も多いのです

まあ、神保町あたりの、いくつかの古本屋にいけば、いくつか、そういう本も入手することができます。

あと、相対性原理やゲージ原理、等価原理などは、ガリレオ、ニュートンの力学から、超ひも理論やループ量子重力理論などまで、拡張されながら継承されていることで、これらが主張す
ることは、空間・時間とかゲージ(ものさし)とかは、「物理
の本質でない」、ということではないでしょうか?

>>歴史に「もし」はないのですが、それを主張することは、ますますややこしい話になりますね。

アインシュタインは、いってみれば、マクスウェルやリーマンの仕事を継承したと、いえるのではないでしょうか?

  投稿者:ハーチャンスーさん - 2007/10/06(Sat) 15:16  No.2739 
>>仰りたいことは分かりますが、あなたの言うのと逆の状況も発生することもあります。
>>だから本当は、両方の視野から迫れれば申し分ないと思います。

まあ、仕事などでは、細かいところまで、できるだけ、ちゃんとする必要があるとは思いますが。

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/06(Sat) 16:39  No.2740  <Home>
私は「通りすがりのIT技術者さん」と話しているのですが、何故「ハーチャンスーさん 」からのレスがあるのか?不思議です。

No.2736で「はっしー帝國さん」がおっしゃっているのは、先人の名前を上げまくったりしても単なる知識の羅列であり、読んでいる方が全然面白くないということです。それも同じ話を何回もされては益々退屈になります。
まえにも、そういう話ばかり書きこまれる方がおりましたが、書きたいのならブログなど立てておやりになれば良いと思います。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 10:44  No.2749 
こんにちは。

相対性理論の話といえば、宇宙旅行とかの話になるのですが、
もっと身近にもあると思うのです。
電気・磁気に関わっている方々なら、それが、わかると思う
のですが。

また、そういうものなら、個人の自宅では無理としても、
中学・高校の実験室や、町の工場などでも、特殊相対論の検証
ができないかどうか、とも思います。

量子力学も、分子・原子の現象だけでなく、現代では、身近な
ところで、その効果を応用した製品・技術などもあると思うの
ですが、また、超ひも理論などについても、もしかしたら、
そういうこともあるかな、と思います。

そういう身近な相対性理論、量子力学の話もあっても、いいか
な、とも思います。

光速に近い速さのロケットの中、ローレンツ収縮が起こって、
「糸が切れる」といっても、内心、本当にそうなのか、と思う
のですが(誰か有名な科学者が実証した話なのかも知れません
が)。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 10:49  No.2750 
連投になりますが。

物理の学習は、現象の把握と、数学的なもののの把握の両方が
必要だと思います。

それで、いろいろな微分方程式や変分原理などと、実際の現象
をリンクさせ、微分方程式や変分原理といった数学式の中に、
実際の現象が透けてみえてくるような、そういう想像力を養う
ことも、必要ではないか、とも思いますよ。

EMANさんの説明では、そういうものが見てとれると思いますし。

そのためにも、相対性理論や量子力学の実験的検証を、なんと
か、もっと身近なところで出来ないかな、と思っている次第で
す。

宇宙とかミクロの話ばっかりだと、「浮き世的」な感じもある
し、実感も沸いてこないというのが、本音でしょう。
(もちろん、「浮き世的」な話も、それはそれで面白いし、
悪いとは、いいませんが、そればっかりでも、という感じで
す)

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 11:03  No.2751 
あるいは、最近の最先端科学技術では、化学、物性、スピント
ロニクスなどの世界でも、量子力学と特殊相対性理論の両方の
効果を考慮する必要のあるものも増えていると思うのです。

そういったところで、量子力学や相対性理論が、どう応用技術
と関わっているのか、という話も、あっても良いな。

要は、もっと身近な現象・技術から。。。

  投稿者:hirota - 2007/10/08(Mon) 12:43  No.2752 
>大きな流れ
システムの設計なら「大きな流れ」が何かと言うことは自明だが、科学に対しては何を意味するか自明ではない。
科学哲学の方へ行くか、何らかの目的意識を持って理論を構成するか、何かを判定するのか、といった複数の流れがある。
それで、いったい何を指してるんでしょうか?
EMANさんの場合は「独自の視点で理論を構成する」だと思いますが。

  投稿者:通りすがりのIT技術者 - 2007/10/08(Mon) 14:41  No.2756 
こんにちは

>>システムの設計なら「大きな流れ」が何かと言うことは自明だが、科学に対しては何を意味するか自明ではない。
>>科学哲学の方へ行くか、何らかの目的意識を持って理論を構成するか、何かを判定するのか、といった複数の流れがある。

まあ、そういう大それた話でなくて、最近のITの世界なら、仕事で、いろいろな言語、システム、業務などに対応しなければ
ならないときがある。しかも、できるだけ短期間に。
そういう場合、細かい話は、後でも、まず、大きな話を理解す
るのことが必要では、と思います。

物理などでも、時間がない人が、いろいろと知るには、まず、
細かい話、厳格な話はおいといて、現象的な話、直感的な話だ
と思いますが。

相対性理論や量子力学などの現代物理の話でも、直接ではなく、初等的・古典的な幾何学や流体力学、弾性体力学、波動
力学における現象のなかに、類推できそうなものもあると思
いますので、まず、そういう現象、イメージの理解が、大事
ではないかと。。。

>>それで、いったい何を指してるんでしょうか?
>>EMANさんの場合は「独自の視点で理論を構成する」だと思いますが。

EMANさんの説明にも、細かい話、数学的・厳密な話より、まず、直感的・現象、という感じがあります。
要は、その姿勢を保つことが、大事だと思います。

そして、相対論や量子力学でも、EMANさんならでは、独自の
視点を展開して欲しい、とも思います。

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/08(Mon) 15:07  No.2757  <Home>
「浮き世的」というのは変な表現です。
「浮き世」とは「今の世の中・俗世間・現世」なので、「浮き世ばなれ」でないとおかしいですね。
さて、別に揚げ足取りをするつもりはないのですが、「2台のロケットのパラドックス」というのは、電線に電流を流し始めると、電線外部に電場はなく、磁場が発生するということを説明することができるための前提となります。
いきなり、電荷を持ったものの加速を考えると、電磁気学を使って難しいことになりますが、「2台のロケットのパラドックス」を理解するとこれが簡単に理解できるようになりますね。
決して浮き世ばなれした話題ではなく、浮き世に繋がるものです。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 15:18  No.2758 
こんいちは

>>いきなり、電荷を持ったものの加速を考えると、電磁気学を使って難しいことになりますが、「2台のロケットのパラドックス」を理解するとこれが簡単に理解できるようになりますね。

まあ、いろいろとあると思いますが、電磁気学の現象は、現
在では、わりと身近にあるわけで、たとえば、電流間に働く
力も、クーロン力とローレンツ収縮とで説明できる、という
こともありますよね?

ロケットの説明の方が簡単かも知れないけど、もっと身近で
も、ローレンツ収縮はありますよ、という説明も必要なので
はないかと。。。(その前に、電磁気学=難しい、という印
象を、どう取り除くかもあるとは思いますが)



  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 16:08  No.2760 
光速に近い速さのロケットでの話しというのは、現在だけで
なく、近い将来も実現可能でないから、現実的ではないと思
う。それは、あくまでもたとえ話ということで。

特殊相対論も量子力学と同様、電磁現象を含め、ミクロ的な
方向では、あたり前だとは思うが(アインシュタイン自身の
研究をみても、そういう方向でのつながりが強いと思うし)。

しかし、一般相対論の応用としてGPSが出ているように、技術
革新によって、相対論も量子力学も、その応用技術が、私達
の身近なところに増えてきているということもある。

場の量子論や超ひも理論なども、将来、そうなる可能性は、
ありそうだし。

  投稿者:凡人 - 2007/10/08(Mon) 16:33  No.2762 
ハーちゃんスーさん
>場の量子論や超ひも理論なども、将来、そうなる可能性は、ありそうだし。
との事ですが、場の量子論については、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%B4%E3%81%AE%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AB%96によると、
>場の量子論(ばのりょうしろん、Quantum field theory)とは、物理学における理論的枠組の1つであり、場という物理量に量子力学を適用した理論である。
>素粒子物理学、原子核物理学、物性物理学などの多くの物理学の分野で、多体系を記述するための基礎的な道具として用いられている。
とされていますが、いかがでしょうか?

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 16:44  No.2763 
凡人さん、こんちには。

まあ、そういうのは、あくまでも、物理などの専門家がかかわ
る話でしょう?

それより、量子力学は半導体で不可欠だ、特殊相対論はモーターなど、電磁現象で不可欠だ、一般相対論は、GPSで必要、
といった、もっと私達素人にも身近なところでの応用が出て来
ないかな、という私の希望ですね。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 16:53  No.2764 
凡人さん、たとえば、ブルーバックスのB1249の「図解・わか
る電気と電子」(見城尚志・著)など、読んでみてください。

現代のエレクトロニクス技術にとって、量子力学や特殊相対性
理論が、いろいろと関わっていることがわかりますよ。

相対性理論とモーターとの関わりも、これのp.189からの第7
章などをどうぞ!!

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 17:01  No.2765 
>素粒子物理学、原子核物理学、物性物理学などの多くの物理学の分野で、多体系を記述するための基礎的な道具として用いられている。

そうそう、原子核や素粒子の世界だけでなく、超伝導とか超流
動といった物性系の世界で、場の量子論が関わっているという
話がありますね。

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/08(Mon) 17:15  No.2766  <Home>
>光速に近い速さのロケットでの話しというのは、現在だけでなく、近い将来も実現可能でないから、現実的ではないと思う。

そういうことを言いたいのではないんだな。
純粋に力学だけの問題になるから、考え易く、議論し易いということです。
常識と異なる結果となるから教育的であり、先に挙げた電流による磁場発生を上手く説明して応用があるということです。
わざわざ反論されるのはどういう意図なんでしょうね?

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 17:18  No.2767 
>>わざわざ反論されるのはどういう意図なんでしょうね?

それは、あくまでも、素朴な反論ですよ。

>>純粋に力学だけの問題になるから、考え易く、議論し易いということです。
>>>常識と異なる結果となるから教育的であり、先に挙げた電流による磁場発生を上手く説明して応用があるということです。

そのような理由を付けて欲しいと思います。


  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 18:23  No.2768 
>>純粋に力学だけの問題になるから、考え易く、議論し易いということです。
>>>常識と異なる結果となるから教育的であり、先に挙げた電流による磁場発生を上手く説明して応用があるということです。

電気や磁気の技術に関わっている人なら、電気・磁気に関する現象で、常識的な空間・時間の考えに反するような現象を実際に体験しているはず。
それを、わかりやすく言えば、「二台のロケットのパラドックス」のような現象になるんだよと、現実話と例え話とをリンクして説明した方が良いのでは、と思うことと、実際の現実で体験している話を、もっと言った方が良いのではないか、ということもあります(実は、そこで、多くの相対論や物理の解説書
に不満があります。自分でプログつくるにも、いろいろと不満
足なことがあります)。


  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/08(Mon) 21:27  No.2770 
あまり、連投すると、管理者などの顰蹙を買いそうですが。

まず、電磁気、原子核、素粒子などに携わる、現場の実験物理
学者や技術者の本音を聞きたいのと、物理学なら、身近な現象
と、宇宙やミクロの現象とが繋がっている、そして、宇宙の現
象とミクロの現象とが繋がっている、といった視点が欲しい
(経済学なら、自分達のこずかい、家計と、日本や世界の経済
が繋がっているという視点が欲しい)のですね?

超ひも理論や国際経済が、もっと、私達の身近な現象や生活
と、関わっているという視点で、物理学や経済学が語れれば、
それらに興味をもつ人も、増えるのではないか、と思う次第で
す。

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/08(Mon) 21:37  No.2771  <Home>
仰りたいことは重々分かりました。

>顰蹙を買いそうですが。

そうお感じなら、少しお休みになってはどうでしょう。。

  投稿者:凡人 - 2007/10/08(Mon) 23:18  No.2773 
ハーちゃんスーさん
>相対性理論とモーターとの関わりも、これ(「図解・わかる電気と電子」(ブルーバックス、見城尚志著))のp.189からの第7章などをどうぞ!!
と仰られていますが、推測で云わせていただいて申し訳ありませんが、この部分には、マクスウェルの電磁方程式がローレンツ変換に対して不変であるが故に、特殊相対性理論と電磁気学が整合的である、ということを述べているだけではないのでしょうか?
そうだとすると、「特殊相対論はモーターなど、電磁現象で不可欠だ」というような主張は少しおかしいのではないかと思います。
私はかつて、モーターの初歩を少し学んだ事があるのですが、特殊相対性理論を応用したモーターというものがあるのでしょうか?

>現代のエレクトロニクス技術にとって、量子力学や特殊相対性理論が、いろいろと関わっていることがわかりますよ。
アドバイスは嬉しいのですが、もう少し具体的な内容を教えていただけると助かります。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/09(Tue) 10:35  No.2775 
凡人さん、こんにちは。

>>と仰られていますが、推測で云わせていただいて申し訳ありませんが、この部分には、マクスウェルの電磁方程式がローレンツ変換に対して不変であるが故に、特殊相対性理論と電磁気学が整合的である、ということを述べているだけではないのでしょうか?

モーターの動作の源となるのは、電流と電流との間で発生する
磁力だと思いますが、これは、クーロン力とローレンツ収縮に
よるもの、ということですね。
そこで、特殊相対性理論が関係するというのではないでしょう
か?

アンペール・マクスウェルの法則による、電流や変位電流による磁場の発生、ファラデーの電磁誘導による電場の発生のよう
な現象は、マクスウェル電磁気学だけでは理解できず、特殊相
対性理論(座標系および電磁ポテンシャルについてのローレン
ツ変換)が必要になるということです。

このあたりの詳しい話しは、前野「いろもの物理学者」昌弘の
相対性理論の講義
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php?%C1%EA%C2%D0%CF%C02007%C7%AF%C5%D9
とか、後藤尚久氏の著書(講談社「なっとくする電磁気学」)
などを読んでみても良いでしょう。

マクスウェル電磁気学と特殊相対性理論との関係は、ローレン
ツ変換に対する整合性だけでなく、もうちょっと、不可分の関
係であると思います。
というのは、ニュートンの力学が、すべての慣性系で成立する
ことを保障するのが、ガリレオの相対性原理というわけです
が、マクスウェルの電磁気学が、すべての慣性系で成立するこ
とを保障するのが、特殊相対性原理と思います。

まあ、一度、「図解・わかる電気と電子」(ブルーバックス・
見城尚志著)を読んでみてください。
ちなみに、著者の見城尚志氏は、モーターの専門家のようです。
(電磁気学は、相対性理論だけでなく、量子力学や場の量子論
などのルーツのような存在ということで、いろいろと勉強して
みると、面白い、ということがわかるでしょう)

ついでなので。

>>超ひも理論や国際経済が、もっと、私達の身近な現象や生活
と、

まあ、物理でなら、「りんごが落ちるのは、超ひもの仕業」、という視点とか、できないかな?

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/09(Tue) 10:57  No.2776 
細く

>>ニュートンの力学が、すべての慣性系で成立する
>>ことを保障するのが、ガリレオの相対性原理というわけです
>>が、マクスウェルの電磁気学が、すべての慣性系で成立する
>>ことを保障するのが、特殊相対性原理と思います。

これは、力学や電磁気学において、「絶対空間」(ついで、電磁気学における「絶対時間」)が不要、というものですね。

それは、具体的には、地球だけでなく、月や火星などでも、力
学や電磁気学の法則が、同じように成立するということです。

  投稿者:T_NAKA - 2007/10/09(Tue) 12:49  No.2781 
>凡人さん

電流と磁場の相対論的説明は次のとおり。
(電子の速度自体は遅いので、相対論的効果は微弱ですが、数が多いので実際に観測できる例)

・電線中に電流の流れている状態の電子の間隔は静止系でみると、電線中の(停止している)正電荷の並んでいる間隔と同じ
→電荷は相殺されるので、電線外部に電場は存在しないが、電流による磁場が存在する。
(電子の間隔はローレンツ収縮した状態で、正電荷の並んでいる間隔と同じになっていることに注意)
このとき、電線外の空間を、電線に平行に(電線内電子と同じ速度で)電子が動くと、磁場中を電荷が運動するので電線方向に引力を受ける。

・電線外の空間を電線に平行に動く電子の系で見ると、正電荷が後ろ方向に動いて、その間隔はローレンツ収縮によって縮む。電線中の電子の間隔はローレンツ収縮が解けて固有長となり(静止系で見たときより)伸びる。
→正電荷密度は高くなり電子密度は低くなるため、電線が帯電したことになり、外部に電場が存在することになる。
また、正電荷が後ろ方向に動いて電流となるため、やはり電線外部に磁場が存在する。
この系では電線外部の電子は停止しているので、磁場の影響による力はない。しかし、電線の帯電による電場で電線から引力を受けている。

スイッチを入れる前と後の電子の間隔を説明するには「2台のロケット」の話が有効。

  投稿者:凡人 - 2007/10/10(Wed) 00:17  No.2792 
あもんさん、T_NAKAさん、ご教示有難うございました。
電磁気学や相対論を勉強しないと、皆さんにご迷惑をおかけするという事が良く分かりました。

  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/10(Wed) 12:23  No.2796 
凡人さん、こんにちは。

>>電磁気学や相対論を勉強しないと、皆さんにご迷惑をおかけするという事が良く分かりました。

電磁気学を勉強すれば、日常からかけ離れた存在のように思え
た相対論が、もっと日常に身近なところで関わっている、とい
うことが解ってきます(量子力学は、電磁気学と熱力学にルー
ツがあると、思いますし、こちらも、そこから勉強していく
と、もっと身近なものになっていっていきます)。

電磁気学や熱力学などは、けっこう抽象的で解りにくい部分も
ありますが、それを理解するためには、書籍や数式などの勉強
だけでなく、現象の把握も意義があると思いますし、そうすれ
ば、相対論、量子力学、場の量子論なども、もっと身近なもの
として理解できるのでは、と思います。


  投稿者:ハーちゃんスーさん - 2007/10/10(Wed) 13:06  No.2799 
>>電磁気学や熱力学などは、けっこう抽象的で解りにくい部分もありますが、

現代のIT技術者なら、オブジェクト指向とか、いろいろとvirtualな技術、そうした抽象的なものと、普段、関わってる
から、物理などでも、抽象的なものに、さほど抵抗は覚えない
と思いますね。

というか、そういうvirtualなものを理解するには、より具体
的なvisualなものにする工夫などをしてみるとか。。。