EMANの物理学 過去ログ No.2287 〜

 ● ランダウの力学について

  投稿者:アイランド - 2007/08/25(Sat) 19:10  No.2287 
みなさんこんにちは。時折、このサイトにお世話になっている大学一年生のアイランドと申します。

このような質問をして良いのか分からなかったのですが、良ければ教えてください。

ランダウの「力学」という教科書で質量が負にならないことに言及している部分があるのですが、これがどうしてなのか良く分かりません。

本書によると、作用 S=∫{mv^2/2}dt で質量が負だと極小値を持たず、作用はいくらでも小さくなると書いていたのですが、質量が正だといくらでも大きくなり、極小値を持たないのではないかと思いました。(慣性基準系で考えています)

よろしければ、教えていただけないでしょうか。

  投稿者:TOSHI - 2007/08/25(Sat) 20:20  No.2288 
 こんにちはアイランドさん。TOSHIと申します。
>本書によると、作用 S=∫{mv^2/2}dt で質量が負だと極小値を持たず、作用はいくらでも小さくなると書いていたのですが、質量が正だといくらでも大きくなり、極小値を持たないのではないかと思いました。(慣性基準系で考えています)

 むしろランダウの書いている極小値を持たなければいけない、という公理がそれでいいのかどうか疑問ですが質問の主旨のほうは、ふつうに考えてy=ax^2はaが正なら最小値を持ちaが負なら最大値を持ちます。

                       TOSHI


  投稿者:アイランド - 2007/08/25(Sat) 22:04  No.2290 
TOSHIさんありがとうございます。

ランダウの教科書は流れは美しいですが、前提部分で疑問に思うところがちょこちょこありますよね。