EMANの物理学 過去ログ No.2070 〜

 ● 無題

  投稿者:kane - 2007/07/25(Wed) 18:55  No.2070 
すみません・・・間違えてました・・・


A=[a_μν]を座標変換の行列とすれば、

T_μ'ν'=a_μp・a_νq・T_pq

U^μ'V^ν'=a^μp・a^νq・U^p・V^q

よって T_μ'ν'U^μ'V^ν'=(a_μp・a_νq・T_pq)(a^μr・a^νs・U^r・V^s)
         =(a_μp・a^μr)(a_νq・a^νs)T_pq・U^r・V^s
            =δ_p^r・δ_q^s・T_pq・U^r・V^s

            =T_pq・U^r・V^s

よってTμ'ν'U^μ'U^ν'=TμνU^μU^ν

こういうことでしょうか・・・


  投稿者:kane - 2007/07/25(Wed) 19:20  No.2071 
間違っていますね・・・

もう一度考え直します。

  投稿者:T_NAKA - 2007/07/25(Wed) 20:57  No.2072  <Home>
次のページの(6)式(8)式を見るべし。。

http://astr.tohoku.ac.jp/~chinone/Tensor/Tensor-node2.html
http://astr.tohoku.ac.jp/~chinone/Tensor/Tensor-node3.html

くどいですが、こんなことは調べれば直ぐ分かることですし、教科書に書いてないとは思えません。
行き当たりばったりで考えて、困ったら掲示板というのは感心しませんね。
これ以上、この件での書き込みは辞めることにしますので、あしからず。