EMANの物理学 過去ログ No.1541 〜

 ● スウィングバイ

  投稿者:一般化大学生 - 2007/05/30(Wed) 00:20  No.1541 
あの惑星の近くに探査機を飛ばして加速させるとかいうスウィングバイの話を友達としてたんですが、その時ふと感じた疑問を。

燃料を使ってどうこうとか余分なことを一切考えず、惑星の近くをものが通り過ぎるっていうことだけを考えることにします。(ここは、僕が読んだ本がそういう前提で計算を進めてたから、その本に従うならOKとなるはず、と思っています)
惑星の運動はまぁ、等速直線運動と思って差し支えないですよね?座標を惑星と一緒に運動するものにします。
この時探査機のエネルギーは、重力によるポテンシャルエネルギーと運動エネルギーですよね。で、ポテンシャルエネルギーは単純に惑星からの距離に依存するわけで、エネルギーは保存するから、E−Vである運動エネルギーは同様に惑星からの距離に依存しますよね?ってことは、惑星から見た探査機の速さは、惑星からの距離で決まるってことになりますよね?

なんかそう考えると、結局惑星が動くのに対してどういう向きに探査機が動くのかだけが問題で、それを除いちゃうと惑星に近い時に速いだけですよ、みたいな感じになっちゃうんですが、この考え方はどこが間違っているんでしょうか?

  投稿者:一般化大学生 - 2007/05/30(Wed) 00:22  No.1542 
えっとちょっと書き方が変でした。座標の取り方は、常に惑星を原点とするものにします。

  投稿者:EMAN - 2007/05/31(Thu) 12:53  No.1551 
 タイトルが分かりにくかったので、
管理人権限で勝手に変更しました。

 えーっと、どこもおかしくないんじゃないですかね。
 惑星から離れた視点で見直せば、スピードが上がっているわけですから。

 (スピードは上げるばかりじゃなくて、ブレーキも掛けれると思いますけど。)

  投稿者:一般化大学生 - 2007/05/31(Thu) 22:01  No.1558 
え、でも僕の教科書に載ってる図だと、この星でスウィングバイ!この星でスウィングバイ!そしてその勢いであっちの遠くへ!みたいな感じなんですよ。惑星からの位置と相対運動の方向だけで決まるなら、さすがにそれって意味無いような気がしちゃうんですが・・・

  投稿者:大学生A - 2007/05/31(Thu) 22:25  No.1560 
横レス失礼します。
太陽系の力学的エネルギーの総和が保存されるなら、
探査機の速度が上がった分だけ、それが通過した惑星の
力学的エネルギーが失われるのではないでしょうか?
つまり、探査機の打ち上げによって、太陽系の惑星の
公転軌道が変化する気がします。
たぶん、オングストローム単位の範囲で。w

  投稿者:EMAN - 2007/06/01(Fri) 12:37  No.1562 
 まず、分かり易いページの紹介。

http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/labo/satellit.htm
 これを最初から読まなくていいから、
(4)のスイングバイ航法のところだけ読むといいでしょう。

 それと、惑星の方の軌道変化は次のページの一番下に。
http://laboratory.sub.jp/phy/77.html
 「スイングバイの効果」ってとこです。

 速度変化が 10^-27 m/s で、
木星の公転周期が12年ですから、
オングストロームより遥かに小さいですね。