EMANの物理学 過去ログ No.1482 〜

 ● 電磁場がある場合に「非相対論的にスピンを導く」について

  投稿者:nomercy - 2007/05/22(Tue) 22:26  No.1482 
少し前の記事になるかと思いますが
「非相対論的にスピンを導く」
は私もとても面白いと思ったことがあります。
グライナーの量子力学のテキストをたまたま眺めていて該当箇所に出会ったときに、テンションが上がってそのまま朝まで式のフォローをしてしまったりしたこともありました(笑)

そのときに思った疑問なのですが、
EMANさんの記事中にも
「任意のポテンシャル V が含まれたままだと どうにも計算がうまく行かないので」
とありますが、この点は私も深く悩みました。
確かに自由粒子の場合にはその後の線形化の議論がきれいに行くことは確認できるのですが。
そしてその後に電磁場との結合を考えますが、
自由粒子の結果において運動量をベクトルポテンシャルを含むものに置き換えれば良い、としますよね。
勿論その通りだと思いますが、
しかし最初にも言ったとおりポテンシャルがある場合にSchrödinger方程式の線形化がうまく行かない訳で、これらをどのように折り合いを付ければ良いのか?というのが疑問です。
当時は
http://a2.phys.tohoku.minidns.net/pukiwiki/?cmd=read&page=Physics%2FNon-Relativistic%20Spin%2FElectroMagnetic%20Field#e303ec45
というようなことを思っていたりもしました。(今見直すとちょっと怪しいですが)

仮に電磁場の場合だけうまく行くとしても、
一般のポテンシャルの場合に拡張できない理論に意味があるのだろうか?ということも疑問です。