EMANの物理学 過去ログ No.1432 〜

 ● 解析力学と汎関数

  投稿者:ワイル - 2007/05/17(Thu) 12:29  No.1432 
こんにちは

「連続体の解析力学」に関連して。。。
古典力学および、場の古典論(古典電磁気学、古典ゲージ理論、一般相対論)から、量子力学および、場の量子論(量子電磁気学、量子ゲージ理論、量子重力理論)へ移行する方法として、

・ラグランジェ形式やハミルトン形式(正準形式)による方法 => 一般的な解析力学的手法

・ファイマン流に経路積分による方法 => これで、汎関数の話が必要

のようです。

これからの解析力学の章では、このあたりとの関連の話が出てくるとうれしいな。。。

あと、
・電磁場
・ゲージ場(ヤンミルズ理論)
・重力場(一般相対論)
といった「場の解析力学」の話も期待したいですね。

  投稿者:EMAN - 2007/05/17(Thu) 19:59  No.1433 
> これからの解析力学の章では、このあたりとの関連の話が出てくるとうれしいな。。。


 どうなることでしょうねぇ。
 私も「後で使えそうだな」程度の考えで、
簡単そうなところから攻略を進めてますから。

 で、その過程で必要になることがあれば、
そこに狙いを変更して攻めてゆくのですが、
今回、次なる敵を見失ってしまったように感じているのです。

 ハミルトンヤコビの方程式から
シュレーディンガー方程式を導いたりするのを
説明したいので、まずはそっちからになるでしょうか。

 量子場の話に繋がるのはまだまだ先になりそうです。

  投稿者:ワイル - 2007/05/17(Thu) 20:46  No.1435 
どうもです。

>> 量子場の話に繋がるのはまだまだ先になりそうです。

ただ、最近、経路積分関連の書籍を2,3冊ほど、入手して読んでいますが、そうした書籍では、どれも、はじめの方で、汎関数の話が出てくるのですね?
しかし、汎関数の話の、わかりやすい書籍も少ないですね。

それで、これから、EMANさんの解析力学にいて、汎関数の微分などの話が出てきそう、ということで、期待したいしています。