EMANの物理学 過去ログ No.1388 〜

 ● 物理のトリビア

  投稿者:ワイル - 2007/05/02(Wed) 10:57  No.1388 
こんにちは。

世の中、ゴールデンウィークということで、たまには、物理に関しての、役に立たない、お茶受け(酒受け?)話もいかが?

アインシュタインの一般相対論には、テンソル解析とリーマン幾何学が使われていますが、それらはアインシュタインが、大学時代の親友グロースマンから教えてもらって知ったものであることは有名です。

一方で、量子力学のひとつである行列力学の開祖ハイゼンベルクが、1920年代、その行列力学のもとになる研究をはじめたとき、彼は行列というものを知らなかったといいます。

これは、「ヘえー」2つくらいかな?

  投稿者:のほほ - 2007/05/02(Wed) 15:49  No.1389 
この話は友人と以前盛り上がった事があります。

ハイゼンベルグは色々と関係式を出して、誰かは忘れましたがその草稿を見せたんですよね。
この友人をAとしましょう。

ハ 「どうだい? なかなか綺麗だろう?この理論」
A 「なるほど〜。 ん? これはよく見れば行列じゃぁ?」
ハ 「え? なにそれ??」
A 「な…、なに!? 知らないのか? なんでやねん!」

------(ちょっくら説明時間)------

ハ 「はぁ〜〜。 こんなものがあったとは〜。感動だ!!」
A 「なんで、線型代数知らずにこれを作れたんだ?
   お前は天才だ〜〜!!」

ということですよね?(笑)
ほんまに、すごいと思いますわ〜。
物理のすごい人って数学勉強しないのかな〜?
でも、出来るに越した事はないですよね?

  投稿者:一般大学生 - 2007/05/02(Wed) 21:08  No.1391 
え〜と確かそこは友人でなくて、師匠のボーアだった気がします。それホンマ凄いですよね。どういうプロセス踏んでそうなったんか知りたい・・・

  投稿者:ワイル - 2007/05/04(Fri) 23:30  No.1393 
>>物理のすごい人って数学勉強しないのかな〜?
>>でも、出来るに越した事はないですよね?

物理学者は、やはり、現象への考察が第一ですね?
でも、それは新しい数学を編み出す原動力にもなります。

ニュートンは微積分を編み出していますが、、マクスウェルの時代のベクトル解析、アインシュタインの時代のテンソル解析・リーマン幾何学、ハイゼンベルクの時代の行列、などは、どれも、それぞれの時代の「真新しい」数学です。

現代は、超ひも理論と非可換幾何学かな?
あと、量子重力理論と「結び目理論」もあります。
「結び目理論」は、物理学だけでなく、生命科学の分野でも、DNAやタンパク質の構造の研究に有用とのことです。


  投稿者:のほほ - 2007/05/05(Sat) 02:14  No.1395 
>ワイルさん
非可換環が数学的分野においても次第に重要になってきている、と数学系の先生が言っていたという話を、以前友人から聞いたことがあります。
演算子の交換子って、積分曲線に沿った微分、つまりLie微分へと繋がりますから、可換な環しか考えないと物理的に意味のない対象を考察する事になってしまうんですね〜。
Lie代数を考える場合に半単純なものを扱おうとするのと基本的なスタンスは同じですね。

最近私は、ホモロジー群やコホモロジー群をかじって位相幾何の魅力に多少魅了されています。結び目理論って、いわゆる「位相不変量」を引き出すためのものなのでしょうか?
そこから、物理量との兼ね合いも考察されるのでしょうね。
結び目と絡み目の構造を一意的に決める位相不変量が発見されれば、フィールズ賞ものなんでしょうかね?相当難しそうだし。