EMANの物理学 過去ログ No.1329 〜

 ● 汎関数

  投稿者:ワイル - 2007/04/22(Sun) 15:35  No.1329 
こんにちは

汎関数というのは、解析力学および経路積分の話の両方に出てきますよね?

汎関数は、古典力学・古典論と量子力学・量子論をつなぐ存在か?

  投稿者:EMAN - 2007/04/23(Mon) 12:39  No.1331 
 変分と汎関数微分は
論理も記号も似ているなぁとは思っていたのですが、
同じものでした。

 片や、作用 I がラグランジアン L の汎関数であり、
自由度無限大の解析力学においてはそのラグランジアン L が
ラグランジアン密度の汎関数になっています。

 方法は同じなのですが、舞台が違ったわけです。

 「両者の論理の共通点」のみを取り出して
抽象的に理解しておかないと、
ごっちゃになってしまうのですね。



 ところで私が参考にしている幾つかの教科書では、
この部分の定式化の方法にバリエーションがありまして、
これらの異なるやり方が本当に同じ事を言い表しているのかを
理解するのが第一のハードルでした。

 さらなるハードルは、
両者のやり方に利点の違いがあるのかという点です。
 片方のやり方で説明できる事が他方では出来ないとか、
さらには逆も言えたりすると、
結局はどちらのやり方も紹介しておくべきだと
思ったりするわけです。

 そうでなければ、どちらか一方のやり方だけに
集中して押し進めた方が統一感があっていいのです。

 以上の事はもう少しで解決できそうなのですが、
最後に次のようなことがあるために、
まだ完全解決とは言い切れません。

 それは参考にしている教科書の式変形が、
教科書内の何らかの前提に基づいているのか、
それとも、そんなことに関係なく
いつでもそのような変形が出来るのかが、
非常に読み取りにくい点です。

 そこまですっかり理解できて、
それから記事のまとめに取り掛かれそうです。