EMANの物理学 過去ログ No.1192 〜

 ● 初歩的な数学の質問

  投稿者:ワイル - 2007/03/10(Sat) 10:40  No.1192 
EMANさんの書籍の話題で盛り上がっているところ、すいませんが、初歩的な数学の質問です。

ベクトル変数A、Bがあって、その外積
C = A × B
の関数を考えます。
この場合、ベクトル変数Cによる偏微分
∂C/∂A
は、どのようになるのでしょうか?

よろしく、おねがいします。

  投稿者:あもん - 2007/03/11(Sun) 02:18  No.1196 
C[i]=ε[ijk]A[j]B[k] ですから、∂C[i]/∂A[j] = ε[ijk]B[k] という2階反対称テンソルになります。そういうことじゃなく??

  投稿者:ワイル - 2007/03/11(Sun) 16:53  No.1198 
あもんさん、ありがとうごうざいます。

>>C[i]=ε[ijk]A[j]B[k] ですから、∂C[i]/∂A[j] = ε[ijk]B[k] という2階反対称テンソルになります。そういうことじゃなく??

EMANの量子力学にありましたね?

http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/levi-civita.html

これで、「趣味で物理学」の続編(相対性理論と量子力学)が、待ち遠しいですね。

  投稿者:EMAN - 2007/03/12(Mon) 18:35  No.1204 
 ベクトルで微分するなんて、初めて教科書で見たときには
「自分にはもうついて行くのは無理だ」と思ったものです。
 本当は簡単な事だったのに。