EMANの物理学 過去ログ No.1132 〜

 ● 運動の第3法則

  投稿者:KH - 2007/02/26(Mon) 19:25  No.1132 
いつもお世話になっております。KHです。力学の問題で、次の問題が分かりません。

「運動の第3法則は、慣性系以外の座標系でも成り立つかどうかについて考察せよ。」

さて、この問題、運動の第3法則は、作用反作用の法則、ここで問題になっている慣性系は運動の第1法則、「力を受けない質点は、静止したままであるか、等速直線運動をしている。」が成り立つような座標系です。では、慣性系以外の座標系とは何でしょうか。私は、加速している系を考えましたが、それと、第3法則がどのように関わるのかが想像できません。

ちなみに、解答では、万有引力は座標系によらずに成り立つから第3法則は慣性系でなくとも成り立つと考えられる。

というもので、ちょっとこれで納得しろと言うには弱いと思うのですが、もっと説得力のある解答はないものでしょうか。

  投稿者:EMAN - 2007/02/26(Mon) 20:00  No.1133 
> ちなみに、解答では、
> 万有引力は座標系によらずに成り立つから
> 第3法則は慣性系でなくとも成り立つと考えられる。
> というもので、

 この解答は誤りですね。
 例えば、地球に向かって落ちてゆく座標系では、
地球の万有引力を感じることはありません。
 万有引力が消えてます。
 この説明はどうも変です。

 また加速する電車内では、誰が引っ張ったわけでもないのに、
体が傾けられます。 作用はあっても反作用の相手がいません。

 第3法則は、慣性系以外では成り立ちませんよ。

  投稿者:物理初学者 - 2007/02/27(Tue) 01:45  No.1135 
どうも釈然としないので横から失礼します。

いわゆる"見かけの力"なら反作用の相手がいないので、第3法則が成り立たないのはわかるんです。ですが、非慣性系であっても実在の力ならば第3法則は成り立っているんじゃないでしょうか。

  投稿者:EMAN - 2007/02/27(Tue) 02:35  No.1136 
> 非慣性系であっても実在の力ならば第3法則は成り立っているんじゃないでしょうか。

 そうでした。

 私が万有引力が消えると言ったのは、
落ちてゆく下向きの加速があるときに生じる
上向きの見かけの力と、
万有引力が打ち消しあったことによるのでした。

 つまり、ちゃんと、見かけの力と分けて考えるなら、
万有引力は消えたと言ってはいけませんでしたね。

  投稿者:MaT - 2007/02/27(Tue) 11:19  No.1137 
すみませんが、なんだか、最初のKHさんの質問の答えが出てないような気がするのですが。。。私も作用反作用と万有引力の関係が分かりません。(なぜいきなり万有引力が出てくるのでしょうか)

「ちなみに」以降を読む前は、
力は単純なベクトル加算(線形演算)ができるから、系の加速度によって、質点に任意の力が作用しても、もともとあった作用力と反作用力の関係が崩れることはない。
。。。っていう答えかなと思ったのですが。

  投稿者:EMAN - 2007/02/27(Tue) 12:44  No.1138 
 MaTさんのお考えで合っていると思います。

 教科書(かな?)の

> 万有引力は座標系によらずに成り立つから第3法則は慣性系でなくとも成り立つと考えられる。

という解答は、なぜ成り立つのかの説明が不足していて、
考慮に値するほどの解答になってないように思います。


 あとのことは、好みの問題というか、解釈の問題なのですが、
第2法則で「力」というものが、
物体の加速度を使って定義されているので、
非慣性系では、見かけの力といえども、
それは実在の力と区別できない、
れっきとした「力」が働いているのだ、という解釈ができます。

 これには作用反作用が成り立っていませんから、
よって、第3法則は非慣性系では成り立たない、というのが、
私の考え方です。

 重力に従って落下する系では、
同様に落下する物体は加速していないと見なせます。
つまり、第2法則により、この物体には力が働いていないと
見なせます。
 こういう見方をすると、
「あれ、万有引力はなくなっちゃったよ」とも言えます。
それで、
「万有引力は座標系によらずに成り立つから」という
教科書?の解答の曖昧な書き方に反発したわけです。