EMANの物理学 過去ログ No.243 〜

 ● ばねの変形のエネルギー

  投稿者:MaT - 2006/07/06(Thu) 10:31  No.243 
超初歩問題ですみませんが、なぜなのか分からなくなってしまいました。助けてください。

床の上に取り付けたばねの上にそっと重りを載せるとばねの変形量は
d = m * g / K (m:質量,g:重力加速度,K:ばね係数)

これをエネルギーの釣り合いで考えると
重りの位置エネルギーの変化
E = m * g * d
ばねのポテンシャルエネルギーの変化
e = 1/2 * K * d^2

E = e とすると
d = 2 * m * g / K
となって、最初のばねの変形と合いません。どこで間違ったのでしょうか。

  投稿者:小林@那須 - 2006/07/06(Thu) 12:19  No.244  <Home>
Mat さん> どこで間違ったのでしょうか。

岡目八目です。
E == e としたところが誤りです。
ばねが釣り合うのは、摩擦によって運動(振動)エネルギーが消費された後だから

  投稿者:murak - 2006/07/06(Thu) 12:28  No.245 
摩擦ちゅうか、この場合、手で(?)ゆっくり載せたからでしょう。(運動エネルギー等に転換すべき分を手がすいとった。)

  投稿者:EMAN - 2006/07/06(Thu) 12:36  No.246 
 「そっと載せる」という部分が曖昧なせいです。

 そっとバネの上に載せただけなら、そこからおもりは振動を続けますから、振動のエネルギーを考慮に入れないといけない。 小林さんの言われるように摩擦で振動が止まるまで待つことになります。

 また、つりあいの位置までおもりを手で持っていくのなら、murakさんの言われる通りに手が助けたエネルギーを考えないといけません。

  投稿者:MaT - 2006/07/06(Thu) 16:16  No.253 
ありがとうございました。
なるほど、摩擦がなければ、重りは永久に振動するんですねぇ。そのことを忘れていました。これで解決しそうです。

今、住宅用の耐震シェルターというか、一部屋、鉄骨の鳥かごのようなものを作って、地震時の落下物よけにする計算を頼まれたのですが、変形の仕事=落下エネルギー+静的変形のエネルギーと考えているうちに、わけが分からなくなっていたのでした。

おかげで助かりました。