EMANの物理学 過去ログ No.199 〜

 ● 一般相対論についての質問

  投稿者:学生 - 2006/06/29(Thu) 21:40  No.199 
一般相対論についての初歩的質問で、すいません。
一般相対論の「一般座標変換」を、ローレンツ変換のように、
簡単な式で表すことは可能でしょうか?

よろしく、おねがいします。

  投稿者:EMAN - 2006/06/30(Fri) 21:40  No.216 
 特殊相対論は辺り一面、ミンコフスキー計量で表されるような時空(平坦な時空)での理論です。

 ミンコフスキー計量はご存知でしょうか?

-1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

ってやつですね。 それは
-dτ^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2 = 0
である事を意味しています。

 ローレンツ変換はこの条件を満たすような変換です。
 逆に、この条件からローレンツ変換を導くのは出来ますでしょうか。

 一般相対論はこのミンコフスキー計量が変更を受けた時の理論ですから、同じようにやればいいわけです。
 簡単に実行できるかどうかは分かりませんけど。

 なにしろ私はやった事がないものですから。
 学生時代に手を動かす事を怠ったのです。 お恥ずかしい。