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EMANの解析力学

抽象化は嫌いだが量子力学で使うのだから仕方ない。

    目標と方針

第1部「力学の補足」

    座標変換
    見かけの力
    コリオリの力
    全微分
    偏微分の座標変換

第2部「解析力学の基礎」

    解析力学とは何か
    運動方程式の変形
    ラグランジュ方程式の利点
    抽象化への準備
    ルジャンドル変換
    ハミルトニアン
    ポアッソン括弧式
    括弧式の計算例

第3部「変分原理」

    物理法則の形式
    ベルヌーイの問題提起
    最小作用の原理
    つじつま合わせ
    ハミルトン形式にも使える
    ラグランジアンの不定性
    正準変換
    正準変換で何ができるか(工事中)
    ネーターの定理

第4部「量子力学への入り口」

    ハミルトン・ヤコビの方程式
    ハミルトン・ヤコビの方程式2
    周期運動への応用
    正準変換の実例集
    前期量子論
    幾何光学との類似

第5部「無限自由度の系」

    波動とは何か
    ひもが波打つ理由
    連続体の解析力学
    汎関数微分(修正検討中)
    汎関数微分(補足)
    ラグランジアン密度
    ハミルトニアン密度
    連続体のポアッソン括弧式
    3 次元の波動
    3 次元波動の例
    ネーター・カレント

第6部「電磁場の正準形式」

    ラグランジアンの拡張
    荷電粒子のハミルトニアン

第7部「非保存力、拘束条件のある場合」

    ダランベールの原理
    ラグランジュの未定乗数法

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